「整式の加法・減法」をわかりやすく解説（知識編）

まず、問題は

問題

\(A+B\)　または　\(A-B\)　をしなさい

そして、\(A\)も\(B\)も、それぞれ整式で、

\(A\)は「\(2ｘ^2+3ｙ\)」という整式だよ、と言っていて、

\(B\)は「\(5ｘ^2-ｙ\)」という整式だ、と言っているんだ。

こうやって「整式同士」を足したり引いたりする、というだけ なんだ。簡単だよね。

どうやって計算するの？

ではどうやって計算するかだけど、
「代入」をすればいいだけだよ。

だ、代入・・？
やっぱり難しそう・・

くまごろう

代入というのは、つまり「代わりに入れる」ということだよね。
ここでは、「A」とか「B」という記号の代わりに、「当てはまる整式」を式の中に入れてあげればいいということだよ。

「\(A+B\)」という式の\(A\)と\(B\)に、それぞれの整式を代入するんだ。

\(A\)は「\(2ｘ^2+3ｙ\)」で、
\(B\)は「\(5ｘ^2-ｙ\)」なんだから、

「\(2ｘ^2+3ｙ\)」+「\(5ｘ^2-ｙ\)」になるね。

あとは、そのまま計算しよう。

\(2ｘ^2+3ｙ+5ｘ^2-ｙ\)
\(＝（2+5）ｘ^2+（3-1）ｙ\)
\(＝7ｘ^2+2ｙ\)

これで完成。

こうやって横書きで計算してもいいけど、縦に並べて計算する方法もあるよ。

簡単だね。

減法の場合はちょっと注意！！

それでは、「\(A-B\)」の式に代入するとどうなるかな？

「\(2ｘ^2+3ｙ\)」\(-\)「\(5ｘ^2-ｙ\)」になるね。

この時注意なのが、-「　」のカッコを外すときに、符号が変わること。

\(2ｘ^2+3-5ｘ^2+ｙ\)

あとはさっきと同じように、計算するだけだよ。

横書きで計算してみるね。

\(2ｘ^2+3ｙ-5ｘ^2+ｙ\)
\(=（2-5）ｘ^2+（3+1）ｙ\)
\(＝-3ｘ^2+4ｙ\)

これで完成！

整式の加法・減法のココを押さえればOK！
まとめ

yumineko

これが基本の考え方。でも、こんなシンプルな問題ばかりではないのが現実だよね。
テストではこれよりも複雑な形で問題が出てくるんだ。次の記事の「整式の加法・減法（実戦編）」では複雑な問題の出方と解き方を解説するよ。

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