「内のりと容積」とは？内のりと容積の求め方をわかりやすく解説
小学校５年生の算数で学習する「いろいろな体積の単位」について、大きなものの体積の表し方である１立方メートルとはどんな単位か、「内のり」と「容積」とは何か、求め方をわかりやすく解説するよ。
目次
大きなものの体積の表し方（１立方メートル）
これまで勉強してきたものの体積は、ｃｍ３（立方センチメートル）という単位を使って表してきたよね。
これは、求めるものの辺の長さの単位がｃｍで表せるものだったからなんだけれど、今回は辺の長さの単位がｍで表せる大きいものの体積の表し方について考えていこう。
面積を求めるときに、
１辺の長さがｃｍを使った単位であればｃｍ２（平方センチメートル）
１辺の長さがｍを使った単位であればｍ２（平方メートル）
と表したよね。
体積でもこれと同じように
１辺の長さがｃｍを使った単位であればｃｍ３（立方センチメートル）
１辺の長さがｍを使った単位であればｍ３（立方メートル）
と表せばOKだよ。
ちなみに、１ｍ３は何ｃｍ３かわかるかな？
正解は、１００００００ｍ３だよ。
多くの人は、１００ｃｍ３と答えて間違えてしまうんだ。
この考え方についても確認しよう。
１ｍ３は、１ｍ×１ｍ×１ｍだよね。
１ｍは、１００ｃｍだから
１ｍ３は、１００ｃｍ×１００ｃｍ×１００ｃｍと計算できるよね。
だから、１００ｃｍ×１００ｃｍ×１００ｃｍ＝１００００００ｃｍ３となり、
１ｍ３は、１００００００ｃｍ３ということがわかるんだ。
ここで、これまで習った長さや面積、体積の単位の関係についてまとめるから、今後の勉強の参考にしてね。
| １辺の長さ | １ｃｍ | １０ｃｍ | １ｍ １００ｃｍ |
| 正方形の面積 | １ｃｍ２ | １００ｃｍ２ | １ｍ２ １００００ｃｍ２ |
| 立方体の体積 | １ｃｍ３ １ｍＬ | １０００ｃｍ３ １Ｌ | １ｍ３ １００００００ｃｍ３ １ｋＬ |
内のりと容積とは
次は下の図のような、厚さ１ｃｍの板で直方体の形をした入れ物を作った時、この入れ物に入る水の体積を求めよう。
入れ物の内側の長さのことを内のりというんだ。
そして、この入れ物の中いっぱいに入る水などの体積を、その入れ物の容積というから、覚えておこう。
容積（この入れ物に入る水の体積）を求めるために、内のりのたて、横、深さを求めていこう。
上から見た図を参考にして、内のりのたてと横の長さを求めよう。
たての長さは、入れ物のたての長さから、上と下の厚み１ｃｍ分を引けば求めることができるね。
横の長さも同じように考えればOKだよ。
入れ物の横の長さから、右と左の厚み１ｃｍ分を引けば求めることができるよ。
内のりのたての長さ＝入れ物のたての長さー（上の厚み１ｃｍ＋下の厚み１ｃｍ）
内のりの横の長さ＝入れ物の横の長さー（右の厚み１ｃｍ＋左の厚み１ｃｍ）
次に内のりの高さについて考えよう。
これは下の図を参考にして考えると、入れ物の高さから、下の厚み１ｃｍ分を引けば求めることができるよ。
内のりの深さ＝入れ物の高さー下の厚み１ｃｍ
実際の数字を当てはめると、下の図のようにそれぞれの長さを求めることができるよ。
あとは計算して容積を求めよう。
７ｃｍ×８ｃｍ×９ｃｍ＝５０４ｃｍ３
これで、入れ物に入る水の体積が５０４ｃｍ３と求めることができたね。
今回の問題のように、入れ物に入る水などの体積を求める時は、上から見た図や正面から見た図を描いて内のりの長さを考えると、ミスなく解くことができるからおすすめだよ。
いろいろな体積の単位まとめ
大きなものの体積の表し方（１立方メートル）
- １辺が１ｍの立方体の体積は、１ｍ３（１立方メートル）
- １ｍ３は１００００００ｃｍ３
内のりと容積とは
- 入れ物の内側の長さは、内のりという。
内のりのたての長さ＝入れ物のたての長さー（上の厚み＋下の厚み）
内のりの横の長さ＝入れ物の横の長さー（右の厚み＋左の厚み）
内のりの深さ＝入れ物の高さー下の厚み１ｃｍ - 入れ物の中いっぱいに入る水などの体積を、その入れ物の容積という。
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ゆみねこ
詳しいプロフィールを見る
青山学院大学教育学科卒業。TOEIC795点。２児の母。2019年の長女の高校受験時、訳あって塾には行かずに自宅学習のみで挑戦することになり、教科書をイチから一緒に読み直しながら勉強を見た結果、偏差値20上昇。志望校の特待生クラストップ10位内で合格を果たす。
私はADHDという発達障害です なので暴れたり集中できないことがたくさんありました
今日、内のりという事が分からなくて暴れちゃいました
だけど、このページを開いてとにかく説明がわかりやすくて今まで分からないから
諦めようという気持ちが吹っ飛んで、楽しく集中して取り組めました
これからもこのページをダウンロードして楽しく算数を取り組みたいと思います。
私に 希望をくれてありがとうございます。