「体積の求め方」体積とは？体積の単位と公式をわかりやすく解説

小学校５年生の算数で学習する「体積」について、体積とは何か、体積の単位と体積の求め方の公式をわかりやすく解説するよ。

直方体と立方体の体積の公式、体積を求める練習問題の解き方もくわしく紹介するよ。

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目次

• 体積とは（体積の単位）
• 体積の単位「立方センチメートル（cm３）」
• 体積の表し方
• 直方体の体積の求め方
• 直方体の体積の公式
• 立方体の体積の求め方と公式
• 直方体と立方体の体積をもとめる練習問題
• 体積の求め方（体積の公式）まとめ

体積とは（体積の単位）

小学校３年生の理科で習ならった『体積たいせき』は、算数でも登場とうじょうするんだ。
体積はどんなものだったか思い出しながら、新しい知識ちしきも確認かくにんしていこう。

体積とは

体積とは、「もののかさ」のこと。
※「もののかさ」とは、ものが「入れ物」だったときに、その入れ物にどのくらいの量の水が入るか？でイメージしよう。

「面積」だったら、これまでにもたくさん学習してきたから、ピンとくるよね。
「面積」はペタンコの「平面」の「広さ」をあらわすものだったよね。
「体積」は、厚さのある「立体」の「かさ」をあらわすものなんだ。

体積の単位「立方センチメートル（cm^３）」

単位（たんい）とは、長さ・重さなど「どのくらいあるか」を計算したり、もとめるときにキホンとなるもののことだよ。

長さだったら、「センチメートル（cm）」とか「メートル（ｍ）」とか、
重さだったら「グラム（ｇ）」とか「キログラム（kg）」とかあるよね。

体積にも、もちろん単位があるよ。

体積の単位は、「立方センチメートル（cm^３）」とか「立方メートル（ｍ^３）」というんだね。

「１ｍＬ」と「１cm^３」の関係

これまでは、「かさ」を表す時には、「水がどのくらい入るか」をイメージするためにも、水の量をあらわす「Ｌ（リットル）」や「ｄＬ（デシリットル）」などの単位を使っていたよね。

これからは、「かさ」を「体積」と呼ぶし、単位も「立方センチメートル（cm^３）」であらわすんだね。

これまでの「かさ」を、「立方センチメートル」で考えるばあい、
１cm^３＝１ｍＬという関係かんけいになるから、忘わすれずに覚おぼえておこう。

体積の表し方

体積の単位「立方センチメートル（cm^３）」について、体積の表し方の考え方をみてみよう。

「立方センチメートル（cm^３）」のばあい、体積は「１辺が１cmの立方体が何こ分あるか」で表あらわしているんだ。

くまごろう

「立方体」とは、６つの正方形で囲まれた立体のことだよ。
「１cm^３の立方体」は、「１辺が１cmの正方形６つでできている立体」ということだね。

図形の面積をあらわすとき、「１辺が１cmの正方形が何こ分あるか？」という考かんがえ方をするのと同じように、
図形の体積も「もとにする大きさ（たとえば１辺が１cmの立方体）が何こ分あるか？で表す」ということを覚えておこう！

直方体の体積の求め方

それでは、実際に下の直方体の体積を求めてみよう。

この直方体は、たてが４cm、横が６cm、高さが５cmだね。
この中に「１辺が１cmの立方体」が何こ入れることができるかを考えよう。

まずは、１だんめに何こならべることができるかを考えるよ。

真上から見た図を参考さんこうにするとわかりやすいよ。
たてに４列、横に６列分の立方体をならべることができるね。

だから、１だんめにならべることができる立方体の数は
４×６＝２４（こ）ということがわかるよ。

つぎに「１だんに立方体が２４こあるかたまり」を何だん積めるかを考えよう。

上の図を見てわかるとおり、高さが５cmだから、全部で５だん積めるね。

そうすると、この直方体に１cm^３の立方体を
４×６×５＝１２０（こ）入れることができるから、体積は１２０cm^３と求めることができるんだ。

「１だんに立方体がいくつあるか」をかんがえて、「そのだんが何だん積めるか」を考えると、直方体の体積がもとめられるんだね。

いつもこの解き方をしてもいいんだけれど、たくさん問題が出てきたら大変だよね。
実は体積をかんたんに求めることができる公式があるんだ。

直方体の体積の公式

たてが４cm、横が６cm、高さが５cmの直方体の体積を求める計算は、
４×６×５＝１２０だったね。

体積を求める計算をした時の式と、直方体の「たて・横・高さ」の長さを見くらべてみよう。

計算式「４×６×５」は、直方体の「たて×横×高さ」になっていることに気づいたかな？
実はこの「たて×横×高さ」が直方体の体積を求めるための公式なんだ。

立方体の体積の求め方と公式

つぎは下の立方体の体積を求めてみよう。

正方形が長方形のなかまであるように、立方体も直方体のなかまなんだ。
つまり、直方体を求める公式を使って、立方体の体積を求めることができるよ。

図からわかるように、たて＝６cm、横＝６cm、高さ＝６cmだから、これを『たて×横×高さ』の公式に代入すると
６×６×６＝２１６（ｃｍ^３）と求めることができるんだ。

ちなみに、立方体は、たて、横、高さがすべて同じ長さだから、どこか1か所の長さがわかれば、体積を求めることができるよ。

直方体と立方体の体積をもとめる練習問題

直方体と立方体の体積を求める公式を使って、練習問題にチャレンジしよう。

問題

下の①から③の直方体や立方体の体積は何cm^３ですか。

それぞれの「たて・横・高さ」を確認して、公式に代入して計算すればOKだね！

①
たて＝３cm、横＝５cm、高さ＝４cmだから
３×５×４＝６０
答え　６０cm^３

②
この図形は、立方体だね！
１辺の長さは、７cmだから
７×７×７＝３４３
答え　３４３cm^３

③
たての長さが、１ｍとなっているところに注意！
問題では「何ｃｍ^３か」とあるから、単位をcmに直すことを忘れずに！

たて＝１００cm、横＝５０cm、高さ＝１５cmだから
１００×５０×１５＝７５０００
答え　７５０００cm^３

問題

下の図は直方体の展開図てんかいずです。この直方体の体積を求めましょう。

展開図のまま考えるのは難むずかしいから、展開図を組み立てた直方体を描かいて考えよう。

展開図と上の直方体を見比べながら、「たて・横・高さ」を確認しよう。
たて＝４cm、横＝７cm、高さ＝２cmということがわかるから、この直方体の体積は、４×７×２＝５６（cm^３）と求めることができるよ。
答え　５６cm^３

体積の求め方（体積の公式）まとめ

運営者情報

ゆみねこ
詳しいプロフィールを見る

青山学院大学教育学科卒業。TOEIC795点。２児の母。2019年の長女の高校受験時、訳あって塾には行かずに自宅学習のみで挑戦することになり、教科書をイチから一緒に読み直しながら勉強を見た結果、偏差値20上昇。志望校の特待生クラストップ10位内で合格を果たす。

1. 匿名 より:

   2024年4月1日 7:45 PM

   体積の求め方が分かった。説明が分かりやすかった。

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