「割り算の暗算の仕方」筆算を使わずに暗算でわり算をする方法とは
今まで、
2けた÷1けたのわり算の筆算や
3けた÷1けたのわり算の筆算を勉強してきたよね。
計算してみてわかったと思うけれど、わり算の筆算ってノートの行をたくさん使うし、答えがでてくるまでに時間もかかるよね。
そこで登場するのが「暗算」なんだ。
暗算というのは、筆算やそろばんや電たくなどを使わずに、頭の中だけで計算することだよ。
たとえば、69÷3のような計算を、筆算を使わずに求めることができるようになるんだ。
今回は69÷3のような「2けた÷1けた」や、「3けた÷1けた」のわり算の暗算を勉強していこう。
わり算の暗算①「何十、何百のわり算」
さっそく、わり算の暗算のやり方を勉強していこう。
まずは、わり算の暗算の中でもかんたんなパターンを紹介するよ。
それはズバリ、わられる数がぴったり「何十」とか、「何百」というパターンのわり算だよ。
「何十、何百のわり算」を見つけたら、「よっしゃー」とさけんじゃおう。
なぜなら、すごくかんたんに暗算できるからね。
わられる数がぴったり「何十」とか、「何百」ってどういうことかというと、たとえば、わられる数が80とか、90、120、500のような数字になっているものだよ。
じゃあ、実際に「何十、何百のわり算」をやってみよう。
暗算で次の計算をしなさい。
![何十、何百のわり算の筆算](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic.png)
まず、80の「0」を手でかくそう。
そうすると、8÷2で「4」になるね。
![何十、何百のわり算の筆算](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic2.png)
次にかくしていた手をどかすと、
「0」が出てくるから、答えの「4」にも「0」をつけたそう。
![何十、何百のわり算の筆算](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic3.png)
どうかな?とってもかんたんだよね。
暗算で次の計算をしなさい。
![何十、何百のわり算の筆算](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic4.png)
まず、600の「0」2つを手でかくそう。
そうすると、6÷3で「2」になるね。
![何十、何百のわり算の筆算](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic5.png)
次にかくしていた手をどかすと、
「0」が2つが出てくるから、答えの「2」にも「0」を2つつけたそう。
![何十、何百のわり算の筆算](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic6.png)
何十、何百のわり算の筆算のポイント
何十、何百のわり算の暗算でポイントは次の通りだよ。
「何十、何百のわり算」の暗算のポイント
- 「0」を手でかくしてわり算する。
- わり算ができたら、手をどかして、
かくしていた「0」の数だけ、答えに「0」をつけたす。
わり算の暗算②
何十、何百のわり算はとてもかんたんだけれど、わられる数がぴったり何十、何百にならないことの方がきっと多いよね。
なので、何十、何百ではない数のわり算の暗算のやり方をしょうかいするね。
やり方をしっかりマスターしておこう。
暗算で次の計算をしなさい。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic24.png)
もし75÷5を筆算で求めようとしたら下のようになるね。
ノート6行くらい使うだけじゃなくて、答えを求めるまでの時間もかかりそうだね。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic7.png)
75÷5の暗算のやり方をしょうかいするね。
まず、わられる数の75を2つの数にわけよう。
今回は50と25にわけたよ。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic8.png)
わけたら、「50」と「25」をそれぞれ「5」でわって、2つの答えをたしたらOK。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic9.png)
75÷5=15と求めることができたね。
筆算で求めるよりかんたんだったよね。
わり算の暗算の練習問題
暗算で次の計算をしなさい。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic23.png)
まず、わられる数の58を2つの数にわけよう。
今回は50と8にわけたよ。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic10.png)
わけたら、「50」と「8」をそれぞれ「2」でわって、2つの答えをたしたらOK。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic11.png)
58÷2=29と求めることができたね。
暗算で次の計算をしなさい。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic23.png)
「さっきと同じ問題じゃん」と思ったよね。
さっきは「58」を「50」と「8」に分けたんだけど、今度は、ちがう数にわけてみよう。
たとえば今回は「58」を「40」と「18」にわけて暗算してみよう。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic12.png)
わけたら、「40」と「18」をそれぞれ「2」でわって、2つの答えをたしたらOK。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic13.png)
「58」を「50」と「8」にわけたときと答えが同じになったね。
つまり、どのように2つにわけても答えは変わらないんだよ。
わり算の暗算のポイント
わり算の暗算のポイント
- わられる数を2つにわけて、それぞれをわる。
- わったあとの数字をたす。
- どのように2つにわけても答えは変わらない。
わり算の暗算で気を付けること
「どのようにわけてもいいなら、楽勝だよ!」と思った人もいるよね。
ただ、わけるときに気をつけなくちゃいけないことがあるんだ。
さっきの58÷2の計算で、
「58」を「41」と「17」にわけたとしよう。
![わり算の暗算で気を付けること](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic14.png)
そうすると、
「41」と「17」を「2」でわるんだけど、わりきれないよね。
![わり算の暗算で気を付けること](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic15.png)
