「10倍した数と10でわった数」をわかりやすく解説(練習問題)
小学校3年生の算数で学習する「10倍した数と10でわった数」について、数を10倍するとどうなるのか、10でわるとどうなるのかをわかりやすく解説するよ。
練習問題も用意しているので、数を10倍したとき、10でわったときに、どう答えをもとめればよいのかを確認しよう。
10倍した数
2年生の時に九九を勉強したよね。
九九では、「9倍した数」までを考えたね。
3年生では、「10倍した数」がどうなるかを考えるよ。
35を10倍してみよう。
数字だけだとピンとこないので、お金でイメージしてみよう。
「35」を「35円」として考えてみると、「35」を「10倍する」というのは、下の図のように「35円」が「10セット」ある感じだよね。
![10倍した数のイメージ](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/numbers-multiplied-and-divided-by-10.png)
「35円」は、10円玉が3枚、5円玉が1枚だね。
35円が10セットあると、それぞれのお金はいくつになるかな?
10円は3枚が10セットで30まいになるから、「300円」だね。
5円玉は1枚が10セットで10まいになるから、「50円」だね。
合計すると「350円」ともとめることができるね。
35の10倍は、350だとわかったね。
41を10倍してみよう。
やっぱりお金でイメージしてみよう。
「41」をお金で考えると、「41円」で、10円玉が4枚、1円玉が1枚だね。
「41」を10倍するというのは、お金で考えると下の図のように、「41円」が10セットある感じだよね。
![10倍した数のイメージ](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/numbers-multiplied-and-divided-by-10-1.png)
そうすると、
10円は4枚が10セットで40まいになるから「400円」
1円玉は1枚が10セットで10まいになるから「10円」
合計は410円ともとめることができて、
41の10倍は410だとわかったね。
数を10倍したときの、位の数のうごき
35を10倍すると350、41を10倍すると410になることがわかったね。
それぞれ、「位の数」はどうなっているのかな?
![210を10でわったときの位の数はどうかなるのかを説明している画像](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/numbers-multiplied-and-divided-by-10-2.png)
一の位の「5」が、1つ左にあがって十の位になっているね。
十の位の「3」も、1つ左にあがって百の位になっているね。
![41を10倍すると位の数はどうかなるのかを説明している画像](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/numbers-multiplied-and-divided-by-10-3.png)
一の位の「1」が、1つ左にあがって十の位になっているね。
十の位の「4」も、1つ左にあがって百の位になっているね。
数を10倍すると、それぞれの位の数が、左に1つずつあがるんだね。
そして10倍した数の一の位はどうなるかというと、「0」になるんだね。
だから、数を10倍したときは、「数字の終わりに0を1つつける」と考えることもできるよ。
数字の終わりに0を1つつけてあげれば、それぞれの位の数も左に1こずつあがるからね。
10倍した数
10倍すると、それぞれの位の数が、左に1こあがることがわかる。
- 数字のおわりに「0」を1こつけると考えてもOK。
数を10倍する練習問題
数を10倍するには、10倍したい数字のおわりに「0」を1こつけると考えてもOKだったよね。
練習問題でたしかめてみよう。
29を10倍しましょう。
10倍した数字「29」のおわりに「0」を1こつけると、「290」になるね。
(1)38を10倍しましょう
(2)49を10倍しましょう
(3)900を10倍しましょう
(4)720を10倍しましょう
(1)38のおわりに0を1こつけて、答えは380だね。
(2)49のおわりに0を1こつけて、答えは490だね。
(3)900のおわりに0を1こつけて、答えは9000だね。
(4)720のおわりに0を1こつけて、答えは7200だね。
10でわった数
数を10倍すると、それぞれの数の位が左に1こあがることがわかったね。
それでは、今度は「10でわる」とどうなるかを考えてみよう。
210を10でわってみよう。
お金でイメージすると、
「210円」は、200円と10円にわけることができるよね。
![10でわった数のイメージ](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/numbers-multiplied-and-divided-by-10-4.png)
200円は10円玉20まいと考えることができるから、10こにわけると次のようになるね。
![10でわった数のイメージ](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/numbers-multiplied-and-divided-by-10-5.png)
「210円」の「10円」も、1円玉が10まいと考えることができるから、10こにわけると次のようになるね。
![10でわった数のイメージ](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/numbers-multiplied-and-divided-by-10-6.png)
まとめると、
「210円を10こにわける」と次のようになるよ。
![10でわった数のイメージ](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/numbers-multiplied-and-divided-by-10-7.png)
1セット分は21円になっているね。
210を10でわると、こたえは21だとわかったね。
数を10でわったときの、位の数のうごき
210を10でわると、21になることがわかったね。
10でわったときは、それぞれ「位の数」はどうなっているのかな?
