「割り算の暗算の仕方」筆算を使わずに暗算でわり算をする方法とは
目次
今まで、
２けた÷１けたのわり算の筆算や
３けた÷１けたのわり算の筆算を勉強してきたよね。
計算してみてわかったと思うけれど、わり算の筆算ってノートの行をたくさん使うし、答えがでてくるまでに時間もかかるよね。
そこで登場するのが「暗算」なんだ。
暗算というのは、筆算やそろばんや電たくなどを使わずに、頭の中だけで計算することだよ。
たとえば、６９÷３のような計算を、筆算を使わずに求めることができるようになるんだ。
今回は６９÷３のような「２けた÷１けた」や、「３けた÷１けた」のわり算の暗算を勉強していこう。
わり算の暗算①「何十、何百のわり算」
さっそく、わり算の暗算のやり方を勉強していこう。
まずは、わり算の暗算の中でもかんたんなパターンを紹介するよ。
それはズバリ、わられる数がぴったり「何十」とか、「何百」というパターンのわり算だよ。
「何十、何百のわり算」を見つけたら、「よっしゃー」とさけんじゃおう。
なぜなら、すごくかんたんに暗算できるからね。
わられる数がぴったり「何十」とか、「何百」ってどういうことかというと、たとえば、わられる数が８０とか、９０、１２０、５００のような数字になっているものだよ。
じゃあ、実際に「何十、何百のわり算」をやってみよう。
暗算で次の計算をしなさい。
まず、８０の「０」を手でかくそう。
そうすると、８÷２で「４」になるね。
次にかくしていた手をどかすと、
「０」が出てくるから、答えの「４」にも「０」をつけたそう。
どうかな？とってもかんたんだよね。
暗算で次の計算をしなさい。
まず、６００の「０」２つを手でかくそう。
そうすると、６÷３で「２」になるね。
次にかくしていた手をどかすと、
「０」が２つが出てくるから、答えの「２」にも「０」を２つつけたそう。
何十、何百のわり算の筆算のポイント
何十、何百のわり算の暗算でポイントは次の通りだよ。
「何十、何百のわり算」の暗算のポイント
- 「０」を手でかくしてわり算する。
- わり算ができたら、手をどかして、
かくしていた「０」の数だけ、答えに「０」をつけたす。
わり算の暗算②
何十、何百のわり算はとてもかんたんだけれど、わられる数がぴったり何十、何百にならないことの方がきっと多いよね。
なので、何十、何百ではない数のわり算の暗算のやり方をしょうかいするね。
やり方をしっかりマスターしておこう。
暗算で次の計算をしなさい。
もし７５÷５を筆算で求めようとしたら下のようになるね。
ノート６行くらい使うだけじゃなくて、答えを求めるまでの時間もかかりそうだね。
７５÷５の暗算のやり方をしょうかいするね。
まず、わられる数の７５を２つの数にわけよう。
今回は５０と２５にわけたよ。
わけたら、「５０」と「２５」をそれぞれ「５」でわって、２つの答えをたしたらOK。
７５÷５＝１５と求めることができたね。
筆算で求めるよりかんたんだったよね。
わり算の暗算の練習問題
暗算で次の計算をしなさい。
まず、わられる数の５８を２つの数にわけよう。
今回は５０と８にわけたよ。
わけたら、「５０」と「８」をそれぞれ「２」でわって、２つの答えをたしたらOK。
５８÷２＝２９と求めることができたね。
暗算で次の計算をしなさい。
「さっきと同じ問題じゃん」と思ったよね。
さっきは「５８」を「５０」と「８」に分けたんだけど、今度は、ちがう数にわけてみよう。
たとえば今回は「５８」を「４０」と「１８」にわけて暗算してみよう。
わけたら、「４０」と「１８」をそれぞれ「２」でわって、２つの答えをたしたらOK。
「５８」を「５０」と「８」にわけたときと答えが同じになったね。
つまり、どのように２つにわけても答えは変わらないんだよ。
わり算の暗算のポイント
わり算の暗算のポイント
- わられる数を２つにわけて、それぞれをわる。
- わったあとの数字をたす。
- どのように２つにわけても答えは変わらない。
わり算の暗算で気を付けること
「どのようにわけてもいいなら、楽勝だよ！」と思った人もいるよね。
