かけ算の性質「かける数を１０倍にしたかけ算の積」（練習問題）

小学校４年生の算数で学習する「かけ算のせいしつ」について、かける数を１０倍にすると積も１０倍になること、かけられる数とかける数が１０倍になると積は１００倍になることを、わかりやすく解説するよ。

かけ算のせいしつを使って、かけ算を速くとく方法をマスターしよう。

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目次

• かけ算のせいしつ
• かける数を１０倍にすると、積も１０倍になる
• かけられる数とかける数が１０倍になると積は１００倍になる
• かけ算のせいしつの練習問題
• 「かけ算のせいしつ」のまとめ

かけ算のせいしつ

かけ算には次のようなせいしつがあるんだ。
※「かけ算のせいしつ」とは、「かけ算がもっているとくちょう」というイメージだよ。

かけ算のせいしつを知っていると、かけ算を速く計算することができるよ。
それぞれ、どんなせいしつなのかを順番に見ていこう。

かける数を１０倍にすると、積も１０倍になる

たとえば「７×８」の計算を考えてみよう。
７×８＝５６だよね。

じゃあ、「かける数」である「８」を１０倍にしてみるよ。
８を１０倍にすると、式は「７×８０」になるね。

　７×８０　　←計算をかんたんにするために、８０を８×１０にわけて考えるよ。
＝７×８×１０
＝５６×１０
＝５６０

ここで、もとの式である「７×８＝５６」と、
「かける数を１０倍」にした式「７×８０＝５６０」を比べてみよう。

かける数の「８」が１０倍の「８０」になると、
積も「５６」が「５６０」になっていて、１０倍になっているね。

かけられる数とかける数が１０倍になると積は１００倍になる

さっきと同じように
「７×８」の計算を考えてみよう。
７×８＝５６だよね。

じゃあ、「かけられる数とかける数が１０倍」になった「７０×８０」はどうなるかというと、
　７０×８０　　　←７０を７×１０、８０を８×１０にするよ
＝７×１０×８×１０　←かけ算の順番を交かんするよ（交かんのきまり）
＝７×８×１０×１０　
＝５６×１００
＝５６００

ここで、もとの式の「７×８＝５６」と、「かけられる数とかける数が１０倍」になった式「７０×８０＝５６００」を比べてみよう。

かけられる数とかける数が１０倍になると、
積も「５６」から「５６００」になって、１００倍になっているね。

２つの数字が１０倍になっているということは、１０倍の１０倍、つまり１０×１０＝１００倍になると覚えておこう。

かけ算のせいしつのまとめ

このせいしつを使って練習問題をやってみよう。

かけ算のせいしつの練習問題

かけ算のせいしつを使えば、計算を速くとくことができるんだったよね。
どうやって使えばいいのか練習問題でたしかめてみよう。

１けた×２けただから、本当だったらひっ算をしないと・・となるよね。
でも、かけ算のせいしつを使えば、暗算でもとけてしまうよ。

注目するのは、「かける数」。
かける数の７０って、７を１０倍した数だよね。

かけ算では、かける数が１０倍になると、積も１０倍になるせいしつがあったね。
ということは、「７０」は「７」を１０倍したと考えれば、
「６×７０」は、「６×７」の積を１０倍してあげればいいんだ。

６×７＝４２だから、
６×７０＝４２０とかんたんに計算することができたね。

かけられる数の６０は、６を１０倍した数
かける数の７０は、７を１０倍した数だよね。

かけられる数とかける数が１０倍になると、積は１００倍になるから答えは次の通りだよ。

６０×７０＝４２００とかんたんに計算することができたね。

かけられる数の８０は、８を１０倍した数
かける数の９０は、９を１０倍した数だよね。

かけられる数とかける数が１０倍になると、積は１００倍になるから答えは次の通りだよ。

８０×９０＝７２００と計算することができたね。

かけ算のせいしつが使える問題かどうかのみわけかた

かけ算のせいしつを使うと、問題を速くとくことができるけれど、「どんなときに、かけ算のせいしつが使えるのかな？」と思うよね。

みわけるポイントは、「７０×９」や「４０×３０」や「５０×６０」のように、ぴったり「何十」という数字があるかどうか。

ぴったり「何十」という数字がでてくるかけ算のときは、「かけ算のせいしつ」が使えるかもしれないのでチェックしてみよう。

筆算するよりも、かけ算のせいしつを使った方がかんたんだから、かけ算のせいしつをぜひしっかりマスターしておこう。

「かけ算のせいしつ」のまとめ

運営者情報

ゆみねこ
詳しいプロフィールを見る

青山学院大学教育学科卒業。TOEIC795点。２児の母。2019年の長女の高校受験時、訳あって塾には行かずに自宅学習のみで挑戦することになり、教科書をイチから一緒に読み直しながら勉強を見た結果、偏差値20上昇。志望校の特待生クラストップ10位内で合格を果たす。