「物体の運動の速さの変化」平均の速さ・瞬間の速さ・グラフを解説

中学校3年生の理科で学習する「物体の運動の速さの変化」について、平均の速さと瞬間の速さの違い、運動を表すグラフの読み方、等速直線運動をわかりやすく解説するよ。

物体の運動を調べるときは、ただ「速い・遅い」を見るだけではなく、時間がたつにつれて速さがどのように変化するかを考えることが大切なんだ。

物体の速さは変化する

自動車や自転車、人が歩く運動を考えてみよう。

ずっと同じ速さで動いているとは限らず、速くなったり、遅くなったり、途中で止まったりすることがあるよね。

このように、物体の運動を詳しく調べるには、速さの変化に注目する必要があるんだ。

たとえば、自動車が4秒間で32m進んだとするよ。

この情報だけでも、4秒間全体としてどのくらいの速さで進んだかは求められるんだ。

平均の速さとは

ある時間全体について、物体がどのくらいの速さで進んだかを表したものを、平均の速さというよ。

平均の速さは、途中で速くなったり遅くなったりしたことをいったん考えず、ある時間全体をならして表した速さなんだ。

「全体をならした速さ」といっても、途中の速さをすべて足して、その個数で割るわけではないよ。

全体の移動距離を、全体にかかった時間で割って求めることが大切なんだ。

平均の速さの計算例

自動車が4秒間で32m進んだときの平均の速さを求めてみよう。

32m÷4秒＝8m/s

したがって、4秒間の平均の速さは8m/sだよ。

これは、4秒間ずっと8m/sで進んだという意味ではなく、4秒間全体をならすと8m/sだったという意味なんだ。

たろう

32mを4秒で進んだから、全体をならすと1秒あたり8m進んだと考えるんだね。

くまごろう

そうだね。ただし、実際に毎秒8mずつ進んだとは限らないよ。

平均の速さが同じでも運動は同じとは限らない

2台の自動車が、どちらも4秒間で32m進んだとするよ。

どちらも平均の速さは、

32m÷4秒＝8m/s

となるね。

しかし、途中の進み方まで同じとは限らないんだ。

この2台は、4秒間全体の平均の速さは同じでも、1秒ごとの移動距離や途中の速さは異なるよ。

運動のようすを詳しく調べるには、全体の平均だけでなく、短い時間ごとに速さを調べる必要があるんだ。

短い時間ごとの速さを調べる

自動車の運動を1秒ごとに区切り、それぞれの1秒間に進んだ距離を調べてみよう。

1秒間に進んだ距離が分かれば、その1秒間の平均の速さを求められるよ。

たとえば、1秒間に次のように進んだとするよ。

この自動車は、時間がたつにつれて、1秒間に進む距離が長くなっているね。

つまり、速さがだんだん大きくなっているんだ。

反対に、毎秒8mずつ進む自動車なら、どの1秒間についても平均の速さは8m/sになるよ。

瞬間の速さとは

自動車のスピードメーターを見ると、そのときの速さが表示されているよね。

このような、ある瞬間の速さを瞬間の速さというよ。

本当の意味で一瞬だけの移動距離を測ることは難しいため、実験では、できるだけ短い時間の平均の速さを求め、それを瞬間の速さに近いものとして考えるよ。

記録タイマーの打点間隔が、短い時間ごとの移動距離を表しているのも、この考え方につながっているんだ。

たろう

自動車のスピードメーターは、平均の速さではないの？

くまごろう

スピードメーターは、そのときの瞬間の速さを表しているよ。

平均の速さと瞬間の速さの違い

たとえば、家から学校まで歩くとき、途中で信号待ちをしたり、走ったり、ゆっくり歩いたりすることがあるよね。

家から学校までの運動全体について求めた速さは平均の速さで、走っているある瞬間の速さは瞬間の速さなんだ。

移動距離と時間のグラフ

物体の運動は、横軸に時間、縦軸に移動距離をとったグラフで表すことができるよ。

グラフの傾きと速さ

移動距離と時間のグラフでは、グラフの傾きから速さを読み取れるよ。

• 傾きが急：短い時間で長い距離を進むので、速さが大きい
• 傾きがゆるやか：同じ時間に進む距離が短いので、速さが小さい
• 傾きが一定の直線：速さが一定
• 横向きの線：移動距離が変わらないので、物体は止まっている