![210を10で割るとと位の数はどうかなるのかを説明している画像](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/numbers-multiplied-and-divided-by-10-8.png)
百の位の「2」が、右に1つ下がって十の位になったね。
十の位の「1」が、右に1つ下がって一の位になったね。
一の位の「0」はなくなってしまったね。
10をかけたときと反対に、10でわると位はそれぞれ右に1つさがるんだね。
おわりの数字が「0」のときは、その0をとるだけでも大丈夫だよ。
※おわりの数字が「0」でないときは、その数をとることはできないので ちゅういしよう。
10でわった数
10でわると、それぞれの位の数が、右に1こさがることがわかる。
![10でわった数の位取り](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/numbers-multiplied-and-divided-by-10-8.png)
- おわりの数が「0」のときは、数字のさい後の「0」を1こ消すと考えてもOK。
数を10でわる練習問題
10でわる問題も、10でわりたい数字のさい後の「0」を1こ消してもOKなことをおぼえておくと簡単だよ。
620を10でわりましょう。
「620」は、おわりの数字が「0」だから、さい後の「0」を1こ消して、こたえは「62」だね。
(1)720を10でわろう
(2)780を10でわろう
(3)930を10でわろう
(4)8210を10でわろう
(5)6000を10でわろう
(1)「720」のさい後の「0」を1こ消して、こたえは「72」だよ。
(2)「780」のさい後の「0」を1こ消して、こたえは「78」だね。
(3)「930」のさい後の「0」を1こ消して、こたえは「93」だよ。
(4)「8210」のさい後の「0」を1こ消して、こたえは「821」だよ。
(5)「6000」のさい後の「0」を1こ消して、こたえは「600」だよ。
100倍した数
10倍した数の考え方がわかれば、100倍した数をもとめるのはかんたん。
10倍した数を10倍したら、「100倍」になるよね。
72を100倍した数をもとめましょう。
まず、72を10倍すると「720」だよね。
さらに720を10倍すると「7200」ともとめられるよ。
100倍した数
- 100倍すると、それぞれの位の数が、左に2こあがる。
![100倍したときの位取り](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/numbers-multiplied-and-divided-by-10-9.png)
- 数字のおわりに「0」が2こつくと考えてもOKだよ。
1000倍した数
100倍した数がわかれば、1000倍した数をもとめるやり方も同じだよ。
100倍した数を10倍したら、「1000倍」になるよね。
72を1000倍した数をもとめましょう。
まず、72を100倍すると「7200」だったよね。
さらに7200を10倍するから「72000」ともとめられるよ。
1000倍した数
- 1000倍すると、それぞれの位の数が、左に3こあがる。
![1000倍したときの位取り](https://kyoukasyo.com/wp-content/uploads/numbers-multiplied-and-divided-by-10-10.png)
- 数字のおわりに「0」が3こつくと考えてもOK。
「10倍した数と10でわった数」まとめ
「10倍した数と10でわった数」まとめ
- 数を10倍すると、
それぞれの位の数が、左に1こあがる
- 数を100倍、1000倍・・・すると
それぞれの位の数が、左に2こ、3こあがる
- 数を10でわると、
それぞれの位の数が、右に1こさがる
10倍、100倍、1000倍とふえていくにつれて、位を1こずつあげていき、ぎゃくに10でわるときは、位をさげていけばいいね。
もっとかんたんに考えるなら、数字のおわりに「0」を1こつけたり、最後の「0」を消すだけだよ。
運営者情報
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ゆみねこ
詳しいプロフィールを見る
青山学院大学教育学科卒業。TOEIC795点。2児の母。2019年の長女の高校受験時、訳あって塾には行かずに自宅学習のみで挑戦することになり、教科書をイチから一緒に読み直しながら勉強を見た結果、偏差値20上昇。志望校の特待生クラストップ10位内で合格を果たす。
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