「0の掛け算」0をかけるとなぜ0になるのか?をわかりやすく解説
小学校3年生で学習する「0のかけ算」について、ある数に0をかけるとどうなるのか、0にある数をかけるとどうなるのか、0に0をかけるとどうなるのかをわかりやすく解説しているよ。
0のかけ算の練習問題にも挑戦しよう!
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「0のかけ算」の問題に挑戦できる自動採点機能付きのドリルもあるよ!
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ある数に0をかける
2年生の算数では、九九で「一のだん」から「九のだん」まで勉強したよね。
3年生の算数では、「0(ぜろ)」のかけ算を勉強するんだ。
「0」とは、「なにも無い」ことをあらわす数字だよね。
ある数に「0」をかけたり、「0」にある数をかけるとどうなるのかな?
まずは、ある数に「0」をかけるとはどういうことか、次の「ゲームのとく点」をもとに考えてみよう。
たろう君は、ももこちゃんと5回じゃんけんをして、「勝つと3点」、「あいこだと2点」、「負けると1点」をとく点するというゲームをしました。
そのけっかは下の表のようになりました。
勝ち | あいこ | 負け | |
点数 | 3点 | 2点 | 1点 |
回数 | 3 | 2 | 0 |
たろう君の、「勝ちのとく点」「あいこのとく点」「負けのとく点」はそれぞれ何点か考えましょう。
まず、とく点は「何点もらえるか」×「それが何回だったか」でもとめることができるよね。
それぞれ、計算してみよう。
勝ちのとく点
勝ちのとく点は、「勝ったときの点数」×「勝った回数」=「とく点」になるから、
3点×3回=9点だね。
これを式であらわすと、
3×3=9
になるね。
あいこのとく点
あいこのとく点は、「あいこの点数」×「あいこの回数」=「とく点」になるから、
2点×2回=4点だね。
式であらわすと、
2×2=4
だよ。
負けのとく点
負けのとく点も「負けのとく点」×「負けの回数」=「とく点」だね。
でも「負けの回数」は0回だよね。
1点×0回は、どうなるのかな?
「0」はなにも無いということだよね。
「1点×0」を言いかえてみよう。
「1点が、なにも無い」と言うことができるね。
「1点が、なにも無い」ということは、つまり「1点が無い=0点」ということだよね。
式であらわすと、
1×0=0
だよ。
これが、ある数に「0」をかけるということなんだ。
もし「負けのとく点」が2点や3点だったとしてもおなじだよ。
何点だろうと、「その点数がなにも無い」のだから、「0」になるんだ。
だから、どんな数でも「0」をかけると、こたえは「0」になるんだよ。
ある数に「0」をかける
- どんな数でも「0」をかけると「0」になる。
▢×0=0
0にある数をかける
ある数に0をかけると、こたえは0になることがわかったね。
では、こんどは「0」にある数をかけるとどうなるのかを考えてみるよ。
たろう君は、ももこちゃんと5回じゃんけんをして、「勝つと2点」、「あいこだと1点」、「負けると0点」をとく点するというゲームをしました。
そのけっかは下の表のようになりました。
勝ち | あいこ | 負け | |
点数 | 2点 | 1点 | 0点 |
回数 | 2 | 1 | 2 |
たろう君の、「勝ちのとく点」「あいこのとく点」「負けのとく点」はそれぞれ何点か考えましょう。
さっきとは、それぞれでとく点できる点数がかわっているね。
「負けのとく点」が「0点」になっているのがポイントだよ。
とく点は「何点もらえるか」×「それが何回だったか」でもとめることができるから、それぞれ、計算してみよう。
勝ちのとく点
勝ちのとく点は、「勝ったときの点数」×「勝った回数」=「とく点」になるから、
2点×2回=4点だね。
これを式であらわすと、
2×2=4
になるね。
あいこのとく点
あいこのとく点は、「あいこのときの点数」×「あいこの回数」=「とく点」になるから、
1点×1回=1点だね。
これを式であらわすと、
1×1=1
になるね。
負けのとく点
負けのとく点は、「0点」なんだよね。
ということは、
0点×2回は何点なのか?を考えればいいんだね。
0点が2回ということは、けっきょく0点だよね。
だって、0点を何回取ったって、点数がふえることはないからね。
0点が2回というのは、
0+0=0ということだよ。
これを式であらわすと、
0×2=0
になるね。
これが、「0」にある数をかけるということなんだ。
0がいくつあつまっても、けっきょく「なにも無い」のだから、「0」になるんだ。
だから、「0」にどんな数をかけても、こたえは「0」になるんだよ。
0にある数をかける
- 「0」にどんな数をかけても「0」になる。
0に0をかける
ある数に0をかけると0になるし、0にはどんな数をかけても0になることがわかったね。
では、0に0をかけるとどうなるのかも かくにんしておこう。
たろう君は、ももこちゃんと5回じゃんけんをして、「勝つと2点」、「あいこだと1点」、「負けると0点」をとく点するというゲームをしました。
そのけっかは下の表のようになりました。
勝ち | あいこ | 負け | |
点数 | 2点 | 1点 | 0点 |
回数 | 2 | 3 | 0 |
たろう君の、「勝ちのとく点」「あいこのとく点」「負けのとく点」はそれぞれ何点か考えましょう。
勝ちのとく点
「勝ったときの点数×勝った回数=とく点」になるから、
2×2=4点
あいこのとく点
「あいこの点数×あいこの回数=とく点」になるから、
1×3=3点
負けのとく点
負けのとく点は「0点」だよね。
そして、負けの回数も「0回」。
つまり、「なにも無い」が「なにも無かった」ということだね。
ややこしいね笑。
なんだかむずかしそうに聞こえるけれど、けっきょく「なにも無い」ということだよね。
だから、「0点」だよ。
式であらわすと、
0×0=0
となるね。
ある数に0をかけると0になるし、0にはどんな数をかけても0になるのだから、もちろん「0」に「0」をかけても、こたえは「0」になるということだね。
0に0をかける
- 「0」に「0」をかけても「0」になる。
0のかけ算の練習問題
つぎの計算をしましょう。
(1)4×0
(2)0×5
(3)0×0
(1)4×0
ある数に0をかけてもこたえは0だから、
4×0=0
になるよ。
(2)0×5
0にどんな数をかけてもこたえは0だから、
0×5=0
になるよ。
(3)0×0
0に0をかけてもこたえは0だから、
0×0=0
になるよ。
「0のかけ算」まとめ
「0のかけ算」まとめ
- どんな数でも「0」をかけると「0」になる。
- 「0」にどんな数をかけても「0」になる。
- 「0」に「0」をかけても「0」になる。
運営者情報
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ゆみねこ
詳しいプロフィールを見る
青山学院大学教育学科卒業。TOEIC795点。2児の母。2019年の長女の高校受験時、訳あって塾には行かずに自宅学習のみで挑戦することになり、教科書をイチから一緒に読み直しながら勉強を見た結果、偏差値20上昇。志望校の特待生クラストップ10位内で合格を果たす。
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