【中1数学】「割り切れる数・素因数分解の応用」ドリル

2で割り切れる数の見分け方として、正しいものを選びましょう。

正解は「一の位が0、2、4、6、8である。」です。

一の位が0、2、4、6、8の数は偶数なので、2で割り切れます。

3で割り切れる数の見分け方として、正しいものを選びましょう。

正解は「各位の数の和が3の倍数である。」です。

各位の数の和が3の倍数なら、もとの数も3で割り切れます。たとえば123は、1＋2＋3＝6なので3で割り切れます。

5で割り切れる数の見分け方として、正しいものを選びましょう。

正解は「一の位が0または5である。」です。

一の位が0または5の数は、5で割り切れます。

次の数のうち、2と3の両方で割り切れる数を選びましょう。

正解は「42」です。

42は一の位が2なので2で割り切れます。また、4＋2＝6で、6は3の倍数なので3でも割り切れます。

次の数のうち、2・3・5のすべてで割り切れる数を選びましょう。

正解は「60」です。

60は偶数なので2で割り切れ、6＋0＝6なので3で割り切れ、一の位が0なので5でも割り切れます。

1113が3で割り切れる理由として、正しいものを選びましょう。

正解は「各位の数の和が6で、6が3の倍数だから。」です。

1113の各位の数を足すと、1＋1＋1＋3＝6です。6は3の倍数なので、1113は3で割り切れます。

98を素因数分解するとき、最初に割ると考えやすい素数を選びましょう。

正解は「2」です。

98は偶数なので、最も小さい素数の2で割ることができます。98÷2＝49です。

12にできるだけ小さい自然数をかけて、ある自然数の2乗にします。何をかければよいですか。

正解は「3」です。

12＝2²×3です。3だけが1個で組になっていないので、もう1つ3をかけます。12×3＝2²×3²＝36＝6²です。

18にできるだけ小さい自然数をかけて、ある自然数の2乗にします。何をかければよいですか。

正解は「2」です。

18＝2×3²です。2だけが1個で組になっていないので、もう1つ2をかけます。18×2＝2²×3²＝36＝6²です。

72をできるだけ小さい自然数で割って、ある自然数の2乗にします。何で割ればよいですか。

正解は「2」です。

72＝2³×3²です。2を1個取り除けば、2の指数が2になります。72÷2＝2²×3²＝36＝6²です。

ある自然数を2乗すると1764になります。この自然数を答えましょう。

正解は「42」です。

1764を素因数分解すると、1764＝2²×3²×7²です。1764＝（2×3×7）²＝42²なので、求める自然数は42です。

ある整数を2乗すると1764になります。この整数をすべて選びましょう。

正解は「42と−42。」です。

42×42＝1764であり、（−42）×（−42）も1764です。整数をすべて答える場合は、正と負の両方を答えます。