「数量の関係を表す文字（文字を使った式）」問題の解き方

yumineko

このページでは、小6算数「文字を使った式」の学習を3つに分けたうちのふたつ目、「数量の関係を表す文字」について解説するよ！
「文字」って一体なんのこと？と思ったら、まずは「わかっていない数をあらわす文字」の解説ページ「わかっていない数を表す文字（文字を使った式）」問題の解き方を確認しよう！

「数量の関係を表す文字（文字を使った式）」問題の解き方のPDF（5枚）がダウンロードできます。

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「数量の関係を表す文字」

教科書にはなんて書いてあるの？

たろう

これまたピンとこないなぁ

それでは「わかりやすい言葉」に通訳しながら解説するよ。

教科書

「2つの数量の関係を」

くまごろう

「2つの数量の関係」というのは、ある2つものがそれぞれ「いくつになるか」が相手によって変わる、という状態のことだよ。

たとえば、「太郎くんが1日にできるゲームの時間」と、「隣の家に住んでいるミツオくんが勉強をした時間」を考えたとき、２つの時間はおたがいに「関係」はないよね。

たろう

う、うん。
べつに関係はないね。

じゃあ、もし太郎くんとお母さんとの間で
「勉強をしたら、その時間の半分の時間、ゲームをしてもいいよ」
という約束をしていたとするよ。

たろう

つまり、1時間勉強すれば30分ゲームができるということだね。

このとき、「太郎くんが1日にできるゲームの時間」と、「太郎くんが勉強した時間」はおたがいに「関係」があるということだよね。

くまごろう

このように、「あるものの数（量・時間など）」が決まると、「もう片方の数（量・時間など）」も決まる関係のことを、「2つの数量の関係」と表現しているんだ。

続けるよ。

教科書

χやyなどの文字を使って表すことがある

くまごろう

たとえばさっきの例の場合、「勉強をした時間の半分の時間、ゲームをしてもいい」という約束の内容を、χやyなどの文字で表すよ、ということだね。

もしも、文字で表さずにこのルールの内容を伝えようとすると大変だよね。

ここでχとyを使って式で表してみるよ。

この式を使えば、「勉強した時間（χ）」が60（分）なら、
「ゲームができる時間（y）」は

y＝½×60
y＝30

「ゲームができる時間」は30分とすぐ求めることができるね。

たろう

2つの数量の関係を、χやyなどの文字で表すと、シンプルでわかりやすくなる ね！

どんな問題が出るのかチェック！

くまごろう

「数量の関係を表す文字」の問題の考え方のポイントは、文章から分かる2つの数量の関係を図にしてみることだよ。

四角形の面積の求めかたは、底辺×高さだね。

ということは、
「四角形の面積（y）」は、「底辺（3㎝）」×「高さ（χ）」なので、

y＝3×χ
y＝3χ

6年生はココを押さえればOK！
「数量の関係を表す文字」
まとめ

ザックリいうと
2つのものの数（量や時間など）があって、それぞれの数がいくつになるか「お互い関係する」とき、その関係を「χやyなどの文字」で式にして表すよ！ということ。

yumineko

次は「いろいろな数があてはまる文字」について解説するよ！