線対称・点対称な三角形の一覧（対称の軸の数）「多角形と対称」
小学校６年生の算数で学習する「多角形と対称」について、これまで学習してきた三角形がそれぞれ線対称か点対称なのかを解説するよ。
また、それぞれの対称の軸の数についても一覧にまとめているよ。
線対称・点対称な三角形の問題もあるので、チャレンジしてみよう！
目次
線対称・点対称な三角形
今まで学習したことがある三角形が線対称か、点対称かを調べてみよう。結論は次のようになっているよ。
- 直角三角形：線対称や点対称にならない
- 二等辺三角形：線対称になる
- 正三角形：線対称になる
順番に詳しく見ていこう。
直角三角形は線対称や点対称にならない
直角三角形は線対称にならない
直角三角形はどのように折ってもピッタリ重なることはないよ。
だから、直角三角形は線対称ではないんだ。
直角三角形は点対称にならない
直角三角形は線対称にならないだけではなく、点対称にもならないんだ。
１８０°回転させてもピッタリ重なることはないからね。
二等辺三角形は線対称になる
二等辺三角形は線対称になる
二等辺三角形は下のように折った時に、ピッタリ重なる図形だよね。
だから、二等辺三角形は線対称な図形といえるよ。
じゃあ、二等辺三角形には「対称の軸」は何本あるか考えてみよう。
といっても、上のような引き方しか「対称の軸」はないから、
対称の軸は１本ということになるよ。
二等辺三角形は点対称にならない
二等辺三角形は線対称にはなるけど点対称にはならないんだ。
１８０°回転させてもピッタリ重なることはないよ。
正三角形は線対称になる
正三角形は線対称になる
正三角形は下のように折った時に、ピッタリ重なる図形だよね。
だから、正三角形は線対称な図形といえるよ。
じゃあ、正三角形には「対称の軸」は何本あるか考えてみよう。
上の図から、ピッタリ重なるような折り方は３通りあることがわかるね。
意外と斜めに折ることを忘れちゃいそうだね。
正三角形は点対称にならない
正三角形は線対称にはなるけど点対称にはならないんだ。
１８０°回転させてもピッタリ重なることはないよ。
線対称・点対称な三角形のまとめ
線対称になる三角形や点対称になる三角形を下の表にまとめたよ。
| 三角形 | 線対称 | 対称の軸の数 | 点対称 |
|---|---|---|---|
| 直角三角形 | ✖ | ０ | ✖ |
| 二等辺三角形 | 〇 | １ | ✖ |
| 正三角形 | 〇 | ３ | ✖ |
表を見てわかると思うけど、
点対称になっている三角形はないね。
実はどんな三角形でも点対称になることはないんだ。
三角形には点対称な図形はない
点対称って、１８０°回転させることだったよね。
三角形ってカドが３つしかないから、１８０°回転させたら、もとの形と重ならないよ。
線対称・点対称な三角形の問題
対称の軸の本数を答えなさい。
答え：直角三角形０本、正三角形３本、二等辺三角形１本
すべての形の対称の軸を書き入れると次のようになるよ。
運営者情報
ゆみねこ
詳しいプロフィールを見る
青山学院大学教育学科卒業。TOEIC795点。２児の母。2019年の長女の高校受験時、訳あって塾には行かずに自宅学習のみで挑戦することになり、教科書をイチから一緒に読み直しながら勉強を見た結果、偏差値20上昇。志望校の特待生クラストップ10位内で合格を果たす。
