「等分した長さ」や「等分したかさ」の表し方をわかりやすく解説
小学校３年生の「等分した長さ」と「等分したかさ」について、長さや水のかさなどを分数で表すやり方を、わかりやすく解説するよ。
「等分した長さ」や「等分したかさ」が２つ、３つ、４つというように、いくつかあるときの表し方もくわしく紹介するよ。
目次
分数とは（おさらい）
分数というのは
のような形で表すことができる数のことだったよね。
〇とか、▢には数字が入るんだよね。
○のことを「分母」、▢のことを「分子」というよ。
２年生の算数では、\(\frac{１}{２}\)と\(\frac{１}{４}\)を勉強したよね。
\(\frac{１}{２}\)と\(\frac{１}{４}\)とは
- \(\frac{１}{２}\)とは、２つに分けたひとつ分のこと。
- \(\frac{１}{４}\)とは、４つに分けたひとつ分のこと。
３年生の算数では、２年生から少しレベルアップして、「長さ」や「水のかさ」を分数で表したりしていくよ。
「等分した長さ」の表し方
これまで長さのことは「１ｍ、２ｍ、３ｍ・・・」というように表してきたよね。
今まではこのように「整数の長さ」だけだったけれど、３年生の算数では「分数の長さ」が登場するんだ。
２等分した長さとは
１ｍの長さのひもを２等分してみよう。
すると１つ分の長さは、「１ｍを２つに分けたひとつ分」だから、\(\frac{１}{２}\)ｍ（二分の一メートル）と表すよ。
ちなみに、\(\frac{１}{２}\)ｍが２つあると「１ｍ」になるね。
３等分した長さとは
今度は、１ｍの長さのひもを３等分するよ。
１つ分の長は、「１ｍを３つに分けたひとつ分」だから、\(\frac{１}{３}\)ｍ（三分の一メートル）と表すよ。
ちなみに、\(\frac{１}{３}\)ｍが３つあると「１ｍ」になるね。
４等分した長さとは
１ｍの長さのひもを４等分するよ。
１つ分の長さは、「１ｍを４つに分けたひとつ分」だから、\(\frac{１}{４}\)ｍ（四分の一メートル）と表すよ。
ちなみに、\(\frac{１}{４}\)ｍが４つあると「１ｍ」になるね。
「等分した長さの表し方」のポイント
等分した長さの表し方
２等分した長さ
３等分した長さ
４等分した長さ
「等分した長さがいくつかあるとき」の表し方
さっき学習したのは、「等分した長さ」が１つだけだったから、ぜんぶ\(\frac{１}{▢}\)ｍと表していたよね。
では、もし「等分した長さ」が２つ、３つ、４つというように、いくつかあったらどうやって表せばよいかな？
色のついた長さは何ｍと表すことができるか、分数をつかって考えよう。
１ｍを３等分しているから、１つ分は\(\frac{１}{３}\)ｍだよね。
２つ分は、\(\frac{２}{３}\)ｍ（三分の二メートル）と表すんだ。
\(\frac{１}{３}\)が２つあるというイメージだね。
色のついた長さは何ｍと表すことができるか、分数をつかって考えよう。
１ｍを４等分しているから、１つ分は\(\frac{１}{４}\)ｍだよね。
３つ分は、\(\frac{３}{４}\)ｍ（四分の三メートル）と表すんだ。
\(\frac{１}{４}\)が３つあるというイメージだね。
色のついた長さは何ｍと表すことができるか、分数をつかって考えよう。
１ｍを８等分しているから、１つ分は\(\frac{１}{８}\)ｍだよね。
３つ分は、\(\frac{３}{８}\)ｍ（八分の三メートル）と表すんだ。
\(\frac{１}{８}\)が３つあるというイメージだね。
色のついた長さは何ｍと表すことができるか、分数をつかって考えよう。
１ｍを８等分しているから、１つ分は\(\frac{１}{８}\)ｍだよね。
そうすると、「４つ分は、\(\frac{４}{８}\)ｍ（八分の四メートル）だな。」と思うかもしれないね。