グラフが上向きに大きく曲がっている場合は、時間がたつにつれて傾きが急になっているよ。

これは、物体の速さがだんだん大きくなっていることを表すんだ。

反対に、時間がたつにつれて傾きがゆるやかになっている場合は、速さがだんだん小さくなっているよ。

同じ時刻の速さを比べる

同じ時刻における2つの物体の速さを比べるときは、その時刻付近のグラフの傾きを比べるよ。

直線のグラフなら、その直線の傾きが急な物体ほど速さが大きいんだ。

曲線のグラフでは、その時刻の前後にあるごく短い部分の傾きを見て、その瞬間の速さを考えるよ。

速さと時間のグラフ

物体の速さの変化は、横軸に時間、縦軸に速さをとったグラフでも表せるよ。

速さと時間のグラフでは、グラフの高さが、その時刻の速さを表しているよ。

• 右上がりのグラフ：速さがだんだん大きくなる
• 横向きのグラフ：速さが一定
• 右下がりのグラフ：速さがだんだん小さくなる
• 速さが0の位置にある：物体が止まっている

移動距離と時間のグラフでは「傾き」が速さを表したけれど、速さと時間のグラフでは、グラフの高さそのものが速さを表すんだ。

等速直線運動とは

物体が一直線上を一定の速さで進む運動を、等速直線運動というよ。

つまり、等速直線運動は、同じ時間に同じ距離を進む運動と言い換えることができるんだ。

たとえば、1秒間に8mずつ進む物体なら、

となるよ。

時間が2倍、3倍、4倍になると、移動距離も2倍、3倍、4倍になっているね。

このように、等速直線運動では、移動距離は時間に比例するんだ。

2つのグラフから等速直線運動を読み取る

移動距離と時間のグラフ

等速直線運動では、移動距離は時間に比例して増えるよ。

そのため、時間0秒のときの移動距離を0mとして測り始めた場合、移動距離と時間のグラフは、原点を通る直線になるんだ。

また、速さが大きい物体ほど、同じ時間に長い距離を進むため、グラフの傾きが急になるよ。

速さと時間のグラフ

等速直線運動では、時間がたっても速さは変わらないよ。

そのため、速さと時間のグラフは、横軸に平行な直線になるんだ。

間違えやすいポイント

間違い1　平均の速さが同じなら、運動のようすも同じ

これは間違いだよ。

同じ距離を同じ時間で進めば、平均の速さは同じになるよ。

しかし、途中で速くなったり、遅くなったり、一定の速さで進んだりするなど、運動のようすは異なることがあるんだ。

間違い2　途中の速さを足して割れば、平均の速さになる

平均の速さは、途中の速さを単純に足して個数で割るのではないよ。

全体の移動距離÷全体にかかった時間で求めるんだ。

間違い3　スピードメーターは平均の速さを示す

自動車のスピードメーターが示しているのは、基本的にその瞬間の速さだよ。

出発してから現在までの平均の速さを示しているわけではないんだ。

間違い4　移動距離と時間のグラフでは、高い位置ほど速い

移動距離と時間のグラフでは、グラフの高さは移動距離を表しているよ。

速さを比べるときは、グラフの高さではなく、傾きを見るんだ。

間違い5　速さと時間のグラフでも、傾きが速さを表す

速さと時間のグラフでは、縦軸が速さなので、グラフの高さが速さを表すよ。

移動距離と時間のグラフと混同しないようにしよう。

間違い6　等速直線運動では移動距離も一定

等速直線運動で一定なのは速さだよ。

物体は動き続けているので、基準点からの移動距離は時間とともに増えていくんだ。

重要語句のまとめ

「物体の運動の速さの変化」のテスト対策問題とドリルにも挑戦して、平均の速さ・瞬間の速さ・グラフの読み方を定着させよう！

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