「０や１のわり算」０を割るとどうなるのか？をわかりやすく解説
小学校３年生の算数で学習する「０や１のわり算」について、０をわるとどうなるのか、１でわるとどうなるのかをわかりやすく かいせつするよ。
０でわることができないりゆう についても、くわしくしょうかいしているよ。
目次
０を割るとどうなるのか？「０のわり算」
今まで、「１２÷４」「８÷２」「６÷３」のようなわり算をやってきたよね。
今回は「０をわるとどうなるのか？」や、「１でわるとどうなるのか？」を考える、「０や１のわり算」について勉強していくよ。
まず、０のわり算について勉強していこう。
次の数のあめを、４人で同じ数ずつ分けます。１人分は何こになるかをそれぞれ考えてみましょう。
８このあめを４人で分ける
８このあめを４人で分けると、１人分は
８÷４＝２こになるね。
４このあめを４人で分ける
４このあめを４人で分けると、１人分は
４÷４＝１こになるね。
０このあめを４人で分ける
いよいよ、「０をわる」ばあいだね。
「０このあめ」ということは、「あめがない」ということだね。
「あめがない」のだから、何人で分けたとしても、「１人分は０こ」だよね。
式で表すと、
０÷４＝０となるよ。
この計算が、０をわる「０のわり算」なんだ。
０のわり算のポイント
- ０このものを何人で分けたとしても、１人分は０こ。
（もともとないから、何人でわけても、「ない」） - ０をどんな数でわっても、答えは０になる。
０のわり算の練習
０÷４
０をどんな数でわっても、答えは０だから、
０÷４＝０
０÷９
０をどんな数でわっても、答えは０だから、
０÷９＝０
１で割るとどうなるのか？「１のわり算」
こんどは、１でわるとどうなるのか？を考える「１のわり算」について勉強していこう。
１２このあめがあったとします。
次の人数で分けたら、１人分は何こになるかを考えてみましょう。
１２このあめを４人で分ける
１２このあめを４人で分けると、１人分は
１２÷４＝３こになるね。
１２このあめを３人で分ける
１２このあめを３人で分けると、１人分は
１２÷３＝４こだね。
１２このあめを２人で分ける
１２このあめを２人で分けると、１人分は
１２÷２＝６こだね。
１２このあめを１人で分ける
「１人で分ける」ということは、「全部自分のもの」にする、つまり「ひとりじめ」するということだよね。
だから１人分は１２こになるね。
式で表わすと
１２÷１＝１２となるよ。
この計算が、１でわる「１のわり算」なんだ。
たろう１でわるということは、けっきょく、もとのまんまになるということなんだね。
１のわり算のポイント
- １人で分けるということは、「全部自分のもの」「ひとりじめ」。
- 「わられる数」を「１」でわっても、答えは「わられる数」のまま。
１のわり算の練習
４÷１
「１」でわっても、答えは「わられる数」のままだから、
４÷１＝４
４こを１人でわけても、１人分はそのまま４こだよね。
８÷１
「１」でわっても、答えは「わられる数」のままだから、
８÷１＝８
８こを１人でわけても、１人分はそのまま８こだよね。
０で割ることができない理由
「０をわるとどうなるのか？」を考える、「０のわり算」を学習したね。
「０÷４」「０÷９」のように、「０」はいくつでわっても、答えは「０」だったね。
では、「４÷０」「９÷０」のように、「０」でわる計算はどうなるかな？
答えは
「計算できない」
だよ。
実は、算数の世界では、「０でわる」ことはゆるされていないんだ。
「なんで計算できないの？」とかんじた人もいるかな？
計算できないりゆうをかんたんにせつ明するね。
「０」でわれないりゆう
わり算って、そもそもどういうことかもういちど考えてみよう。
たとえば、８÷４＝２だよね。
８÷４がいくつなのかをもとめるには、いちどかけ算の形にしてから、下の▢の部分にあてはまる数をさがせばよかったよね。
つまり、８÷４とは、「４にいくつをかけると、８になるのか？」を考えることなんだね。
では、「０でわるとどうなるのか」を考えてみるよ。
たとえば８÷０を考えてみよう。
さっきと同じように、かけ算の形にしてから、下の▢にあてはまる数をさがしてみるよ。
これって、「０にいくつをかけると、８になるのか？」ということなんだよね。
たろうさっき、「０」には何をかけても「０」だと勉強したばかりだよね。
そう。「０」にかけたときに、「８」になる「ある数」なんてものはないよね。「０」には何をかけても「０」だからね。
でも、「０÷０」はどうだろう？
「０にいくつをかけると、０になるのか？」ということだったら、「０」には何をかけても「０」なのだから、「答えは何でもOK」になってしまうよね。
０ではない数を０でわるときは「答えがない」し、
０を０でわるときは、「答えは何でもOK」になってしまうんだ。
算数は、「○○を○○すると、○○になる」というルールがきちんと決まるかどうかが大切なんだ。
１＋１は２と決まっていて、もしこれがときどき「３」だったり、「４」だったりしたら、それって算数ではなくなってしまうよね。
「答えがない」とか、「答えは何でもOK」なんてことは、算数ではゆるされないんだね。
だから、どんな数でも「０」でわることはできないんだ。
「０や１のわり算」まとめ
「０や１のわり算」まとめ
- ０をどんな数でわっても、答えは０になる。
- 「わられる数」を「１」でわっても、答えは「わられる数」のまま
- どんな数でも「０」でわることはできない
運営者情報
ゆみねこ
詳しいプロフィールを見る
青山学院大学教育学科卒業。TOEIC795点。２児の母。2019年の長女の高校受験時、訳あって塾には行かずに自宅学習のみで挑戦することになり、教科書をイチから一緒に読み直しながら勉強を見た結果、偏差値20上昇。志望校の特待生クラストップ10位内で合格を果たす。
