「０の掛け算」０をかけるとなぜ０になるのか？をわかりやすく解説
小学校３年生で学習する「０のかけ算」について、ある数に０をかけるとどうなるのか、０にある数をかけるとどうなるのか、０に０をかけるとどうなるのかをわかりやすく解説しているよ。
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目次
ある数に０をかける
２年生の算数では、九九で「一のだん」から「九のだん」まで勉強したよね。
３年生の算数では、「０（ぜろ）」のかけ算を勉強するんだ。
「０」とは、「なにも無い」ことをあらわす数字だよね。
ある数に「０」をかけたり、「０」にある数をかけるとどうなるのかな？
まずは、ある数に「０」をかけるとはどういうことか、次の「ゲームのとく点」をもとに考えてみよう。
たろう君は、ももこちゃんと５回じゃんけんをして、「勝つと３点」、「あいこだと２点」、「負けると１点」をとく点するというゲームをしました。
そのけっかは下の表のようになりました。
| 勝ち | あいこ | 負け | |
| 点数 | ３点 | ２点 | １点 |
| 回数 | ３ | ２ | ０ |
たろう君の、「勝ちのとく点」「あいこのとく点」「負けのとく点」はそれぞれ何点か考えましょう。
まず、とく点は「何点もらえるか」×「それが何回だったか」でもとめることができるよね。
それぞれ、計算してみよう。
勝ちのとく点
勝ちのとく点は、「勝ったときの点数」×「勝った回数」＝「とく点」になるから、
３点×３回＝９点だね。
これを式であらわすと、
３×３＝９
になるね。
あいこのとく点
あいこのとく点は、「あいこの点数」×「あいこの回数」＝「とく点」になるから、
２点×２回＝４点だね。
式であらわすと、
２×２＝４
だよ。
負けのとく点
負けのとく点も「負けのとく点」×「負けの回数」＝「とく点」だね。
でも「負けの回数」は０回だよね。
１点×０回は、どうなるのかな？
くまごろう「０」はなにも無いということだよね。
「１点×０」を言いかえてみよう。
たろう「１点が、なにも無い」と言うことができるね。
「１点が、なにも無い」ということは、つまり「１点が無い＝０点」ということだよね。
式であらわすと、
１×０＝０
だよ。
これが、ある数に「０」をかけるということなんだ。
もし「負けのとく点」が２点や３点だったとしてもおなじだよ。
何点だろうと、「その点数がなにも無い」のだから、「０」になるんだ。
だから、どんな数でも「０」をかけると、こたえは「０」になるんだよ。
ある数に「０」をかける
- どんな数でも「０」をかけると「０」になる。
▢×０＝０
０にある数をかける
ある数に０をかけると、こたえは０になることがわかったね。
では、こんどは「０」にある数をかけるとどうなるのかを考えてみるよ。
たろう君は、ももこちゃんと５回じゃんけんをして、「勝つと２点」、「あいこだと１点」、「負けると０点」をとく点するというゲームをしました。
そのけっかは下の表のようになりました。
| 勝ち | あいこ | 負け | |
| 点数 | ２点 | １点 | ０点 |
| 回数 | ２ | １ | ２ |
たろう君の、「勝ちのとく点」「あいこのとく点」「負けのとく点」はそれぞれ何点か考えましょう。
さっきとは、それぞれでとく点できる点数がかわっているね。
「負けのとく点」が「０点」になっているのがポイントだよ。
とく点は「何点もらえるか」×「それが何回だったか」でもとめることができるから、それぞれ、計算してみよう。
勝ちのとく点
勝ちのとく点は、「勝ったときの点数」×「勝った回数」＝「とく点」になるから、
２点×２回＝４点だね。
これを式であらわすと、
２×２＝４
になるね。
あいこのとく点
あいこのとく点は、「あいこのときの点数」×「あいこの回数」＝「とく点」になるから、
１点×１回＝１点だね。
これを式であらわすと、
１×１＝１
になるね。
負けのとく点
負けのとく点は、「０点」なんだよね。
ということは、
０点×２回は何点なのか？を考えればいいんだね。
０点が２回ということは、けっきょく０点だよね。
だって、０点を何回取ったって、点数がふえることはないからね。
０点が２回というのは、
０＋０＝０ということだよ。
これを式であらわすと、
０×２＝０
になるね。
これが、「０」にある数をかけるということなんだ。
０がいくつあつまっても、けっきょく「なにも無い」のだから、「０」になるんだ。
だから、「０」にどんな数をかけても、こたえは「０」になるんだよ。
０にある数をかける
- 「０」にどんな数をかけても「０」になる。
０に０をかける
ある数に０をかけると０になるし、０にはどんな数をかけても０になることがわかったね。
では、０に０をかけるとどうなるのかも かくにんしておこう。
たろう君は、ももこちゃんと５回じゃんけんをして、「勝つと２点」、「あいこだと１点」、「負けると０点」をとく点するというゲームをしました。
そのけっかは下の表のようになりました。
| 勝ち | あいこ | 負け | |
| 点数 | ２点 | １点 | ０点 |
| 回数 | ２ | ３ | ０ |
たろう君の、「勝ちのとく点」「あいこのとく点」「負けのとく点」はそれぞれ何点か考えましょう。
勝ちのとく点
「勝ったときの点数×勝った回数＝とく点」になるから、
２×２＝４点
あいこのとく点
「あいこの点数×あいこの回数＝とく点」になるから、
１×３＝３点
負けのとく点
負けのとく点は「０点」だよね。
そして、負けの回数も「０回」。
つまり、「なにも無い」が「なにも無かった」ということだね。
ややこしいね笑。
なんだかむずかしそうに聞こえるけれど、けっきょく「なにも無い」ということだよね。
だから、「０点」だよ。
式であらわすと、
０×０＝０
となるね。
ある数に０をかけると０になるし、０にはどんな数をかけても０になるのだから、もちろん「０」に「０」をかけても、こたえは「０」になるということだね。
０に０をかける
- 「０」に「０」をかけても「０」になる。
０のかけ算の練習問題
つぎの計算をしましょう。
（１）４×０
（２）０×５
（３）０×０
（１）４×０
ある数に０をかけてもこたえは０だから、
４×０＝０
になるよ。
（２）０×５
０にどんな数をかけてもこたえは０だから、
０×５＝０
になるよ。
（３）０×０
０に０をかけてもこたえは０だから、
０×０＝０
になるよ。
「０のかけ算」まとめ
「０のかけ算」まとめ
- どんな数でも「０」をかけると「０」になる。
- 「０」にどんな数をかけても「０」になる。
- 「０」に「０」をかけても「０」になる。
運営者情報
ゆみねこ
詳しいプロフィールを見る
青山学院大学教育学科卒業。TOEIC795点。２児の母。2019年の長女の高校受験時、訳あって塾には行かずに自宅学習のみで挑戦することになり、教科書をイチから一緒に読み直しながら勉強を見た結果、偏差値20上昇。志望校の特待生クラストップ10位内で合格を果たす。
