「台形・平行四辺形・ひし形」の特徴と書き方（いろいろな四角形）

小学校４年生の算数で学習する「いろいろな四角形」について、台形・平行四辺形・ひし形とはどういう形なのか、それぞれの特徴をわかりやすく解説しているよ。

平行四辺形の書き方も、くわしく紹介しているよ。

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目次

• 台形とは
• 平行四辺形とは
• 平行四辺形の特ちょう
• 平行四辺形の書き方
• ひし形とは
• セひし形の特ちょう
• まとめ

「四角形」っていうのは、４本のまっすぐな線（直線）でかこまれた形のことだよね。

四角形は、その４本の直線がどんな直線かによって、いろいろな種類にわかれるんだ。
４本の直線が「平行かどうか」に注目すると、下のように３つにわけることができるよ。

• 向かい合った辺どうしが、それぞれ平行ではない
• １組の向かい合った辺どうしが、平行（もう１組みは平行ではない）
• ２組の向かい合った辺どうしが、それぞれ平行

「台形」とは（１組の辺が平行）

「台形（だいけい）」っていうのは、４本の直線が「平行かどうか」で分けた３種類のうちのひとつ、「向かい合った１組の辺が平行な四角形」のことだよ。

１組の辺だけが平行になっていることがポイント。
身の回りで考えたら、跳び箱とかプリンを横から見たような形が台形だね。

くまごろう

台形の形は、１組の辺が平行になっているので、なんだか上に乗ることが出来そうだよね。
「踏み台」に似ているから、台形と呼ばれているんだよ。

「平行四辺形」とは（２組の辺が平行）

「平行四辺形（へいこうしへんけい）っていうのは、４本の直線が「平行かどうか」で分けた３種類のうちのひとつ、「向かい合った２組の辺が平行な四角形」のことだよ。

台形は１組の辺だけが平行だったけど、
平行四辺形は２組の辺が平行になるんだ。
「２組の向かい合った辺」は、全部で４つの辺だよね。
４つの辺が平行な形だから、「平行四辺形」と呼ぶんだね。

たろう

あれ？長方形や正方形も２組の辺が平行だよね。
ということは、平行四辺形のなかまってこと？

そうだね。長方形や正方形は、２組の辺が平行になっているから「平行四辺形」ともいえるよ。

平行四辺形のうち、さらに４つの角が直角だと長方形、さらに４つの辺の長さがすべて同じだと正方形になるんだ。

つまり、長方形と正方形は、平行四辺形にふくまれる特別な形というわけだね。
下の図のようなイメージだよ。

平行四辺形の特徴

向かい合った２組の辺がそれぞれ平行になったものが平行四辺形だったね。
平行四辺形には、２つの特ちょうがあるんだ。

平行四辺形の特ちょう

• 向かい合った辺の長さが等しい
  向かい合った辺どうしの長さは、それぞれ同じだよ。

• 向かい合った角の大きさが等しい
  向かい合った角の大きさも、それぞれが同じになるよ。

２組の辺がそれぞれ平行になると、２組の辺の長さはそれぞれ同じになるし、向かい合った２組の角の大きさも同じになるということだね。

台形の形をもういちど確認してみると、向かい合った辺の長さは同じではないよね。
向かい合った角の大きさも同じではないね。

平行四辺形の特ちょうを使った問題

平行四辺形の特ちょうを知っていると、まだ分からない辺の長さや、角の大きさをもとめることができるんだ。

下の四角形は平行四辺形です。
？の長さを求めなさい。

平行四辺形の特ちょうは、「向かい合った辺の長さが等しい」のだから、
？の長さは向かい合っている辺と同じ４ｃｍになるよ。

下の四角形は平行四辺形です。
？の角の大きさを求めなさい。

平行四辺形の特ちょうは、「向かい合った角の大きさが等しい」のだから、
？の角の大きさは向かい合っている角と同じ７０°になるよ。

平行四辺形の書き方

平行四辺形の書き方をしょうかいするね。
ポイントはもちろん「平行な線」だよ。
平行な線の書き方をわすれてしまっていたら、平行な線の書き方もふく習しておくとあんしんだよ。

