「平行」とは?平行の書き方と特徴を簡単に解説(直線のならび方)
小学校4年生算数で学習する「直線のならび方」について、「平行」とはなにか、直線が平行になっているのかどうかの調べ方をわかりやすく解説するよ。
平行になっている直線にはどんな特ちょうがあるのかもくわしく紹介。
平行とは
直線が2本あったら、下のようにいろいろな交わり方があるよね。
![直線の交わり方のイラスト](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/intersection-of-straight-lines.png)
前回は、直線の交わり方のうちのひとつである「垂直」とはどんなものかについて勉強したよね。
直線が2本あっても、下のように交わらない場合もあるよね。
今回学習するのは、この交わらない場合のうちのひとつである「平行」だよ。
![平行とは何かを説明するイラスト](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel.png)
上の図の2本の直線は、おなじ方向にむかってそれぞれまっすぐのびているよね。
この2本の直線は、それぞれをどこまでのばしても、おたがい交わらないんだ。
このように、2本の直線をどこまでのばしても交わらないとき、「2本の直線は平行である」というよ。
平行とは
2本の直線をどこまでのばしても交わらないこと
身近な平行
平行な2直線は、おたがいおなじ方向にまっすぐのびているから、「ずっとおなじはば」だし、「どちらかが、かたむいたりしていない」よ。
身の回りにある平行は次のようなものだよ。
- はしごの足をかけるところ
![平行な例であるはしごのイラスト](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel2.png)
→平行じゃなかったら、足をかけるところが かたむいたりして、はしごを登るときこわいよね。
- ノートの線
![平行な例であるノートの線のイラスト](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel3.png)
→平行じゃなかったら、線と線の間のはばがかわってしまって、使いづらいよね。
- サッカーグラウンドのライン
![平行な例であるサッカーのグラウンドのラインのイラスト](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel4.png)
→平行じゃなかったら、コートのはばがかわってしまうね。
どちらかのチームが不利になってしまって、公平じゃないよね。
平行な直線の書き方
平行とは何かがわかったところで、平行な直線の書き方をマスターしよう。
垂直のときと同じように、三角じょうぎ2本をじゅんびしておこう。
2まいの三角じょうぎを使って、点Aを通り、直線アに平行な直線をひきなさい。
![平行な直線のひき方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/intersection-of-straight-lines8.png)
なんとなくどんな感じになるかイメージしておくことが大事だよ。
答えは次のような感じになるはずだよね。
![平行な直線のひき方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel5.png)
次のじゅんばんで平行な直線を書くよ。
平行な直線の書き方
- 三角じょうぎを直線にあわせる
- もう1まいの三角じょうぎを上のじょうぎにあわせる
- 上の三角じょうぎをずらす
- 線をひく
①三角じょうぎを直線にあわせる
見やすいように、直線アを青色で書いたよ。
直線アに三角じょうぎをあわせよう。
![三角定規で平行な直線の書き方を説明しているイラスト](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/intersection-of-straight-lines10.png)
ここまでは垂直な直線の書き方と同じだね。
②もう1まいの三角じょうぎを上のじょうぎにあわせる
さっきの三角じょうぎを手でおさえて、もう1まいの三角じょうぎを下の図のように上のじょうぎにあわせよう。
![三角定規で平行な直線の書き方を説明しているイラスト](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel6.png)
垂直な直線のひき方とのちがい
垂直な直線をひくときは、2まい目のじょうぎを下のようにあわせたよ。
![三角定規で平行な直線の書き方を説明しているイラスト](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel22.png)
③上の三角じょうぎをずらす
上の三角じょうぎを、下の三角じょうぎにあわせたまま、Aに重なるまでずらしていく。
![三角定規で平行な直線の書き方を説明しているイラスト](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel7-3.png)
④線をひく
三角じょうぎをおさえながら線をひこう。
書きにくかったら、下の三角じょうぎを外してしまってもいいよ。
![三角定規で平行な直線の書き方を説明しているイラスト](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel8-1.png)
線をひいて、じょうぎをはずすと、次のようになっているはず。
![平行な直線のひき方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel9-2.png)
青と赤の直線が平行になっているよ。
練習問題をもう1問やってみよう。
平行な直線の書き方の練習問題
2まいの三角じょうぎを使って、点Aを通り、直線アに平行な直線をひきなさい。
![平行な直線のひき方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel10.png)
