比の値とは？分数・小数の比の値の求め方も簡単に解説（練習問題）
小学校６年生の算数で学習する「比」について、「比」とはなにか、「比の値」とはなにか、比の値の求め方をわかりやすく簡単に解説しているよ。
比が分数だった場合の、比の値の求め方、比が小数だった場合の比の値の求め方も紹介。練習問題で、比の値の求め方をマスターしよう！
目次
割合の表し方「比」とは？
「比」っていうのは、「比べる」という字からわかるように
２つ以上の数字を比べることだよ。
例えば、男子２０人、女子１０人のクラスがあったとしよう。
比は次のようになるよ。
男子２０と女子１０。
当たり前のことだよね。
ただ、気を付けてほしいことは
「比」と「比例」は全く違うものだよ。
「比」は、どちらがのほうが多いかとか、もう片方にくらべて何倍か、というように２つ以上の数字を比べるのに便利なんだ。
※ちなみに、「比例」は、片方が倍になると、もう片方も倍になるなどの関係にある２つの数字のことだったね。
比をあらわす記号「：」
２つの数字を比べるのに、いちいち「男子２０と女子１０」と書いていたらめんどうだよね。
そこで登場するのが、比をあらわす記号「：」だよ。
「：」の読み方は「対（たい）」。
さっきの「男子２０と女子１０」だったら、
２０：１０（２０対１０）とあらわすことができるんだ。
２つのチームが戦うときに、「青チーム 対（たい） 赤チーム」なんていうよね。
「比」も、２つの数字を比べるので、「対（たい）」と読むとイメージするといいね。
なんとなく「比」についてわかってきたね。
できるだけ簡単な比であらわす
「比」は、２つの数字を比べることだったよね。
比べるときは、できるだけ「わかりやすい」ほうがいいよね。
だから、「比」を「できるだけ簡単な比であらわす」ことが必要になったりするんだ。
さっきの「男子２０と女子１０」をできるだけ簡単な比にしてみよう。
男子２０と女子１０を、それぞれ「１０」で割れば、男子が２で女子は１になるね。
だから
２０：１０＝２：１
とあらわすことができるんだ。
これを「できるだけ簡単な比であらわす」というよ。
できるだけ簡単な比にするには、２つの数字の最大公約数で割るといいよ。
最大公約数は、小学校５年生で習ったね。
最大公約数とは、２つ以上の数字があったとき、それらすべてを割り切ることができる数字のうち、最も大きい数のことだね。
できるだけ簡単な比であらわす練習
①６：２ （２でわって）
→３：１
②１０：４ （２でわって）
→５：２
③３０：２４ （６でわって）
→５：４
比であらわすことのよさ
こうやって比であらわすと、
２つの数の大きさの違いがわかって
比べやすくなるよね。
たとえば、次の２つだったらどちらの方がわかりやすいかな？
「男性が62,110,753人、女性が65,379,740人」
「男性：女性の割合は19：20」
ぱっと見て、
「男性：女性の割合は19：20」
の方が２つの数の大きさの違いがわかりやすいよね。
「男性１９人に対して、女性が２０人いる感じね」
となるよね。
比の値とは？比の値の求め方
比には重要な性質があるんだ。
それが「比の値」だよ。
比の値っていうのは、比を分数に置き換えたもののこと。
「どういうこと？」と思うかもしれないけど、
まずは、求め方を覚えてしまおう。
比の値の求め方
教科書では、比の値の求め方が次のように書かれているよ。
比の値の求め方
ａ：ｂの比の値は\(\frac{ａ}{ｂ}\)とあらわすことができる。
ちょっとピンとこないかもしれないね。
簡単に言ってしまうと、比から「比の値」を求めるには「：」の部分を「÷」と書き換えてあげればいいよ。
例えば、
３：４という比だったら
比の値は
３÷４＝\(\frac{３}{４}\)
とあらわすことができるよ。
同じように
５：７という比だったら
比の値は
５÷７＝\(\frac{５}{７}\)
となるよ。
ちなみに、ａがｂで割り切れる数字の場合は、比の値は分数にはならずに整数や小数になるよ。
「ａ：ｂの比の値は\(\frac{ａ}{ｂ}\)とあらわすことができる。」
というのは、「ａをｂで割った値が、比の値である」ということを伝えたいだけで、「分数にしなさい」と言っているわけではないので注意してね。
比の値とは
比の値の意味について考えてみよう。
８：４なら比の値は
８÷４＝\(\frac{８}{４}\)＝２になるよね。
式を言葉に言い換えると、
「８は４の何倍になっているかを求めると「２倍」である。」
