「かける数」と「かけられる数」文章問題からどっちか見分ける方法
小学校３年生の算数で学習する「かける数」と「かけられる数」について、「かける数とかけられる数」とはどういうことか、どっちが「かける数」でどっちが「かけられる数」なのかを見分ける方法をわかりやすく解説するよ。
文章問題から「かける数」と「かけられる数」を見つけられるようになろう！
「かける数とかけられる数」の問題に挑戦できる自動採点機能付きのドリルもあるよ！
ゆみねこドリル「かける数とかけられる数」のドリルページへ
目次
「かける数」「かけられる数」とは
これまで、３×２＝６のようなかけ算を勉強してきたね。
このとき、「かける数」とは、「３×２＝６」のうちのどの数のことだろう？
そして、「かけられる数」とはどの数のことだろう？
どっちが「かける数」で、どっちが「かけられる数」かをきちんと りかいすることがとてもたいせつだよ。
「３×２＝６」って、ことばでせつめいすると、
「３に２をかけると６になる」と言うことができるよね。
では、ここでアイスにチョコレートソースをかけたときを考えてみよう。
「アイスにチョコレートソースをかける」と言ったとき、「かけたもの」は何かな？
そう、「チョコレートソース」だよね。
では、チョコレートソースを「かけられたもの」は何かな？
そう、「アイス」だよね。
つまり、「かけるもの」は「チョコレートソース」で、
「かけられるもの」は「アイス」だよね。
ということは、「３に２をかける」とき、「かける数」は「２」だよね。
そして、「かけられる数」は「３」だよね。
○×△の式があったとき、はじめにある「○」が「かけられる数」で、かけるの記号のあとにくる「△」が「かける数」だよ。
「かける数」と「かけられる数」の順ばんの考えかた
「かける数」と「かけられる数」の見わけかたはわかったかな。
では、こんどは「文しょう問題」からどうやって「かける数」と「かけられる数」を見つけたらよいかを考えてみよう。
あめを２こずつ、５人の子どもにくばります。あめはいくつひつようですか。
問題を読んで、「かけ算をする」ということはわかるね。
でも、この問題では、どれが「かける数」で、どれが「かけられる数」なのかわかるかな？？
「かける数」と「かけられる数」を見わけるには、式にすればわかるよね。
でも、問題には式も書いていないから、自分で考えなくてはいけないよね。
式にするとき、「あめを２つ」の「２」と、「５人の子ども」の「５」、どちらを先にすればいいのだろう？？
つまり、「２×５」なのか、「５×２」なのか、どっちが正しいのかな？ということだね。
求めるものが何か？で見わけよう
じつは、見わけるためのとってもカンタンな目じるしがあるんだ。
それは、問題のさい後に聞かれる、「何をもとめるのか」ということば。
たとえば、この問題では、さい後に「あめはいくつひつようですか」と聞いているよね。
つまり、「求めるのは、あめの数」なんだよね。
このとき、かけ算の式は「あめの数」を先にするんだ。
だから、「あめを２つ」の「２」がいちばんはじめになるんだよ。
つまり「２×５」という式が正しいんだ。
ということは、「２」が「かけられる数」で、「５」が「かける数」なんだね。
たろうでも、「かけざんのきまり」で考えると、「２×５」も「５×２」も、こたえは同じ「１０」だよ。
順ばんってそんなにだいじなの？
たしかに、どちらの式も、求められるこたえは同じになるね。
でも、テストなどでは、問題文から式も考えて書かなければいけないこともあって、その時に「かける数」と「かけられる数」の順ばんがまちがっていると、不せいかいとか、△になってしまうばあいがあるよ。
つまり、かけ算というのは、「何を求めるためにかけ算をするのか」ということをおさえているかどうかが、だいじだということだね。
たとえば、「あめの数をもとめる問題」でもういちど考えてみて。
「子ども一人に２つずつあめをくばる」とき、もし子どもが１人だったら、あめは「２こ」でいいよね。
子どもが２人だったら、「２＋２」だよね。
子どもが３人だったら、「２＋２＋２」だよね。
子でもが４人だったら、「２＋２＋２＋２」だよね。
そして子どもが５人だったら、「２＋２＋２＋２＋２」だよね。
これって、「２」がいくつひつようか、を考えているんだよね。
子どもが５人だと、「２」が「５」つひつよう、ということだよね。
「かけ算」って、もとは「たし算」なんだよ。
