【中1数学】「自然数・素数・素因数分解」内容理解ドリル

中学校数学での自然数の説明として、正しいものを選びましょう。

正解は「1以上の整数。」です。

中学校数学では、1、2、3、……のような正の整数を自然数といいます。0や負の整数、小数、分数は自然数に含まれません。

自然数と整数の関係について、正しく説明しているものを選びましょう。

正解は「自然数は、整数の一部である。」です。

整数には、負の整数、0、正の整数が含まれます。自然数は正の整数なので、整数の一部です。

次の数のうち、整数ではないものを選びましょう。

正解は「1.5」です。

−4、0、7は整数です。1.5は小数なので、整数には含まれません。

素数の説明として、正しいものを選びましょう。

正解は「1より大きく、正の約数が2つだけの自然数。」です。

素数は、1より大きい自然数のうち、正の約数が1とその数自身の2つだけである数です。

次の数のうち、素数を選びましょう。

正解は「13」です。

13の正の約数は1と13の2つだけです。したがって、13は素数です。

1が素数ではない理由を選びましょう。

正解は「1の正の約数が1つしかないから。」です。

1の正の約数は1の1つだけです。素数は正の約数が2つだけの数なので、1は素数ではありません。

唯一の偶数の素数を選びましょう。

正解は「2」です。

2は正の約数が1と2の2つだけなので素数です。2より大きい偶数はすべて2で割り切れるため、素数ではありません。

30の素因数を正しく表しているものを選びましょう。

正解は「2、3、5」です。

30＝2×3×5なので、30をつくっている素数は2、3、5です。これらが30の素因数です。

素因数分解の説明として、正しいものを選びましょう。

正解は「自然数を素数の積で表すこと。」です。

素因数分解とは、自然数を素数の積で表すことです。すべての因数が素数になるまで分解します。

次の式のうち、素因数分解が完成していないものを選びましょう。

正解は「36＝4×9」です。

36＝4×9では、4と9がどちらも素数ではありません。36＝2²×3²と表せば、素因数分解が完成します。

同じ自然数を、異なる素数から割り始めて素因数分解した場合について、正しいものを選びましょう。

正解は「最後に得られる素因数は同じになる。」です。

割る順番が違っても、最後に得られる素因数は同じです。積の順序が異なるだけで、同じ素因数分解になります。

2³×3を、指数を使わずに表したものを選びましょう。

正解は「2×2×2×3」です。

2³×3では、2を3回かけ、さらに3をかけます。2×2×2×3＝24です。