割合の問題の解き方(基本問題)

割合の問題はどんなふうに出るのか?割合の基本問題の解き方をひとつずつくわしく解説。

「比べられる量」と「もとにする量」の探し方、割合を百分率になおす問題のポイントを確認しよう。

yuminekoyumineko

割合とはそもそも何か、どうやって求めるのかピンとこなかったら、割合についての解説ページを先に確認しよう!

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割合の問題の解き方(基本問題)

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割合をもとめる問題

「比べられる量」と「もとにする量」を探す練習をしよう!

割合を求めるには、「比べられる量」「もとにする量」が必要だね。

割合の問題では、問題の文章からどれが「比べられる量」で、どれが「もとにする量」なのか、探せるようになることが重要だよ。

この2つの数を探し出すことができれば、あとは割合を求めるための式にその数を当てはめればいいだけだね。

割合をもとめる問題の解き方ポイント

【ポイント①】
「比べられる量」「もとにする量」を文章の中から探しだせるようにしよう。

「もともとはなにか??」「もともとどんなだったか?」を意識して読めば分かるよ。

【ポイント②】
割合=比べられる量÷もとにする量の式を覚えよう。

もとのチャンピオンが、新しい挑戦者を攻撃するイメージを忘れずに!

問題例①

20㎝のゴムひもを力いっぱい伸ばすと、60㎝になった。もとの長さに対する割合を求めましょう。

20㎝のゴムひもを「伸ばしたら」60㎝になったんだよね。

ということは、もともとは20㎝の長さということだね。

それと比べて、60㎝ってどのくらいなの?と言っているんだね。

だから「比べられる量」は60㎝、「もとにする量」は20㎝になるよ。

割合=比べられる量÷もとにする量なので、
=60÷20
=3

答え:3(倍)

問題例②

太郎くんが友達とジャンケンをしたところ、結果は6勝4敗だった。ジャンケンをした回数に対して、太郎くんが勝った回数の割合を求めましょう。

「ジャンケンをした回数に対して、太郎くんが勝った回数」と言っているんだから、「ジャンケンをした回数」をもとにして、そのうち「勝った回数」は比べてどのくらいなの?ということだね。

だから「比べられる量」は6回(6勝だから)、「もとにする量」は10回(6勝と4敗ということは、合計10回ジャンケンをしたということだから)になるね。

割合=比べられる量÷もとにする量なので、
=6÷10
=0.6(または分数にして\(\frac{6}{10}\)→約分して\(\frac{3}{5}\))

答え:0.6倍(\(\frac{3}{5}\)倍)

割合を百分率で求める問題

「比べられる量」とは何か、「もとにする量」とは何か探すことができて、割合をもとめることができても、「百分率で求めなさい」という問題も出てくるよ。

でも、割合さえ求められていれば、それを百分率になおすのはカンタン。

割合を百分率になおす問題のポイント

割合を百分率(%)になおすには、100をかければよい。

問題例③

太郎くんのクラスの人数は32人です。そのうちスイミングを習っている生徒は24人です。スイミングを習っている生徒の割合を百分率で求めましょう。

クラス全員の人数をもとにして、そのうちスイミングを習っている人数は比べてどのくらい?と言っているんだから、

「比べられる量」は24人、「もとにする量」は32人だね。

割合=比べられる量÷もとにする量なので、
=24÷32
=0.75

百分率は、割合に100をかければよかったね。

=0.75×100
=75

答え:75%

問題例④

乗り物の定員に対して、実際に乗っている人数の割合を「乗車率」という。

太郎くんの先生が乗るバスの定員は45人で、ある日のバスに実際に乗っている人数は63人だったとき、乗車率は何%か求めましょう。

バスの定員をもとにして、それに対して実際に乗っている人数は比べてどのくらいか?といっているんだから、

「比べられる量」は63人、「もとにする量」は45人。

割合=比べられる量÷もとにする量なので、
=63÷45
=1.4

「何%か?」という問題は、つまり「百分率」で答えを求めなさいということと同じだね。

百分率は割合に100をかければよいので

=1.4×100
=140

答え:140%

「小数」で表した割合と「百分率」で表した割合の問題

割合の問題では、「小数」で表したものと、「百分率」で表したものをそれぞれ計算しなおすものがあるよ。

割合を百分率になおすときは、割合に100をかける

百分率を割合になおすときは、百分率を100で割る

問題例⑤

次の小数または整数で表された割合は百分率で、百分率で表された割合は小数または整数で答えましょう。

(1)0.45

(2)3

(3)1.5

(4)63%

(5)123%

(6)32.6%

1〜3は、小数または整数で表された割合なので、百分率になおすために100をかければいいね。

(1)0.45×100=45

答え:45%

(2)3×100=300

答え:300%

(3)1.5×100=150

答え:150%

4〜6は、百分率で表された割合なので、小数または整数になおすために100で割ればいいね。

(4)63÷100=0.63

答え:0.63

(5)123÷100=1.23

答え:1.23

(6)32.6÷100=0.326

答え:0.326

yuminekoyumineko

割合の応用問題の解き方を解説しているページもあるので、チェックしてね。

運営者情報

青山学院大学教育学科卒業。TOEIC795点。2児の母。2019年の長女の高校受験時、訳あって塾には行かずに自宅学習のみで挑戦することになり、教科書をイチから一緒に読み直しながら勉強を見た結果、偏差値20上昇。志望校の特待生クラストップ10位内で合格を果たす。

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けなそゆしか勝たん へ返信する コメントをキャンセル

  1. けなそゆしか勝たん より:

    いいですねぇ~
    ありがとうございます。

    • yumineko より:

      けなそゆしか勝たん さん

      割合のテスト、あと5日くらいですよね。
      この記事の続きで応用問題のまとめも作成するので、もう少しお待ちください(^^)
      いつもありがとうございます!