くふうして計算してみよう（たし算のきまり）わかりやすく解説

小学２年生の算数で学習する「計算のくふう」について、たし算のきまりには、どういうルールがあるのか？「足すじゅんばん」を変えるとどうなるのか？たし算とひき算、それぞれの計算のくふうのしかたを、わかりやすく解説するよ。

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目次

• たし算の　きまり
• たす　じゅんじょを　かえてみよう
• （　）のけいさん
• たし算の　くふう
• ひき算の　くふう
• まとめ

たし算の　きまり

たし算には、どんなルールがあるのかな？
たし算の　きまりについて　かんがえてみよう。

たろう

「あわせて　何まい？」ということは、「たし算」を　すればいいね。
しきは　どうなるかな。

赤、青、みどりの　おり紙がみを　あわせるから、しきは

１６＋１８＋２

になるね。

計算の　しかたを　考えてみよう。
たす数が　３つあるから、いくつか　やりかたが　ありそうだね。

【考え方１】赤と　青を　さいしょに　たす。

　１６＋１８＝３４

それに、みどりを　たす。

　３４＋２＝３６

（答え）３６まい

【考え方２】青と　みどりを　さいしょに　たす。

　１８＋２＝２０

それに、赤を　たす。

　２０＋１６＝３６

（答え）３６まい

２つの　考え方で　計算を　してみたけど、どちらも　同じ答えに　なったね！
たし算では、３つより　おおい数を　たすとき、たす　じゅんばんを　かえても、答えは　同じになるんだね。

たす　じゅんじょを　かえてみよう

たし算では、たす　じゅんじょを　かえても　答えが　同じに　なることが　わかったね。

この　たし算の　きまりは、とても　べんりなんだ。
たとえば、たす　じゅんじょを　かえると、計算が　かんたんに　なることも　あるんだよ。

むずかしい計算は　じゅんじょを　かえて、かんたんに　できないか　考えると　いいよ。

たとえば、どういうときに　たす　じゅんじょを　変えると　計算が　かんたんに　なるのか　かくにんしてみよう。

（もんだい）数かずを　よく見て、くふうして　計算しましょう。

（１）９＋１３＋７

どこから　計算するのが　かんたん　かな？
そう、「１３＋７＝２０」だね。

この計算を　先さきにやると、くり上がりを　考えなくていいから　計算が　かんたんに　なるよね。

１３＋７＝２０
９＋２０＝２９

（答え）２９

（２）６＋３８＋２

どこから　計算すれば　いいかな。
もう　かんたん　だよね、「３８＋２」から　計算しよう。

３８＋２＝４０
４０＋６＝４６

（答え）４６

（３）２３＋１８＋７

これは、どこから　計算すれば　いいのかな。
じつは「２３＋７」から　なんだ。
３つのうち、まんなかの　数をとばして、前と後ろの　数だけを　さきに　計算して　しまっているけれど、こんなふうに　計算しても　いいんだね。

２３＋７＝３０
３０＋１８＝４８

（答え）４８

ひき算の　きまり

たし算の　じゅんじょは　かえることが　できたけど、ひき算は　どうだろう？
じつは、ひき算は　ひく　じゅんじょを　かえてしまうと、答えが　変わってしまうことがあるので　注意ちゅういしよう！

じっさいに、もんだいで　たしかめてみよう。

（もんだい）
３０ー１６ー６

【正ただしい計算】
前から　じゅんばんに　計算をするよ。

３０ー１６＝１４
１４ー６＝８

（答え）８

【まちがえた計算】
じゅんじょを　かえて　うしろから　計算してみるよ。

１６ー６＝１０
３０ー１０＝２０

ちがう答えに　なってしまったね。
じつは　ひき算は　計算の　じゅんじょを　かえることが　できないんだ！

（　）のけいさん

たし算では、たす　じゅんじょを　かえてもいい　ということが　分かったね。

どのような　じゅんじょで　計算したかを　分かりやすく　するために　（　）かっこを　つかって、あらわすよ。

たとえば、つぎのように　計算するよ。

１５＋（３０＋２０）
＝１５＋５０
＝６５

くまごろう

３０＋２０に　（　）かっこが　ついているから、先に　ここを　計算したんだね。

（　）をつかうと、　どのように　考えたかを　分かりやすく　しきに　あらわせるね。

たし算の　くふう

「たす　じゅんじょを　かえる」ほかにも、たし算では　計算を　かんたんに　するために、いろいろ　くふうすることが　できるよ。　

もちろん、ふつうに　ひっ算の　計算を　やってもいいけど、少し　くふうを　すると、計算が　かんたんに　なることが　あるよ。

【考え方１】６８を　６０と　８に　分けて　考えよう。

６８って　大きい数　だから、　計算が　たいへんそうだね。
だから、　キリのいい「６０」と「８」に　分けてしまうんだ。

そうすると、　計算の　じゅんじょを　かえて、「８＋５」の　計算が　できるね。

６８＋５
＝６０＋８＋５
＝６０＋（８＋５）
＝６０＋１３
＝７３

（答え）７３

【考え方２】６８は　あと２　あれば、キリのいい数に　なる。

６８という　ちゅうとはんぱな　数だから、　計算が　難しいんだよね。

あと「２」あれば、キリのいい数に　なるから、５を「２」と「３」に　分けてみよう。
そうすれば、分けた「２」と「６８」を　たして　キリのいい数に　できるね。

６８＋５
＝６８＋２＋３
＝（６８＋２）＋３
＝７０＋３
＝７３

（答え）７３

くまごろう

どちらの　やり方で　やってもいいよ！　考えやすい　ほうほうで　計算してみよう。

ひき算の　くふう

たし算と　おなじように、ひき算でも　いろいろ　くふうすることが　できるよ。

【考え方１】５２を　分けて　考える。

５２を　キリのいい数に　分けて　考えてみよう。

５０と　２に　分けることが　できるね。

　５２ー９
＝５０＋２ー９

たろう

あれ？
これだと、２ー９の　計算が　できないよ！？

そうなんだ。
ひき算の　くふうを　するときは、「ひき算が　できる数」に　分けないと　いけないんだ。

５０は、　４０と　１２に　分けてみよう。
１２だったら、そこから９を　ひくことが　できるからね。

５２ー９
＝４０＋１２ー９
＝４０＋（１２ー９）
＝４０＋３
＝４３

（答え）４３

【考え方２】
５２から　まず２だけを　引く。

５２から　２だけを　引けば　キリのいい数に　なって　計算が　しやすそうだね。

だから、「９をひく」と　いう計算を　「２をひいてから、７をひく」と考えてみよう。

５２ー９
＝５２ー２ー７
＝（５２ー２）ー７
＝５０ー７
＝４３

教科書

９＝２＋７だけど、「２をひいてから、７をひく」だから、　「５２ー２ー７」となっているよ。
「５２ー２＋７」は　まちがいだね。
これは　よく　まちがえて　しまうから　注意ちゅういしようね。　

けいさんの　くふう　まとめ

運営者情報

ゆみねこ
詳しいプロフィールを見る

青山学院大学教育学科卒業。TOEIC795点。２児の母。2019年の長女の高校受験時、訳あって塾には行かずに自宅学習のみで挑戦することになり、教科書をイチから一緒に読み直しながら勉強を見た結果、偏差値20上昇。志望校の特待生クラストップ10位内で合格を果たす。