「箱ひげ図」データ分布の傾向の問題例と解き方をわかりやすく解説
中学校２年生の数学で学習する「箱ひげ図」から、データ分布の傾向を読み解く問題について、どういう問題が出るのか、どうやって解けば良いかの考え方をわかりやすく解説するよ。
実際に問題にチャレンジしながら考えてみよう。
箱ヒゲ図を用いてデータの分布の傾向を考えてみよう
これまで勉強してきたことを使って、箱ひげ図の問題にチャレンジしよう。
問題
下の箱ひげ図は、４０人の生徒が受験した数学と理科のテストの点数を表したものです。この箱ひげ図から読み取れることとして正しいといえるものは、ア、イのどちらか答えなさい。
ア、理科よりも数学の最低点の方が低い
イ、数学が５０点以上だった生徒は、１５人以上いる。
まずはアの「理科よりも数学の最低点の方が低い」から確認しよう。
箱ひげ図の最小値が最低点のことだから、数学と理科の最低点は簡単に見つけることができるね。
数学の最低点 ２０点
理科の最低点 １５点
上の結果から、理科の最低点の方が低いからアは間違いということがわかるよ。
アが間違いだからイが正解なんだけれども、イの「数学が５０点以上だった生徒は、１５人以上いる」が正しいことを確認しよう。
四分位数は、四等分したときの境目の値だから、数学の場合は
２０点～３５点 １０人
３５点～５０点 １０人
５０点～７０点 １０人
７０点～９０点 １０人
ということがわかるよ。
５０点以上だった生徒は、２０人いることがわかるから、イが正解だね。
問題
下の箱ひげ図は、１組の４０人と２組の４０人の身長を表したものです。この箱ひげ図から読み取れることとして正しいといえるものは、ア、イのどちらか答えなさい。
ア、１組の方が１６５ｃｍ以下の生徒が少ない
イ、２組は、全体の半数以上が１６５ｃｍ以下である
まずはアの「１組の方が１６５ｃｍ以下の生徒が少ない」から確認しよう。
１組の身長のデータから
１５０ｃｍ～１５５ｃｍ １０人
１５５ｃｍ～１６５ｃｍ １０人
２組の身長のデータから
１５２.５ｃｍ～１５５ｃｍ １０人
１５５ｃｍ～１６０ｃｍ １０人
１６０ｃｍ～１６５ｃｍ １０人
ということがわかるよね。
この結果から１６５ｃｍ以下の生徒は２組の方が多いということがわかるから、アは間違いだね。
アが間違いだからイが正解なんだけれども、イの「２組は、全体の半数以上が１６５ｃｍ以下である」が正しいことを確認しよう。
２組の身長のデータから
１５２.５ｃｍ～１５５ｃｍ １０人
１５５ｃｍ～１６０ｃｍ １０人
１６０ｃｍ～１６５ｃｍ １０人
半数の２０人以上が１６５ｃｍ以下ということがわかるね。
だから、イが正しいということがわかるよ。
箱ひげ図は、最小値・最大値・四分位数とその意味について、正しく理解していれば、簡単に問題を解くことができるよ。
色々な問題にチャレンジして、箱ひげ図に関する問題を完璧に解けるようにしよう！
運営者情報
ゆみねこ
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青山学院大学教育学科卒業。TOEIC795点。２児の母。2019年の長女の高校受験時、訳あって塾には行かずに自宅学習のみで挑戦することになり、教科書をイチから一緒に読み直しながら勉強を見た結果、偏差値20上昇。志望校の特待生クラストップ10位内で合格を果たす。
