はい、「いづれか歌をよまざりける」は反語です。

この文は、次のように訳すと意味がわかります。

直訳（そのまま訳す）すると…
「生きているもので、誰が歌を詠まなかっただろうか？」
↓
本当の意味（言いたいこと）は、「いや、詠まないものなんていない。（すべての生き物が歌を詠むんだ！）」
このように、「〜だろうか、いや〜ない」と、疑問の形を使って「絶対にそうだ！」と強く言い切っているので、反語になります。

古文の文法の公式で考える方法もあります。
「か（疑問）」 ＋ 「ざり（打消・〜ない）」 ＝ 「反語」

この文には、「いづれか（誰が）」と「よまざり（詠まない）」のセットが入っていますよね。
このセットを見つけたら、「〜ないものがあろうか、いや、ない（＝みんな〜する）」 と訳すのがお決まりのパターンです。

筆者の紀貫之は、ウグイスやカエルの鳴き声を聞いて感動しています。
「人間だけじゃない、鳥や虫たちの鳴き声も、あれはただの音じゃなくて『歌』なんだ！」と感じています。
だから、「誰が歌わないだろうか？」と問いかけて、「世界中の生き物は、みんな歌手なんだよ！」と言っているんですね。