だから、わられる数を2つにわけるときは、わけた数字2つともが、わる数でわりきれる数になるようにしなくちゃいけないんだ。
![わり算の暗算で気を付けること](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic16.png)
わり算の暗算で気を付けること
わられる数を2つにわけるとき、わられるかずの2つともが、わる数でわりきれる数になるようにする。
例:48÷2の暗算の場合なら、48を〇と△にわけるときに、〇も△も2でわりきれる数にする。
難しいわり算の暗算
暗算で次の計算をしなさい。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic17.png)
まず、わられる数に「0」があるから手でかくそう。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic18.png)
そうすると69÷3になるね。
わられる数の69を2つの数にわけよう。
今回は60と9にわけたよ。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic19.png)
わけたら、「60」と「9」をそれぞれ「3」でわって、2つの答えをたしたらOK。
「60」も「9」もかんたんに「3」でわれるよね。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic20.png)
ここまでで69÷3=23になることがわかったね。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic21.png)
最後に、かくしていた手をどかすと、
「0」が出てくるから、答えの「23」にも「0」をつけたそう。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic22.png)
690÷3=230と求めることができたね。
暗算で次の計算をしなさい。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic25.png)
まず、わられる数に「0」があるから手でかくそう。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic26.png)
そうすると54÷3になるね。
わられる数の54を2つの数にわけよう。
今回は30と24にわけたよ。
どちらとも、3でわりきれる数だよね。
しかも、30も24もかんたんにわり算できそうでしょ。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic27-1.png)
わけたら、「30」と「24」をそれぞれ「3」でわって、
2つの答えをたしたらOK。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic28.png)
ここまでで54÷3=18になることがわかったね。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic29.png)
最後に、かくしていた手をどかすと、「0」が出てくるから、答えの「18」にも「0」をつけたそう。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic30.png)
540÷3=180と求めることができたね。
暗算で次の計算をしなさい。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic31.png)
わられる数に「0」があるから手でかくそう。
ただ、3つかくしてしまうとダメなんだ。
なぜなら、3つかくしてしまうと、のこるのは「1」だけだよね。
1÷4ってこれ以上計算できないもんね。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic32.png)
じゃあ、「0」を2つかくしてみると、
10÷4になってしまい、これも4でわり切れる数にわけられないね。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic33.png)
「0」を1つかくして、
100÷4を計算していこう。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic34.png)
わられる数の100を2つの数にわけよう。
今回は80と20にわけたよ。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic35-1.png)
わけたら、「80」と「20」をそれぞれ「4」でわって2つの数をたしたらOK。
「80」も「20」も「4」でわることはかんたんにできるよね。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic36.png)
ここまでで100÷4=25になることがわかったね。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic37.png)
最後に、かくしていた手をどかすと、「0」が出てくるから、答えの「25」にも「0」をつけたそう。
![わり算の暗算のやり方](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/mental-arithmetic38.png)
1000÷4=250と求めることができたね。
「わり算の暗算」のまとめ
何十、何百のわり算の暗算のポイント
- 「0」を手でかくしてわり算する。
- わり算ができたら、手をどかして、
かくしていた「0」の数だけ、答えに「0」をつけたす。
わり算の暗算のポイント
- わられる数を2つにわけて、それぞれをわる。
- わったあとの数字をたす。
- どのように2つにわけても答えは変わらない。
ただ、2つとも、わる数でかんたんにわりきれる数にする。
わり算の暗算が速くできるかどうかって、わられる数をどのように2つにわけるかで決まってくるんだ。
2つにわけたときに、2つの数がかんたんにわれるようなら、暗算も速くできるよ。
例:48÷2の暗算の場合
48を〇と△にわけるんだけど、〇も△もかんたんに2でわりきれる数にすることがポイントだよ。
運営者情報
![ゆみねこ](https://kyoukasyo.com/wp-content/themes/kyoukasyo/img/yumineko.png)
ゆみねこ
詳しいプロフィールを見る
青山学院大学教育学科卒業。TOEIC795点。2児の母。2019年の長女の高校受験時、訳あって塾には行かずに自宅学習のみで挑戦することになり、教科書をイチから一緒に読み直しながら勉強を見た結果、偏差値20上昇。志望校の特待生クラストップ10位内で合格を果たす。
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