「倍の見方と割合」倍と割合をわかりやすく解説（倍の見方の問題）
目次
「倍の計算」とは（３年生のおさらい）
「倍」については３年生でも勉強したね。３年生と４年生のちがいをざっくりしょうかいすると、下の表のようになるよ。
| ３年生の内よう | ４年生の内よう |
| ２けた÷１けた ３５まいは、５まいの何倍？ | ３けた÷３けた ５４０まいは１８０まいの何倍？ ２けた÷２けた ７２まいは１８まいの何倍？ |
| 「割合」という言葉が登場する |
わり算の計算がめんどくさくなるのと、「割合」という言葉が登場するだけで、あとは３年生の勉強と変わらないと思っていたらOK。
だから、まずは３年生のおさらいをしていこう。
けんたさんは色紙を３５枚持っています。
けんたさんの妹は、５枚持っています。
けんたさんは妹の何倍持っていますか
図で考えると
３５枚は５枚の７こ分だとわかるよね。
つまり、７倍だよ。
式で考えると
「妹の色紙の枚数」を何倍かしたら、「けんたの色紙の枚数」
になるから、
▢を求めるためにはわり算を使ったらよかったよね。
けんたさんは妹の７倍の色紙をもっていることになるよ。
「倍の見方」とは？倍をつかって比べてみよう
さっきの３年生のおさらいがわかったら、今回の内容もむずかしくないはず。
色紙の問題で、
妹の色紙の枚数５枚（もとにする大きさ）を１としよう。
そうすると、けんたさんの色紙の枚数３５枚（くらべられる大きさ）は
７にあたるよね。
くまごろう７倍っていうのは、５枚を１としたとき、３５枚が７にあたるということを表しているんだ。
「なんだ。３年生の勉強とほとんど変わらないじゃん」と思ったよね。
「割合」とは
４年生ではじめて「割合」という言葉が登場するんだ。
「割合」っていうのは、
「もとにする大きさを１としたとき、くらべられる大きさがどれだけにあたるか」を表した数のことなんだ。
だから、さっきの問題でいったら、「７倍」が割合になるんだ。
割合の求め方は次の通り。
３年生で勉強した「何倍かを求める式」と同じになることをかくにんしよう。
割合の求め方
割合＝くらべられる大きさ÷もとにする大きさ
他の問題でも「割合」を求めてみよう。
包帯Aは１５ｃｍで、のばすと３０ｃｍになります。
何倍になっていますか？
もとの長さは１５ｃｍで、のばすと３０ｃｍになるから、
もとの長さを１とすると、のばしたときの長さは２になるよね。
（割合＝３０÷１５＝２）
きちんと式をたてて計算すると次のようになるよ。
▢を求めるためにはわり算を使ったらよかったよね。
包帯Aをのばすと「２倍」になっていることがわかったね。
これが「割合」だよ。
割合を求めるよさ
割合を使えば
もとにする大きさがちがうときでも、２つの量をくらべることができるんだ。
たとえば、下の包帯Aと包帯Bはどちらがよくのびるといえるかな？
| 包帯A | 包帯B | |
| のばす前 （もとにする大きさ） | １５ｃｍ | １５ｃｍ |
| のばした後 | ３０ｃｍ | ４５ｃｍ |
のばす前（もとにする大きさ）が同じだから、のばした後の長さが長い「包帯B」の方がよくのびると言えるよね。
じゃあ、下の包帯Bと包帯Cはどちらがよくのびるといえるかな？
| 包帯B | 包帯C | |
| のばす前 （もとにする大きさ） | １５ｃｍ | ３０ｃｍ |
| のばした後 | ４５ｃｍ | ６０ｃｍ |
どちらとも、３０ｃｍのびているから、同じくらいのびるといえそうだよね。
ただ、包帯Bと包帯Cではもとの長さがちがうよね。
こういう、もとの大きさがちがうときに、「割合」は役に立つんだ。
のばす前の長さを１として考えると、
包帯Bののびた割合は
「くらべられる大きさ」÷「もとにする大きさ」で求めることができるから、
４５÷１５＝３倍
包帯Cののびた割合は
６０÷３０＝２倍
まとめると次のようになるよ。
包帯Bの方がよくのびるといえそうだね。
割合を使えば
もとにする大きさがちがうときでも、２つの量をくらべることができるんだ。
「倍の見方」の練習問題
車の長さが３ｍ、トラックの長さが１５ｍでした。
トラックの長さは車の長さの何倍ですか。
車の長さ３ｍ（もとにする大きさ）を１としよう。
そうすると、トラックの長さ（くらべられる大きさ）は
５にあたるよね。
だから、トラックの長さは車の長さの５倍と求めることができるね。
次のように式で考えてもいいね。
▢を求めるためにはわり算を使ったらよかったよね。
こどもの体重は２４ｋｇで、お父さんの体重はこどもの３倍でした。
お父さんの体重を求めなさい。
今までは何倍かを求める問題だったけど、この問題は今までとはちがうよ。
こどもの体重２４ｋｇ（もとにする大きさ）を１としよう。
そうすると、お父さんの体重は、こどもの体重の３こ分だよね。
お父さんの体重は２４ｋｇの３こ分だから、
２４×３＝７２ｋｇと求めることができるね。
お父さんの身長はこどもの身長の３倍で１８０ｃｍです。
こどもの身長を求めなさい。
こどもの身長（もとにする大きさ）を１としよう。
そうすると、お父さんの身長は、こどもの３こ分で１８０ｃｍになるんだよね。
こどもの身長は１こ分だから
１８０÷３を計算したらいいね。
筆算で計算すると
１８０÷３＝６０となるよ。
（気になる人は筆算してみよう）
だから、こどもの身長は６０ｃｍと求めることができるんだ。
６０ｃｍってことは赤ちゃんかな。
「倍の見方と割合」のまとめ
「倍の見方と割合」のまとめ
- もとにする大きさを１としたとき、くらべられる大きさが何倍になっているかを考える。
- 割合とは
もとにする大きさを１としたとき、くらべられる大きさのこと - 割合は「くらべられる大きさ÷もとにする大きさ」ど求められる。
- 割合を使えば
もとにする大きさがちがうときでも、
２つの量をくらべることができる。
実は、「割合」は５年生や６年生でも登場するんだ。
４年生では「〇倍」の〇には、１、２、３・・・のような整数しか
入らないんだけど、５年生になると、〇に小数が入ったりしてくるよ。
なので、この４年生のうちに「割合」についてしっかり学習しておくと安心だよ！
運営者情報
ゆみねこ
詳しいプロフィールを見る
青山学院大学教育学科卒業。TOEIC795点。２児の母。2019年の長女の高校受験時、訳あって塾には行かずに自宅学習のみで挑戦することになり、教科書をイチから一緒に読み直しながら勉強を見た結果、偏差値20上昇。志望校の特待生クラストップ10位内で合格を果たす。