ただ、わけるときに気をつけなくちゃいけないことがあるんだ。
さっきの５８÷２の計算で、
「５８」を「４１」と「１７」にわけたとしよう。
そうすると、
「４１」と「１７」を「２」でわるんだけど、わりきれないよね。
だから、わられる数を２つにわけるときは、わけた数字２つともが、わる数でわりきれる数になるようにしなくちゃいけないんだ。
わり算の暗算で気を付けること
わられる数を２つにわけるとき、わられるかずの２つともが、わる数でわりきれる数になるようにする。
例：４８÷２の暗算の場合なら、４８を〇と△にわけるときに、〇も△も２でわりきれる数にする。
難しいわり算の暗算
暗算で次の計算をしなさい。
まず、わられる数に「０」があるから手でかくそう。
そうすると６９÷３になるね。
わられる数の６９を２つの数にわけよう。
今回は６０と９にわけたよ。
わけたら、「６０」と「９」をそれぞれ「３」でわって、２つの答えをたしたらOK。
「６０」も「９」もかんたんに「３」でわれるよね。
ここまでで６９÷３＝２３になることがわかったね。
最後に、かくしていた手をどかすと、
「０」が出てくるから、答えの「２３」にも「０」をつけたそう。
６９０÷３＝２３０と求めることができたね。
暗算で次の計算をしなさい。
まず、わられる数に「０」があるから手でかくそう。
そうすると５４÷３になるね。
わられる数の５４を２つの数にわけよう。
今回は３０と２４にわけたよ。
どちらとも、３でわりきれる数だよね。
しかも、３０も２４もかんたんにわり算できそうでしょ。
わけたら、「３０」と「２４」をそれぞれ「３」でわって、
２つの答えをたしたらOK。
ここまでで５４÷３＝１８になることがわかったね。
最後に、かくしていた手をどかすと、「０」が出てくるから、答えの「１８」にも「０」をつけたそう。
５４０÷３＝１８０と求めることができたね。
暗算で次の計算をしなさい。
わられる数に「０」があるから手でかくそう。
ただ、３つかくしてしまうとダメなんだ。
なぜなら、３つかくしてしまうと、のこるのは「１」だけだよね。
１÷４ってこれ以上計算できないもんね。
じゃあ、「０」を２つかくしてみると、
１０÷４になってしまい、これも４でわり切れる数にわけられないね。
「０」を１つかくして、
１００÷４を計算していこう。
わられる数の１００を２つの数にわけよう。
今回は８０と２０にわけたよ。
わけたら、「８０」と「２０」をそれぞれ「４」でわって２つの数をたしたらOK。
「８０」も「２０」も「４」でわることはかんたんにできるよね。
ここまでで１００÷４＝２５になることがわかったね。
最後に、かくしていた手をどかすと、「０」が出てくるから、答えの「２５」にも「０」をつけたそう。
１０００÷４＝２５０と求めることができたね。
「わり算の暗算」のまとめ
何十、何百のわり算の暗算のポイント
- 「０」を手でかくしてわり算する。
- わり算ができたら、手をどかして、
かくしていた「０」の数だけ、答えに「０」をつけたす。
わり算の暗算のポイント
- わられる数を２つにわけて、それぞれをわる。
- わったあとの数字をたす。
- どのように２つにわけても答えは変わらない。
ただ、２つとも、わる数でかんたんにわりきれる数にする。
わり算の暗算が速くできるかどうかって、わられる数をどのように２つにわけるかで決まってくるんだ。
２つにわけたときに、２つの数がかんたんにわれるようなら、暗算も速くできるよ。
例：４８÷２の暗算の場合
４８を〇と△にわけるんだけど、〇も△もかんたんに２でわりきれる数にすることがポイントだよ。
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ゆみねこ
詳しいプロフィールを見る
青山学院大学教育学科卒業。TOEIC795点。２児の母。2019年の長女の高校受験時、訳あって塾には行かずに自宅学習のみで挑戦することになり、教科書をイチから一緒に読み直しながら勉強を見た結果、偏差値20上昇。志望校の特待生クラストップ10位内で合格を果たす。
