「物体の運動の記録」記録タイマー・記録テープの読み方を解説

中学校3年生の理科で学習する「物体の運動の記録」について、記録タイマーのしくみ、記録テープの読み方、打点の間隔と速さの関係、テープを切って並べたグラフの見方をわかりやすく解説するよ。

記録タイマーの問題では、「打点の間隔が広いと速いのか遅いのか」、「50Hzなら、なぜ5区間で0.1秒になるのか」、「切ったテープの長さから何が分かるのか」を理解することが大切なんだ。

物体の運動とは

理科でいう運動とは、時間がたつにつれて、ある物体の位置が変化することだよ。

たとえば、次のようなものはすべて物体の運動だよ。

• 道路を走る自動車
• 坂道を転がるボール
• 線路を走る電車
• 落下する物体
• 回転する遊具

物体の運動を詳しく調べるときは、主に次の2つに注目するよ。

ただ目で見ただけでは、短い時間の中で速さがどのように変化したかを正確に調べるのは難しいよね。そこで使うのが、記録タイマーなんだ。

物体の運動を記録する方法

物体の運動を調べるには、一定時間ごとの物体の位置を記録する必要があるよ。

たとえば、0.1秒ごとに物体の位置を記録すると、次のことが分かるんだ。

• 0.1秒間にどれくらい移動したか
• 速さが一定かどうか
• だんだん速くなっているか
• だんだん遅くなっているか

一定時間ごとの位置を記録する方法には、記録タイマーを使う方法のほか、一定時間ごとに連続撮影する方法などもあるよ。

たろう

写真を何枚も撮れば、物体がどのくらい動いたか比べられるね。

くまごろう

そうだね。大切なのは、毎回同じ時間間隔で位置を記録することなんだ。

記録タイマーとは

記録タイマーとは、記録テープに一定時間ごとに点を打ち、物体の運動を記録する装置だよ。

記録タイマーに細長い記録テープを通し、そのテープの端を台車などの物体につなぐよ。物体が動くとテープが引かれ、記録タイマーが一定時間ごとにテープへ点を打つんだ。

記録タイマーが記録テープに打った点を、打点というよ。

記録タイマーは、同じ時間間隔で点を打っているよ。そのため、テープ上の点と点の間隔を比べれば、物体の速さを調べられるんだ。

つまり、となり合う点と点の間隔は、その一定時間に物体が進んだ距離を表しているんだ。同じ時間に進んだ距離を比べることで、物体の速さや速さの変化を調べられるよ。

50Hz・60Hzと打点の時間

記録タイマーが1秒間に打つ点の回数は、その地域の交流電源の周波数によって異なるよ。

Hz（ヘルツ）は、1秒間にくり返す回数を表す単位だよ。

50Hzの場合

50Hzの記録タイマーは、1秒間に50回点を打つよ。

そのため、となり合う打点の間の時間は、次のようになるんだ。

1秒÷50＝0.02秒

つまり、1区間は0.02秒だよ。5区間分なら、

0.02秒×5＝0.1秒

となるね。

60Hzの場合

60Hzの記録タイマーは、1秒間に60回点を打つよ。

6区間分の時間を計算すると、

6×60分の1秒＝10分の1秒＝0.1秒

となるよ。

たろう

50Hzなら「5」、60Hzなら「6」と覚えればいいの？

くまごろう

まずはそれでよいよ。ただし、本当は「点の数」ではなく、となり合う点と点の間にある区間の数を数えていることに注意しよう。

「打点の数」と「区間の数」に注意

記録テープの問題では、点そのものの数と、点と点の間にある区間の数を混同しやすいよ。

たとえば、次のように点が6個並んでいるとするよ。

・　・　・　・　・　・

点は6個あるけれど、点と点の間の区間は5つだよ。

50Hzで0.1秒分を考えるときに必要なのは、5区間なんだ。

記録テープの読み方

記録タイマーは一定時間ごとに点を打つので、となり合う打点の間隔は、その時間に物体が移動した距離を表しているよ。

同じ時間で移動した距離が長いほど、物体の速さは大きいよね。

たろう

点と点の間が広いと、ゆっくり動いているように見えるけど……。

くまごろう

記録タイマーは同じ時間ごとに点を打っているよ。同じ時間で遠くまで進んだということだから、間隔が広いほど速いんだ。

打点が重なっている部分は使わない

実験では、台車を押し出した直後の打点が重なったり、記録タイマーの動きが安定しなかったりすることがあるよ。

そのため、記録テープを調べるときは、打点がはっきり分かれていて、記録が安定している点を基準点として選ぶんだ。