でも、「おなじ数をずっとたす」ときは、いちいち「２＋２＋２＋・・・・」としていくよりも、「２×○」というように、「２が○こあると、△になるよ」というのをすぐ求められるようにしているんだよね。
それで、すぐにこたえを求められるように、１から９までの「□が○こあると、△になる」というのをおぼえてしまうのが、かけ算の九九なんだ。
だから、あめの問題は、「２こ」のあめがいくつひつようか？がもとにあって、それが「５人」だから、「２＋２＋２＋２＋２」をけい算するために、「２×５」をするんだ。
もし式を「５×２」にしてしまうと、それって「５＋５」ということだよね。
「５人の子どもが２組み」ということになってしまうよね。
それって、問題のないようとちがうよね。
「かける数」と「かけられる数」の順ばんの考えかた
問題のさい後に聞かれる、「何を求めるのか」ということばに ちゅうもくしよう。
（例）
「あめはいくつひつようですか？」→あめの数をあらわす数がさきにくる
「かける数」の求め方
「かける数」と「かけられる数」とはどういうことかわかったかな。
こんどは、かけ算の式で「かける数」と「かけられる数」がいくつかわからないときに求めるやり方をしょうかいするよ。
テストでは、つぎのような問題が出るんだ。
８×▢＝４８という式から、▢に入る数字を求めましょう。
▢は、「かける数」だったよね。
８に何をかけたら、４８になるかを求めればいいんだね。
「九九の表で考える方ほう」と「九九をつかって▢にじゅんばんに当てはめる方ほう」をしょうかいするね。
「かける数」を九九の表で考える
九九の表には、１から９までの数をそれぞれかけると、いくつになるかがまとめられているよね。
「８に何をかけたら４８になるか」をさがすには、かけられる数が「８」で答えが「４８」になっているところをかくにんすればいいね。
九九表でかくにんすると、かける数は「６」と求めることができるたね。
「８×▢＝４８」の▢には「６」が入るね。
▢にじゅんばんにあてはめて「かける数」をさがす
九九表がなくても、九九をぜんぶ言えるようになっていれば、ひとつずつあてはめていって さがすことができるよ。
「８×▢＝４８」の▢に、数字を１から９までじゅんばんにあてはめてみるよ。
６まで かくにんしたところで、こたえが４８になったね。
なので「８×▢＝４８」の▢には「６」が入るとわかるね。
「かけられる数」の求め方
こんどは「かける数」ではなく、「かけられる数」を求めていくよ。
やり方は「かける数」を求めるときと同じだよ。
▢×９＝３６という式から、▢に入る数字を求めてみよう。
「かけられる数」を九九の表で考える
かける数が「９」で答えが「３６」のところをかくにんすれば、
かけられる数は「４」と求めることができるね。
だから、「▢×９＝３６」の▢には「４」が入るとわかるね。
▢にじゅんばんにあてはめて「かけられる数」をさがす
「▢×９＝３６」の▢に数字を１から９までじゅんばんにあてはめてみるよ。
４まで かくにんしたところで、こたえが３６になったね。
なので「▢×９＝３６」の▢には「４」が入るとわかるね。
「かける数」と「かけられる数」を求める練習問題
つぎの▢にあてはまる数をこたえましょう。
（１）▢×６＝３０
（２）８×▢＝２４
（１）▢×６＝３０
九九の表を見て考えると、次のようになるよ。
「▢×６＝３０」の▢には「５」が入るとわかるね。
（２）８×▢＝２４
九九をつかって、▢に数をじゅんばんに当てはめてみよう。
「８×▢＝２４」の▢には「３」が入るとわかるね。
「かける数」と「かけられる数」まとめ
「かける数」と「かけられる数」まとめ
- ○×△の式があったとき、はじめにある「○」が「かけられる数」で、かけるの記号のあとにくる「△」が「かける数」である。
- 文章問題から「かける数」と「かけられる数」を考えるには、問題のさい後に聞かれる、「何を求めるのか」ということばに ちゅうもくしよう。
求めるものが、「かけられる数」だよ。 - かける数とかけられる数を求めるには、「九九の表で考える方ほう」と「▢にじゅんばんに数字を当てはめていく方ほう」がある。
運営者情報
ゆみねこ
詳しいプロフィールを見る
青山学院大学教育学科卒業。TOEIC795点。２児の母。2019年の長女の高校受験時、訳あって塾には行かずに自宅学習のみで挑戦することになり、教科書をイチから一緒に読み直しながら勉強を見た結果、偏差値20上昇。志望校の特待生クラストップ10位内で合格を果たす。