下の図のような「１辺（辺ＡＢ）が９cm、１辺（辺ＢＣ）が１２cmで、その間の角の大きさが６０°の平行四辺形」を作図していこう。

①辺ＢＣを書こう

まず、１辺を書くよ。
今回は、辺ＢＣを先に書いてみよう。

１２cmの直線を書けばいいので、じょうぎで１２ｃｍの直線を引こう。

②角Ｂの角度をはかろう

つぎは辺ＡＢを書きたいのだけれど、てきとうに書くわけにはいかないよね。
辺ＡＢと辺ＢＣの間の角は、大きさが６０°と決まっているので、先に６０°をはかるひつようがあるんだ。

分度器を角Ｂに当てて、６０°のところに線を引こう。
このとき、線の長さは「とりあえずの長さ」で大丈夫。
辺ＡＢが９cmなので、それよりも長くなるようによゆうをもって書いておこう。

分度器を外すと次のようなところまで書けているはず。

③辺ＡＢの長さをはかろう

辺ＡＢの長さは９ｃｍだから、点Ｂからじょうぎではかって、９ｃｍのところに印をつけよう。
その印の場所が、点Ａになるよ。

④辺ＢＣに平行な直線を引こう

いよいよここで「平行な線の書き方」を使うよ。
次のようなじゅんばんで、「点Ａを通る、辺ＢＣに平行な直線」を引くよ。

点Ａに重なるまでずらせたら、点Ａを通る直線を引こう。
ここでもできるだけ長めに線を書いておくといいよ。

ここまでできたら、１回じょうぎを外してみよう。
下のような図が書けているはずだよ。

⑤辺ＡＤの長さをはかろう

平行四辺形の向かい合った辺の長さは等しくなるから、辺ＢＣが１２ｃｍならば、辺ＡＤも１２ｃｍになるよね。

だから、点Ａからじょうぎではかって、１２ｃｍのところに印をつけよう。
その印の場所が点Ｄだよ。

⑥点Ｃと点Ｄを結ぼう

点Ｃと点Ｄをじょうぎで結べたら、平行四辺形の完成だね。

平行四辺形の他の書き方

下のところまで書けたとしよう。

「平行な線の書き方」を使って、辺ＡＢに平行な直線を書くやり方もあるんだ。
下のじゅんばんで書いていくよ。

点Cに重なるまでずらせたら、点Cを通る直線を引こう。

ここまでできたら、１回じょうぎを外してみよう。
平行四辺形が出来上がっているはずだよ。

自分が書きやすい書き方をマスターしておこうね。

「ひし形」とは

「ひし形（ひしがた）」っていうのは、「４つの辺の長さがすべて等しい四角形」のことだよ。

トランプのダイヤのような形がひし形だね。

ひし形の特徴

ひし形には次のような特ちょうがあるんだ。

ひし形の特ちょう

• ２組の向かい合った辺が平行になっている。
• 向かい合った角の大きさが等しい。

くまごろう

「向かい合った２組の辺がそれぞれ平行」ということは、ひし形も平行四辺形のなかまだね。

そう、ひし形も２組の辺が平行になっているから、「平行四辺形」ともいえるんだ。

下の図ようなイメージだね。

ひし形と長方形の違いは、ひし形は４辺の長さが同じだけれど、長方形は２組みの辺がそれぞれ同じで、４辺が同じではないよね。
長方形は４つの角がすべて直角だけれど、ひし形はそうではないよね。

ひし形と正方形の違いは、ひし形も正方形も４辺の長さが同じだけれど、正方形はさらに４つの角がすべて直角なのに対して、ひし形はそうではないよね。

平行四辺形と言ってもいろいろな形があることがわかるね。

「いろいろな四角形（台形・平行四辺形・ひし形）」まとめ

今回は四角形を「平行」に注目してわけたよ。
イメージは次のような感じ。

平行四辺形とは「２組の向かい合った辺が平行な四角形」のことだから、正方形や長方形、ひし形も平行四辺形のなかまになるんだったね。

いろいろな四角形の条件と特徴

それぞれの四角形になるための条件（どんなことがひつようか）と、どんな特ちょうがあるかを表にまとめたよ。

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ゆみねこ
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青山学院大学教育学科卒業。TOEIC795点。２児の母。2019年の長女の高校受験時、訳あって塾には行かずに自宅学習のみで挑戦することになり、教科書をイチから一緒に読み直しながら勉強を見た結果、偏差値20上昇。志望校の特待生クラストップ10位内で合格を果たす。