垂直とは？垂直な線のひき方をわかりやすく解説（直線の交わり方）

小学校４年生の算数で学習する「直線の交わり方」について、垂直とはどういう状態のことをいうのか、２本の直線が垂直であるかどうかの考え方をわかりやすく解説するよ。

三角定規をつかった垂直な線のひき方もくわしく手順を紹介しているよ。

垂直とは？垂直な線のひき方を わかりやすく解説（直線の交わり方）のPDF（13枚）がダウンロードできます。

PDFを印刷して手書きで勉強したい方は以下のボタンからお進み下さい。

無料ダウンロードページへ

目次

• 直線の交わり方
• 「垂直」とは
• 垂直を表す記号
• 身近な垂直
• 垂直な直線のひき方
• 垂直な直線のひき方の練習問題
• 「垂直とは」「垂直な線の引き方」まとめ

直線の交わり方

直線にはいろいろな交わり方があるよね。

交わるっていうのは、交さしたり、上のように重なったりすることだと思っておけばOK。
今回は交わり方について勉強していくよ。

「垂直」とは

直線にはいろいろな交わり方があるけれど、とくべつな交わり方を「垂直（すいちょく）」と呼ぶんだ。

直角の「直」という漢字が使われていることからも分かるとおり、垂直とは、「２本の直線が直角に交わる状態」のことだよ。
ちなみに「垂」は、「垂れる（たれる）」という意味だよ。垂直は、一方の直線に、もう一方の直線がまっすぐに垂れているようすを表しているんだ。

垂直の「直」から、垂直は「直角に交わる」と覚えておこう。

垂直を表す記号

２本の直線が直角に交わる状態を表すには、「直角」という意味の記号を使うよ。

この記号を、交わっている直線と直線の間に書くんだ。

このように表されている場合、２本の直線は垂直に交わっているといえるよ。

くまごろう

ちなみに、直角の記号は１つしか書かれていないけれど、垂直に交わる２本の直線の間の角はすべて直角だよ。

たろう

２本の直線が直角に交わっていたら、垂直だと思えばいいんだね。かんたんだね。

ただ、気をつけなくちゃいけない場合があるんだ。
それが次のような場合。

ぱっと見ただけでは、
「・・・これは垂直ではないよね？」
と思ってしまうかもしれないね。だって、そもそも２本の直線が交わっていないからね。

でも、「垂直」とは、最初に説明したとおり「２本の直線が直角に交わる状態」のことで、この「交わる」というのは、「交わる位置の関係」と考えてほしいんだ。

つまり、じっさいに交わっていなくても、２本の直線が直角に交わるような位置どうしにあればいいんだよ。

それを確かめるには、「直線をのばしたらどうなるかな？」とためしてみればOK。
定規などを使って、直線をのばして書いてみよう。

直線をのばしてみて直角に交わったのなら、２本の直線は「垂直である」といえるよ。

このように、交わっていない直線でも、「のばしてみると直角に交わる」ものもあるので、注意しよう。

身近な垂直

身の回りには、どんな垂直なものがあるかな？
「直角」の部分があるものを探せばいいよね。

たとえば次のようなものが垂直と言えるよ。

身の回りの垂直

• ノートのたてと横

　　→垂直じゃなかったら使いづらそうだね。

• 十字路のたての道路と横の道路
  2本の道路がほぼ直角に交差するものを十字路というよ。

　　→「十」という漢字からもわかるように、垂直じゃなかったらおかしいよね。

• 黒板のたてと横

　　→垂直じゃなかったら、ふしぎな黒板になっちゃうよね。

垂直な直線のひき方

垂直とは何かがわかったところで、垂直な直線のひき方をマスターしよう。

三角じょうぎ２本を準備しておこう。

２まいの三角じょうぎを使って、点Aを通り、直線アに垂直な直線をひきなさい。

なんとなくどんな感じになるかイメージしておくことが大事だよ。
答えは次のような感じになるはずだよね。

次のじゅんばんで垂直な直線をひくよ。

①三角じょうぎを直線にあわせる

見やすいように、直線アを青色で書いたよ。
直線アに三角じょうぎをあわせよう。

②もう１まいの三角じょうぎを左のじょうぎにあわせる

さっきの三角じょうぎを手でおさえて、もう１まいの三角じょうぎを下の図のように左のじょうぎにピッタリあわせる。

このときに、左の三角じょうぎをしっかりおさえておこう。
ずれてしまったら①からやり直しだよ。

③右の三角じょうぎをずらす

右の三角じょうぎを、左の三角じょうぎにあわせたまま、
Aに重なるまでずらしていく。

④線をひく

三角じょうぎをおさえながら線をひこう。

２枚の三角じょうぎをおさえておくことがむずかしかったら、
左の三角じょうぎはとってしまっても OK。

線をひいて、じょうぎをはずすと
次のようになっているはず。

もちろん下の場所が直角だよね。

垂直な直線のひき方のまとめ

次のじゅんばんで垂直な直線をひくことができるよ。

今回の方法では三角じょうぎ２本で書いたけれど、実はふつうのじょうぎ２本でも書くこともできるよ。
ただ、じょうぎ１本では書くことはできないということだけはおぼえておこう。

垂直な直線のひき方の練習問題

２まいの三角じょうぎを使って、点Aを通り、直線アに垂直な直線をひきなさい。

今度は、直線の上に、Aがあるバージョンだね。
ただ、やり方はさっきと同じだよ。
まずは、なんとなくどんな感じになるかイメージしておくことが大事だったよね。
答えは次のような感じになるよ。

①三角じょうぎを直線にあわせる

見やすいように、直線アを青色で書いたよ。
直線アに三角じょうぎをあわせよう。

②もう１まいの三角じょうぎを左のじょうぎにあわせる

さっきの三角じょうぎを手でおさえて
もう１まいの三角じょうぎを下の図のように左のじょうぎにあわせる。

このときに、左の三角じょうぎをしっかりおさえておこう。
ずれてしまったら①からやり直しだよ。

③右の三角じょうぎをずらす

右の三角じょうぎを、左の三角じょうぎにあわせたまま、
Aに重なるまでずらしていく

④線をひく

三角じょうぎをおさえながら線をひこう。

２枚の三角じょうぎをおさえておくことがむずかしかったら、
左の三角じょうぎはとってしまっても OK。

線をひいて、じょうぎをはずすと
次のようになっているはず。

「垂直とは」「垂直な線の引き方」まとめ

運営者情報

ゆみねこ
詳しいプロフィールを見る

青山学院大学教育学科卒業。TOEIC795点。２児の母。2019年の長女の高校受験時、訳あって塾には行かずに自宅学習のみで挑戦することになり、教科書をイチから一緒に読み直しながら勉強を見た結果、偏差値20上昇。志望校の特待生クラストップ10位内で合格を果たす。