補集合とは?全体の集合とは?漫画イラストでわかりやすく解説【高校数学A】

高校数学Aの補集合・全体集合とは何かを説明しているイラスト
補集合とは?補集合の記号は?高校数学A「補集合」について、全体集合と補集合の意味をイラストと漫画も使ってわかりやすく解説。
数学A「補集合」

目次【本記事の内容】

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補集合とは

教科書の説明

Āとは、全体の集合Uの中で、 集合Aに属さない要素全体の集合のことで、 Aの補集合という。

たろう
言葉が難しくて、よくピンとこないよ…

全体の集合「U」とは

ザックリいうと 「〇〇の中で」ということを表しているだけ! 全体集合とは何かを漫画で説明しているイラスト 集合Aって、「△△なものを集めたAグループ」のことだったよね。 たとえば、上の説明で言えば「集合A」は「体育が5」のグループ、ということだね。 でも、この「体育が5」のグループを、どの範囲から探せばいいのかという情報って必要だよね。 「クラスの中から」なのか、「学校全体から」なのか、「東京の高校生全員から」なのか・・・ このことをハッキリさせるのが「全体の集合U」なんだ。
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「Aの補集合」とは

ザックリいうと 「全体の集合U」の中で、「Aではない」グループのこと! 補集合とは何かを漫画で説明しているイラスト
くまごろう
難しい言葉で書かれていると、ピンと来ないけれど、 「全体集合U」がどういうことか、「Aに属さない集合」が 何を指しているのか分かればそんなに難しいことではないよね。

補集合とは まとめ

まとめ
  • 「全体の集合U」とは、ある集合(グループ)を選び出すときに、どの範囲から選べばいいのかをあらわしている。
  • 「Aの補集合」とは、「全体の集合U」の中で、「Aではない」部分のこと。
  • 「Aの補集合」のことを、「Ā」とあらわす。

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