となるよね。
「比」は、もともと「２つの数を比べる」ことだったよね。
だから、「比べた結果、どちらがどのくらい大きいのか？」ということを考えないと意味がないよね。
その「どちらがどのくらい大きいか」を考えて求めるのが、「比の値」なんだ。
だから、式の値というのは、
「２つの数を比べたとき、片方はもう片方の何倍になっていますか？」
ということをあらわす値だと思っておけばOK。
ａ：ｂだったら、式の値は\(\frac{ａ}{ｂ}\)だよね。
これは、ａはｂの何倍になっているかを表しているよ。
式の値が「２」だったら、ａはｂの２倍だし、式の値が「４」だったら、ａはｂの４倍ということ。
式の値が大きければ大きいほど、ａの方がｂよりも大きくなるイメージだね。
分数の比の値の求め方
これまでは、「整数：整数」の例を紹介したけれど、比には分数が混ざることもあるよ。
では、分数の比の値の求め方を確認しよう。
例えば、次のような比の値を求めてみよう。
比を比の値（分数）に直すには
「：」の部分を「÷」と書き換えてあげればいいから
分数÷分数の計算は、
わり算をかけ算にして、逆数にしたらよかったから
分数×分数の計算は、
分母同士、分子同士を掛けたらよかったから
と求めることができるよ。
小数の比の値の求め方
比には、整数と分数の他にも、小数が使われていることもあるんだ。
では、今度は小数の比の値の求め方を確認しよう。
小数の比の値は、
- 小数のまま計算する方法と
- 分数に直してから計算する方法
があるよ。
小数のまま計算する方法
例えば、次のような比の値を求めてみよう。
比を比の値（分数）に直すには
「：」の部分を「÷」と書き換えてあげればいいから
と求められるよ。
分数に直して計算する方法
0.3とか0.6を分数にすると、
\(\frac{３}{１０}\)と\(\frac{６}{１０}\)だよね。
じゃあ、この比の「比の値」を求めよう。
「：」の部分を「÷」と書き換えて計算していくと次のようになるよ。
\(\frac{１}{２}\)は0.5のことだから
小数のまま計算する方法と同じ答えになるね。
小数のまま計算する方法と分数に直す方法を紹介したけれど、「どちらで計算するか」は、テストなどで、「小数で答えなさい」とか「分数で答えなさい」ととくべつな指示がなければ、どちらかやりやすい方で大丈夫。
比の値を求める練習問題
それでは、比の値を求める練習問題をやっていこう。
比の値を求める基本問題
次の比の「比の値」を求めなさい。
５：４
比を比の値（分数）に直すには
「：」の部分を「÷」と書き換えてあげればいいから
比の値は
５÷４＝\(\frac{５}{４}\)
と求められるよ。
分数の比の値を求める問題
次の比の「比の値」を求めなさい。
\(\frac{３}{５}\)：\(\frac{３}{２}\)
比を比の値（分数）に直すには
「：」の部分を「÷」と書き換えてあげればいいから
比の値は
\(\frac{３}{５}\)÷\(\frac{３}{２}\)
分数÷分数の計算は、
わり算をかけ算にして逆数にしたらいいから
＝\(\frac{３}{５}\)×\(\frac{２}{３}\)
＝\(\frac{３×２}{５×３}\)
＝\(\frac{２}{５}\)
と求められるよ。
小数の比の値を求める問題
次の比の「比の値」を求めなさい。
0.6：1.5
比を比の値（分数）に直すには
「：」の部分を「÷」と書き換えてあげればいいから
比の値は
0.6÷1.5=0.4
と求められるよ。
比の値の計算機
大きい数や複雑な数の比を、簡単にすることができる計算機サイトを紹介するよ。
「算数の電卓」では、大きな数の比や、小数の比を入力することで、簡単な比に直して表示してくれるよ。
「比」「比の値」まとめ
- 「比」とは、２つの数字を比べること。
- 「比の記号」は、「：」で「対（たい）」と読む。
- ａ：ｂの比の値は\(\frac{ａ}{ｂ}\)とあらわすことができる。
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ゆみねこ
詳しいプロフィールを見る
青山学院大学教育学科卒業。TOEIC795点。２児の母。2019年の長女の高校受験時、訳あって塾には行かずに自宅学習のみで挑戦することになり、教科書をイチから一緒に読み直しながら勉強を見た結果、偏差値20上昇。志望校の特待生クラストップ10位内で合格を果たす。