なんとなくどんな感じになるかイメージしておくことが大事だよ。
答えは次のような感じになるはずだよね。
![平行な直線のひき方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel11.png)
①三角じょうぎを直線にあわせる
見やすいように、直線アを青色で書いたよ。
直線アに三角じょうぎをあわせよう。
![三角定規で平行な直線の書き方を説明しているイラスト](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel12.png)
次のように三角じょうぎをあわせてもOKだよ。
![三角定規で平行な直線の書き方を説明しているイラスト](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel13.png)
②もう1まいの三角じょうぎを上のじょうぎにあわせる
さっきの三角じょうぎを手でおさえて、もう1まいの三角じょうぎを下の図のように上のじょうぎにあわせよう。
ずれてしまったら、①からやり直しだよ。
![三角定規で平行な直線の書き方を説明しているイラスト](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel14-1.png)
③上の三角じょうぎをずらす
上の三角じょうぎを、下の三角じょうぎにあわせたまま、Aに重なるまでずらしていく。
![三角定規で平行な直線の書き方を説明しているイラスト](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel15.png)
④線をひく
三角じょうぎをおさえながら線をひこう。
![三角定規で平行な直線の書き方を説明しているイラスト](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel16.png)
線をひいて、じょうぎをはずすと、次のようになっているはず。
![平行な直線のひき方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel17.png)
平行な直線の書き方のまとめ
次のじゅんばんで平行な直線を書くことができたね。
平行な直線の書き方
- 三角じょうぎを直線にあわせる
- もう1まいの三角じょうぎを上のじょうぎにあわせる
- 上の三角じょうぎをずらす
- 線をひく
平行な直線の特徴
「平行な直線」とは、どこまでのばしても交わらない直線のことだったよね。
平行な直線には大切な特ちょうが2つあるんだ。
平行な直線の特徴
- 平行な2つの直線の「はば」はどこでも等しい
- 平行な直線は、ほかの直線と等しい角度で交わる
それぞれくわしくみてみよう。
平行な2つの直線の「はば」はどこでも等しい
平行な2本の直線があるとき、それぞれの間の「はば」は、どこで測っても等しくなるよ。
つまり、はばの長さがどこでもおなじということだね。
![平行な直線の特徴](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel18.png)
電車の線路のレールって、「はば」がすべて等しいよね。
ということは、線路のレールは平行になっているのかな?
それが、線路のレールは平行とはいえないよ。
なぜかを説明するね。
![平行な直線の特徴](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel23.png)
たとえば「JR」という鉄道会社のばあい、線路のレールの「はば」は日本全国すべて「1067mm」と決まっているよ。
ということは、たしかにレールの「はば」がどこでも等しくなるから、レールは平行だと思うかもしれないね。
でも、線路のレールって、直線ばかりではないよね。
カーブがひつようなところでは、レールは曲がっているよね。
平行とは、どこまでのばしても交わらない「直線」だったよね。
だから、「はば」が等しくても、直線じゃないと平行とはいえないよ。
平行な直線は、ほかの直線と等しい角度で交わる
ちょっとイメージしづらいよね。
図でかくにんしてみよう。
たとえば、下のように3本の平行な直線があったとするよ。
![平行な直線の特徴 等しい角度で交わる](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel19.png)
ここに1本、赤色のななめの直線をひいてみるよ。
これが「ほかの直線」のことだよ。
![平行な直線の特徴 等しい角度で交わる](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel20.png)
このとき、平行な直線と、ほかの直線で交わってできる角度は
すべてが等しくなるんだ。
![平行な直線の特徴 等しい角度で交わる](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel21.png)
たとえば、青い角度の部分をじっさいに分度器ではかってみると、それぞれの角度がすべておなじになっていることがわかるよ。
平行な直線の練習問題
平行な直線の特ちょうを使う問題をしょうかいするよ。
よく出てくるのは、角度の問題。
線アと線イは平行な直線です。
Aの角度を求めなさい。
![平行な直線の特徴 等しい角度で交わる](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel24.png)
「平行な直線は、ほかの直線と等しい角度で交わる」という特ちょうから、
Aの角度は50°だとわかるよ。
線アと線イは平行な直線です。
Aの角度を求めなさい。
![平行な直線の特徴 等しい角度で交わる](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel26.png)
さっきの問題より少しむずかしくなったよね。
Aとどこの角度が等しくなるかを考えなくちゃいけないね。
こういうときは、色分けをしてみよう。
