「自然数とは」0(ゼロ)は含まれるのかわかりやすく解説

自然数とは何か?ゼロ(0)は自然数に含まれるのかどうか?整数と自然数の違いは?イラストや例を使ってわかりやすく解説。数学のテストではひっかけ問題としても良くでる「自然数に0は含むのかどうか」の問題、もう迷わなくなる簡単な覚え方を紹介します!

目次【本記事の内容】

自然数とは

太郎太郎

自然数ってなんだっけ。
0って、自然数には含まれるっけ?含まれないっけ??
いつも分からなくなっちゃうんだ。

中学数学で登場する「自然数」という言葉。
この自然数とは何かを理解するのって結構難しいよね。

とくに、「0」は自然数に含まれるのかどうか

「あれ?どっちだっけ?」となりがちじゃないかな?
なのに、これが結構テストでもよく出てくることがあるんだ。

自然数とはどんな数なのか?
そして0は自然数に含まれるのかどうか、

カードゲームに例えてわかりやすく説明するよ。

カードゲームに例えて考えてみよう!

例えば、たろう君に「象のイラストのカード」と、「キリンのイラストのカード」を何枚か渡すよ。

自然数とは何かを覚えるカードゲームのイラスト

このカードを使って、たろう君の友達のミツオ君に、
動物園に「象が何匹いるのか、キリンが何匹いるのか」を伝えて欲しいんだ。

自然数とは何かを覚えるカードゲームのイラスト

早速スタートするよ。
じゃあ、「象が1匹いる」を伝えてみて。

自然数とは何かを覚えるカードゲームのイラスト

じゃあ、今度は「キリンが2匹いる」を伝えてみて。
自然数とは何かを覚えるカードゲームのイラスト

じゃあ、「象が2匹、キリンが1匹いる」と伝えてみて。

太郎太郎

象のカードを2枚、キリンのカードを1枚置けばいいんでしょ。
カンタンだよ。

0は自然数に含まれるのか?

じゃあ、今度は「象がゼロ匹」ということを伝えられるかな?

太郎太郎

えっ

自然数とは何かを覚えるカードゲームのイラスト

自然数とは何かを覚えるカードゲームのイラスト

くまごろうくまごろう

これじゃ、キリンが0匹なのか、象が0匹なのか、それともただカードを置くのが遅いだけなのか、さっぱり分からないよね。
太郎くんも、説明のしようがないよね。

じゃあ「キリンがマイナス1匹」は伝えられるかな?

太郎太郎

「マイナス」なんて、もっと無理だよ!

そう、こうやってカードで「他の人に伝えられない数」なら、それは「自然数」じゃないということだよ。

そもそも、自然数というのは、何かを数えるためとか、順番を数えるために生まれた数字なんだ。

ということは、そこに「何かがある」から数える必要があるわけで、
なにも「ない」、つまり「0」はそもそも「数える」という考え方にならないよね。

くまごろうくまごろう

「数える」ために自然と必要になった数字が「自然数」だね。
「ない」ものを「数える」というのは、自然ではないよね。

そもそも、「自然」ってどういう意味??

自然とは、「人の手を加えない」「ありのままの状態」という意味なんだ。

だから、「マイナス○匹」だって「ありのまま」だったらありえない状態だよね。

太郎太郎

動物園にキリンがマイナス2匹いる、なんて事はありえないね。
あれ?でも、「マイナス○度」という状態は実際にあるよね。

くまごろうくまごろう

「マイナス○度」という温度は「0℃」を基準に考えた時にそれより低い温度という意味で使われているだけだよ。
0℃も、「1気圧の時に水が氷になる温度」を基準にしただけで、「温度が無い」というわけではないしね。

つまり、「0」や「マイナス」は、人間が特別な状態を説明するために作り出した表現なんだ。だから、「自然数」ではないということだね。

まとめ

自然数に0が含まれるかどうか迷ったら
「象やキリンのイラストのカード」だけを使って、「象が0匹」という状態を説明できるかどうか考えよう!

「説明できない」ということは、「自然数」ではないということ!

yuminekoyumineko

テストの最中に分からなくなったら、ぜひこの「カード」のことを思い出してね!

運営者情報

青山学院大学教育学科卒業。TOEIC795点。2児の母。2019年の長女の高校受験時、訳あって塾には行かずに自宅学習のみで挑戦することになり、教科書をイチから一緒に読み直しながら勉強を見た結果、偏差値20上昇。志望校の特待生クラストップ10位内で合格を果たす。

感想や意見を聞かせてね