ただ、ほかの表し方もあるよね。
上の長さは「１ｍを２等分した１つ分」とも考えられるよね。
だから、\(\frac{１}{２}\)ｍとも表すことができるんだ。
等分した長さがいくつかあるときを表すには、ほかの表し方がないかも、ちゅういするといいね。
「等分した水のかさ」の表し方
「水のかさ」は、「１L、２L、３L・・・」と表してきたよね。
今までは「整数のかさ」だけだったけれど、３年生の算数では「分数のかさ」が登場するんだ。
２等分した水のかさとは
１Lの水を２等分してみよう。
１つ分の水は「１Lを２つに分けたひとつ分」だから、\(\frac{１}{２}\)L（二分の一リットル）と表すんだ。
ちなみに、\(\frac{１}{２}\)Lが２つあると「１L」になるよ。
３等分した水のかさとは
１Lの水を３等分するよ。
１つ分の水は「１Lを３つに分けたひとつ分」だから、\(\frac{１}{３}\)L（三分の一リットル）と表すんだ。
ちなみに、\(\frac{１}{３}\)Lが３つあると「１L」になるよ。
４等分した水のかさとは
１Lの水を４等分するよ。
１つ分の水は「１Lを４つに分けたひとつ分」だから、\(\frac{１}{４}\)L（四分の一リットル）と表すんだ。
ちなみに、\(\frac{１}{４}\)Lが４つあると「１L」になるよ。
「等分した水のかさの表し方」のポイント
等分した水のかさの表し方
２等分した水
３等分した水
４等分した水
「等分した水がいくつかあるとき」の表し方
さっきの学習では、「等分した水」が１つしかなかったから、ぜんぶ\(\frac{１}{▢}\)Lだったよね。
では、もしも等分した水が「２つ、３つ、４つ・・・」というように、いくつかあったらどう表したらよいかな？
色のついた水は何Lと表すことができるか、分数をつかって考えよう。
１Lを４等分しているから、１つ分は\(\frac{１}{４}\)L。
３つ分は、\(\frac{３}{４}\)L（四分の三リットル）となるよ。
長さのときと全く同じだね。
色のついた水は何Lと表すことができるか、分数をつかって考えよう。
１Lを６等分しているから、１つ分は\(\frac{１}{６}\)L。３つ分は、\(\frac{３}{６}\)L（六分の三リットル）となるよ。
ただ、ほかの表し方もあるよね。
「１Lを２等分した１つ分」とも考えられるはず。
だから、\(\frac{１}{２}\)Lとも表すことができるんだ。
「等分した長さ」や「等分したかさ」の表し方まとめ
「等分した長さ」や「等分したかさ」の表し方
- 等分した長さやかさは、「分数の長さ」や「分数のかさ」で表すことができる。
- １ｍの長さを２等分すると、１つ分の長さは「１ｍを２つに分けたひとつ分」だから、\(\frac{１}{２}\)ｍ（二分の一メートル）と表す
- １Lのかさを２等分すると、１つ分のかさは「１Lを２つに分けたひとつ分」だから、\(\frac{１}{２}\)L（二分の一リットル）と表す
- 「等分した長さ」や「等分したかさ」が２つ、３つ、４つというように、いくつかあるときは、たとえば１ｍを３等分しているとき、１つ分は\(\frac{１}{３}\)ｍなので、２つ分は、\(\frac{２}{３}\)ｍ（三分の二メートル）というように表す。
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ゆみねこ
詳しいプロフィールを見る
青山学院大学教育学科卒業。TOEIC795点。２児の母。2019年の長女の高校受験時、訳あって塾には行かずに自宅学習のみで挑戦することになり、教科書をイチから一緒に読み直しながら勉強を見た結果、偏差値20上昇。志望校の特待生クラストップ10位内で合格を果たす。
