「酔ひ飽きて、いとあやしく、潮海のほとりにて、あざれあへり。」という一文には、紀貫之の言葉遊びが使われています。
「あざる」は「戯る」（ふざける）と「鯘る」（魚が腐る）の2つの意味がかかった掛詞になっています。つまり、
「ひどく酔ってふざけ合っていて、（海のそばだから腐るはずもないのに）魚が腐ったように酔いつぶれているから不思議だな」という冗談になっています。

問２０はこの「２つの意味で言葉遊びをしていることを、理解できているかどうか」を問う問題になっています。
なので、「ひどく酔ってふざけ合っている」という意味だけでは「いとあやしく」はないけれど、（酔ってふざけるのは特に不思議ではない)
「海のそばだから腐るはずもない魚が腐っているから不思議だといっている」ということを説明できるかどうかがポイントです。