３けたのわり算の工夫・百の位に商がたたないわり算の筆算のやり方
小学校４年生の算数で学習する「３けたのわり算の筆算の工夫」のやり方やポイントと、「百の位に商がたたない場合のわり算の筆算のやり方」をわかりやすく解説するよ。
わり算の筆算の工夫をつかって、筆算をはやくとけるようにしよう。
目次
３けたの割り算の筆算を速くする方法
３けたのわり算の筆算って、答えが求まるまでにすごくたくさんノートを使うよね。
たとえば、「６１９÷３」の筆算の場合をみてみよう。
６１９÷３＝２０６あまり１と求めることができたね。
ただ、ノートは８行も使ってしまったよね。
割り算の筆算の工夫
わり算の筆算のどこを工夫するかというと、ズバリ「商に０がたつところ」だよ。
さっきの筆算の手順⑥を見てみよう。
もし、商に０がたつと、たてた数０とわる数のかけ算は必ず０になるよね。
ということは、もし商に０がたつと、０をひくことになるから、上と下の数字「１」は同じになるよね。
だから、商に０がたったときは次のように筆算の一部をしょうりゃくすることができるんだ。
２行しょうりゃくすることができたから、次のような計算になるよ。
１÷３は計算できないなと思ったら、十の位に０をたてて、下のように一の位の「９」をおろせばOK。
工夫しないときは８行も使ってしまったけれど、工夫すると６行で求めることができたね。
工夫するポイント
- 商に「０」がたつとき、
商とわる数のかけ算の答えは０になるから、書かなくてもいい。
百の位に商がたたないわり算の筆算
「百の位に商がたたないわり算」とはどういうことかというと、「百の位に０がたつ」ということだよ。
じっさいに問題を見ていこう。
２５６÷４を筆算を使って計算しなさい。
わり算の筆算は次のようになるよね。
まずは、百の位だけをわり算するよ。
なので、十の位と一の位は「ちょっとまっていてね」と、手でかくしてしまおう。
十の位と一の位をかくすと、２÷４になるね。
ステップ１：百の位をわる
百の位の「２」を「４」でわるよ。
２の中に４がいくつ入るか考えると…「あれ？入らないよ」ってなるよね。
そういう、わりきれないときは「０」をたてるんだったよね。
だから、百の位の屋根の上に「０」を書こう。
ステップ２：たてた数とわる数をかける
次に、わる数４と百の位の上にたてた０をかけた数を２の下に書くよ。
ステップ３：百の位でひき算をする
２から０をひくよ。
とやってもいいんだけど、商に「０」がたつときは工夫ができたよね。
ステップ２～５をしょうりゃくする
２÷４はわりきれないから、百の位に「０」がたって、
かくしていた十の位の「５」を見えるようにしよう。
こうすることで、ステップ２～５をしょうりゃくすることができるんだ。
商に「０」がたつときはしょうりゃくできると覚えておこう。
ステップ１：十の位をわる
２５の中に４がいくつ入るか考えると４つだね。
だから、十の位に「４」を書くよ。
ステップ２：たてた数とわる数をかける
次に、わる数４と十の位の上にたてた６をかけた数を２５の下に書くよ。
ステップ３：ひき算をする
２５から２４をひくよ。
ステップ４：いちどチェックしよう
ここでチェックすることがあったね。
ひき算した数がわる数４より小さいかをかくにんしよう。
１は４より小さいからOKだね。
ステップ５：一の位をおろす
十の位のわり算はもうできることがないね。
だから、ここで「かくしていた一の位」の出番だよ。
かくしていた一の位の「６」を下におろそう。
このステップを「一の位とわる数」でくりかえすよ。
ステップ１：一の位をわる
１６の中に４がいくつ入るか考えると４つだね。
だから、一の位に「４」を書こう。
ステップ２：たてた数とわる数をかける
次に、わる数４と一の位の上にたてた４をかけた数を１６の下に書くよ。
ステップ３：ひき算をする
１６から１６をひくよ。
ステップ４：いちどチェックしよう
ここでチェックすることがあったね。
ひき算した数がわる数４より小さいかをかくにんしよう。
０は４より小さいからOKだね。
ステップ５は「おろす」なんだけれど、３けたのわり算なので、これ以上おろせるものは残っていないよね。
だから、これで２５６÷４の筆算は終わりになるよ。
屋根の上に乗っている６４がわり算の答え
ここまでできたら、屋根の上に乗っている数字をみてみよう。
「０６４」なんだけど、０は考えなくていいよね。
だから
２５６÷４＝６４と求めることができたね。
百の位に商がたたないわり算の筆算の流れ
百の位に商がたたないわり算の筆算をまとめると次のような流れで計算を進めていくよ。
百の位に商がたたないわり算の筆算の流れ
- 「百の位に商がたたない」とは「百の位に０がたつ」と同じで、
わりきれないということ。 - 百の位に商がたたない場合は、十の位の数まで考えて、わりきれるかかくにんしよう。
ちなみに、十の位の数まで考えても、わりきれない場合は、「一の位の数」まで考えよう。
百の位に商がたたないわり算の筆算の練習
１２５÷４を筆算で計算しなさい。
今までと同じように計算していくと次のようになるよ。
１２５÷４＝３１あまり１と求めることができるよ。
百の位に商がたたない筆算
どういうわり算のときに、百の位に商がたたないか考えてみよう。
今までの筆算をふりかえると次のようになるよ。
なんとなくわかると思うけど、「わられる数の百の位より、わる数の方が大きい」と、百の位に商がたたないんだね。
これはあたりまえだよね。
だって、わる数の方が大きいとわりきれないもんね。
百の位に商がたたない筆算
- わられる数の百の位より、わる数の方が大きいと、百の位に商がたたない。
- 下の図でいうと、〇より△の方が大きいと、百の位には商がたたない。
「３けたのわり算の工夫・百の位に商がたたないわり算の筆算」まとめ
「３けたのわり算の工夫・百の位に商がたたないわり算の筆算」まとめ
- 商に「０」がたつと、筆算の計算をしょうりゃくすることができる。
- 百の位に商がたたないときは、かくしていた十の位をみえるようにして考える。
- わられる数の百の位より、わる数の方が大きいと、百の位に商がたたない。
運営者情報
ゆみねこ
詳しいプロフィールを見る
青山学院大学教育学科卒業。TOEIC795点。２児の母。2019年の長女の高校受験時、訳あって塾には行かずに自宅学習のみで挑戦することになり、教科書をイチから一緒に読み直しながら勉強を見た結果、偏差値20上昇。志望校の特待生クラストップ10位内で合格を果たす。
