中学数学

中学1年数学テスト対策問題「正負の数」「数直線」テストで出る問題を確認しよう!

yumineko
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中学1年数学「正負の数」「数直線」のテストによく出る問題をまとめたよ!

★分からない問題があったら、それぞれのリンク先にある学習ページに戻って確認しよう!

「正負の数」「数直線」
についての問題

yumineko
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答えは問題の最初にある「→」をクリックすると出てくるよ!

まずは基本問題に挑戦

Q1

次の数を正の符号・負の符号を使って表しましょう。

①0よりも4大きい数
②0よりも6小さい数
③0よりも5分の3小さい数

①:+4 ②:−6  ③:\(-\frac{3}{5}\)

Q2

次の空欄に当てはまる言葉を答えましょう。

①数直線上で、数0に対応している点を「  」という。
②正の整数のことを「  」という。
③「-5」のように、負の数であることを表す「-」のことを負の「  」という。

答え①原点 ②自然数 ③符号

Q3

数直線についての問題に使われるイラスト
上の数直線上で、A・B・Cにあたる数を答えましょう。
また、その中で自然数であるものを選びましょう。

答え:A=−6  B=−3.5  C=+5
自然数はCの+5のみ

解説

数直線の問題の解説に使われるイラスト

まず、1目盛がいくつを表しているのかを求めるために、分かっている数の+8(-8でもOK)に注目しよう。
原点から+8まで8つ目盛があるので、8÷8=1で、1目盛は1を表すね。
Aは負の方向へ向かって6つ目盛を進んだところなので、-6。
Cは正の方向へ向かって5つ目盛を進んだところなので、+5。
Bは、1つの目盛のさらに半分になっていて、原点からは3目盛と半分進んだところだね。
ということは、3と、0.5(1の半分だから0.5だよ)で3+0.5=3.5。
負の方向へ進んでいるから、-3.5が答えになるよ。

自然数は、「正の整数」だったね。
Aの-6は「負の整数」だから自然数ではない。
Bの-3.5は、「負の少数」だから自然数ではない。
Cは+5で「正の整数」なので、自然数だね。

Q4

ア:5 イ:+3.5 ウ:-7 エ:+15 オ:\(-\frac{3}{7}\) カ:0

上の中から、①負の整数、②自然数に当てはまるものをすべて選びましょう。
答え:①ウ ②ア・エ

解説
①ア~オの中で、負の数はウとオだね。でも「負の整数」と言われているので、分数であるオは選べない。よって、答えはウ。
②自然数は「正の整数」だね。ア~オの中で正の数はア・イ・エ。
だけどイは少数なので、選べない。よって答えはア・エ。
「0」は正の数でも負の数でもないことと、0は自然数ではないことに注意しよう。

Q5

次のことを、それぞれ正の数・負の数を使って表しましょう。

①5日後のことを+5と表すとき、3日前
②東へ400m進むことを-400mと表すとき、西へ250m進むこと
③1500円の収入があったことを+1500と表すとき、700円の支出があったこと

答え:①-3 ②+250m ③-700

解説
お互いに反対の性質をもつ数量について、一方を正の数であらわすとき、もう一方は負の数で表すことができるね。
①5日後と3日前は反対の性質をもつ数量なので、5日後を正の数で表すのなら、3日前は負の数で表すので、-3となるね。
②東へ進むことと、西へ進むことは反対の性質をもっているので、東へ進むことを負の数で表すのなら、西へ進むことは正の数で表せば良いね。
ここで注意するのは、「東へ400m進むことを-400m」というように、単位を使って表しているので、答えにも単位のmを忘れないこと。+250だけではダメだよ。
もしも問題が「東へ400m進むことを-400」と表すことになっているなら、答えも+250だけで大丈夫。揃えることが大事なんだ。
③収入(お金が手に入ること)と支出(お金が出ていくこと)は反対の性質をもっているので、1500円の収入を正の数で表すのならば、支出は負の数で表せばいいね。

挑戦問題

Q6

1日目 2日目 3日目 4日目 5日目 6日目 7日目
出席人数 34 32 29 27 30 34 28
基準との差 +4
ある日のクラスの出席人数を基準にして、それよりも多い出席人数を正の数、少ない出席人数を負の数で1週間記録して表に表した。

表の空欄に当てはまる数を書き入れましょう。
また、「基準になった出席人数」は何人か答えましょう。

答え①+2 ②-1 ③-3 ④0 ⑤+4 ⑥-2
解説
出席人数と、基準との差が両方そろっている1日目に注目しよう。
出席人数は34で、基準との差が+4ということは、基準の出席人数は34-4=30で「30」ということが分かる。
基準がわかったら、それぞれの日の出席人数と基準との差を正負の数を使って表せば良いね。
5日目の30人は、基準と同じ=「差がない」ということで、「0」が答え。
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全部できたかな?
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ABOUT ME
yumineko
2児の母。2019年の長女の高校受験時、訳あって塾には行かずに自宅学習のみで挑戦することになり、教科書をイチから一緒に読み直しながら勉強を見た結果、偏差値20上昇。 志望校にトップ10位内で合格を果たす。 勉強をみるにあたって感じたのは、教科書の説明には子供には分かりづらい部分が多く、子供にイメージしやすく噛み砕いて説明するのがとても有効だということ。 同じように教科書の内容が分かりづらいと感じている子供たちの ヒントになれば、との思いで「教科書を分かりやすく通訳するサイト」創設。

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