基準点より前の、打点が重なって読みにくい部分は、測定に使わないことが多いよ。

0.1秒ごとにテープを切る理由

記録テープは、そのままでは打点間隔の変化が分かりにくいことがあるよ。そこで、テープを0.1秒ごとに切り分けて並べるんだ。

0.1秒ごとに切ったテープ1本の長さは、その0.1秒間に物体が移動した距離を表しているよ。

テープの長さそのものが速さではないよ。ただし、すべて同じ0.1秒間で区切られているので、テープの長さはその区間の速さを比べる目安になるんだ。

テープの長さを比べられるのは、すべてのテープが同じ時間で区切られているからだよ。

時間が同じだから、テープが長いほど、その時間に長い距離を進んだことになり、速さが大きいと判断できるんだ。

記録テープを並べたグラフの読み方

0.1秒ごとに切った記録テープを、時間の順番に横へ並べることがあるよ。

このとき、テープの縦の長さが、その0.1秒間に移動した距離を表すんだ。

速さの変化を考えるときは、次の順番で整理すると分かりやすいよ。

テープの高さが同じ場合

並べたテープの高さがほぼ同じなら、物体は0.1秒ごとにほぼ同じ距離を移動しているよ。

つまり、物体はほぼ一定の速さで運動していると考えられるんだ。

テープが右へ行くほど高くなる場合

時間がたつにつれてテープが長くなっているなら、0.1秒間に移動する距離が増えているよ。

つまり、物体の速さはだんだん大きくなっているんだ。

テープが右へ行くほど低くなる場合

時間がたつにつれてテープが短くなっているなら、0.1秒間に移動する距離が減っているよ。

つまり、物体の速さはだんだん小さくなっているんだ。

一定の速さで進む運動

物体が一直線上を一定の速さで進む運動を、等速直線運動というよ。

等速直線運動を記録タイマーで記録すると、となり合う打点の間隔は、ほぼ一定になるんだ。

ただし、実際の実験では摩擦や空気抵抗などがあるため、完全に同じ間隔にならないこともあるよ。

速さが変化する運動

物体に力がはたらくと、物体の速さが変化することがあるよ。

たとえば、斜面を下る台車は、斜面に沿った下向きの力を受けるため、だんだん速くなるんだ。

この運動を記録タイマーで記録すると、打点間隔は進行方向へ向かってだんだん広くなるよ。

反対に、進行方向と逆向きの力がはたらいて物体が遅くなる場合は、打点間隔がだんだんせまくなるんだ。

記録タイマーの計算問題

記録タイマーでは、テープの長さと時間から、物体の速さを求める問題も出るよ。

速さは、次の式で求めるんだったね。

例題

0.1秒間に台車が4.0cm進んだとき、台車の速さを求めてみよう。

4.0cm÷0.1秒＝40cm/s

したがって、台車の速さは40cm/sだよ。

m/sで答える場合は、4.0cmを0.04mに直すよ。

0.04m÷0.1秒＝0.4m/s

つまり、40cm/sと0.4m/sは、同じ速さを表しているんだ。

テープの長さをそのまま速さにしない

0.1秒間に5cm進んだからといって、速さが「5cm/s」になるわけではないよ。

5cmは0.1秒間の移動距離なので、1秒あたりの速さを求めるには、0.1秒で割る必要があるんだ。

5cm÷0.1秒＝50cm/s

間違えやすいポイント

間違い1　打点間隔が広いほど遅い

これは間違いだよ。

記録タイマーは同じ時間ごとに点を打つので、打点間隔が広いほど、同じ時間に長い距離を進んでいることになるよ。

したがって、打点間隔が広いほど速さは大きいんだ。

間違い2　50Hzでは点を5個数える

正確には、0.1秒にあたるのは5区間だよ。

点が6個あれば、その間の区間は5つになるんだ。問題では、どこからどこまでを1区切りにしているか、図をよく確認しよう。

間違い3　基準点からの距離と、0.1秒間の移動距離を混同する

基準点からの距離は、基準点から物体が合計でどれだけ進んだかを表すよ。

一方、切り分けたテープ1本の長さは、その0.1秒間だけに進んだ距離を表しているんだ。

間違い4　0.1秒間の移動距離を、そのまま速さとして答える

0.1秒間に進んだ距離は、そのままでは1秒あたりの速さではないよ。

速さを求めるときは、必ず移動距離÷かかった時間を使おう。

たとえば、0.1秒間に4cm進んだ場合は、

4cm÷0.1秒＝40cm/s

となるよ。

重要語句のまとめ

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