同じ位置にある角がわかるようになるよ。
![平行な直線の特徴 等しい角度で交わる](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel25.png)
交わりの右上にある角を青色、交わりの左上にある角を赤色にすると、Aの角度は140°だとわかるね。
平行になっているかの調べ方
平行の特ちょうを使って、2つの直線が平行であるかどうかを考える問題をしょうかいするよ。
2つの直線が平行なとき、ほかの直線と等しい角度で交わるんだったよね。
![平行な直線の特徴 等しい角度で交わる](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel33.png)
「2つの直線がへいこうであるかどうか?」を調べるには、この逆を考えるんだ。
![平行な直線の特徴 等しい角度で交わる](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel34.png)
つまり、「ほかの直線と等しい角度で交わるから、平行である」と考えるんだね。
じっさいに問題をときながらかくにんしていこう。
直線アと直線イは平行ですか。
![平行な直線の特徴 等しい角度で交わる](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel35.png)
アとイの直線は、ななめの直線にたいして、等しい角度(50°)で交わっているから、平行といえるよ。
直線アと直線イは平行ですか。
![平行な直線の特徴 等しい角度で交わる](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel36.png)
直線アと直線イは、ぱっと見ると平行っぽく見えるね。
でも、アとイの直線は、ななめの直線にたいして、それぞれ「40°」と「50°」で交わっているね。
つまり、等しい角度で交わっていないから、2つの直線は平行とはいえないよ。
長方形・正方形の平行な線・垂直な線
これまで学習した「垂直な線」と「平行な線」が、長方形と正方形のどこにあるかをたしかめてみよう。
下の長方形で、辺ABと平行な辺と垂直な辺を答えなさい。
![長方形の平行な辺。垂直な辺](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel27.png)
辺ABと平行な辺
まず、「平行とは、どこまでのばしても交わらない2つの直線」だから、辺ABと交わってしまっている辺ADと辺BCは、辺ABと平行ではないね。
長方形の特ちょうは、「むかい合う辺の長さがおなじ」だったね。
ということは、辺ADと辺BCはおなじ長さだね。
つまり、辺ABと辺DCの間のはばが等しいということ。
平行な2つの直線の「はば」はどこでも等しいという特ちょうから、逆に考えると、「2つの直線のはばがどこでも等しければ、平行である」といえるよ。
なので、辺ABと平行な辺は、辺DCだよ。
![長方形の平行な辺。垂直な辺](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel28.png)
辺ABと垂直な辺
垂直とは、「2本の直線が直角に交わる」ことだったね。
長方形の特ちょうは、「4つの角がすべて直角」だったね。
つまり、辺ABと辺ADの間の角は直角だね。
辺ABと辺BCの間の角も直角だね。
なので、辺ABと垂直なのは、直角に交わっている辺ADと辺BCだよ。
![長方形の平行な辺。垂直な辺](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel29.png)
下の正方形で、辺ABと平行な辺と垂直な辺を答えなさい。
![正方形の平行な辺。垂直な辺](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel30.png)
辺ABと平行な辺
正方形の特ちょうは、「4つの辺がすべて等しい」よね。
ということは、辺ADと辺BCはおなじ長さだね。
辺ABと辺DCの間のはばが等しいので、辺ABと平行な辺は、辺DCだよ。
![正方形の平行な辺。垂直な辺](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel31.png)
辺ABと垂直な辺
正方形の特ちょうは、「4つの角が直角」だよね。
つまり、辺ABと辺ADの間の角は直角だね。
辺ABと辺BCの間の角も直角だね。
なので、辺ABと垂直なのは、直角に交わっている辺ADと辺BCだよ。
![正方形の平行な辺。垂直な辺](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/parallel32.png)
「平行」とは?平行の書き方と特徴まとめ
平行の書き方と特徴まとめ
- 平行とは2本の直線をどこまでのばしても交わらないこと
(例:はしご、ノートの線、サッカーグラウンドのライン) - 平行な直線の書き方
①三角じょうぎを直線にあわせる
②もう1まいの三角じょうぎを上のじょうぎにあわせる
③上の三角じょうぎをずらす
④線をひく - 平行な直線の特徴ちょう
平行な直線の「はば」はどこでも等しい
→どこでもはばが等しいならば、2本の直線は平行といえる
平行な直線は、ほかの直線と等しい角度で交わる
→ほかの直線と等しい角度で交わったら、2本の直線は平行といえる
運営者情報
![ゆみねこ](https://kyoukasyo.com/wp-content/themes/kyoukasyo/img/yumineko.png)
ゆみねこ
詳しいプロフィールを見る
青山学院大学教育学科卒業。TOEIC795点。2児の母。2019年の長女の高校受験時、訳あって塾には行かずに自宅学習のみで挑戦することになり、教科書をイチから一緒に読み直しながら勉強を見た結果、偏差値20上昇。志望校の特待生クラストップ10位内で合格を果たす。
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