割合の種類と求め方（百分率とは）

割合とは？割合はどうやってもとめるのか？百分率って何？

割合といわれても、なんだかよくイメージがわかなくて、どうやって求めてよいのかがわからない。小数にしたり、分数にしたり、%なんてものまで登場して、ニガテな子が多いのではないかな？

このページでは、小学5年算数「割合」について基本的なことからひとつずつ、わかりやすく解説するよ。

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目次【本記事の内容】

1.割合とは
2.割合のもとめかた
3.割合の種類
4.百分率とは
5.まとめ

割合とは

教科書の説明比べられる量がもとにする量の何倍にあたるかを表す数を割合という。

たろう

「割合わりあい」という言葉だけでなんとなくむずかしく感じちゃうよ･･･

くまごろう

じゃあ、身近なことで考えてみよう。

「割合」という言葉の意味

「割わりに合あわない」という言葉は知っているかな？

たとえば、太郎くんがお母さんのお手伝いでお風呂掃除をしたとするよ。

太郎くんのお母さん

お風呂掃除をしたら、“おこづかい” をあげるからがんばってね！

おこづかいをもらえると思って、太郎くんは一生けんめいお風呂掃除をがんばった。

で、終わってみると、なんとお母さんがくれたおこづかいは「1円」だったとしたら？

たろう

･･･！
い、1円･･･！？
これじゃ、割に合わないよ。

この「割に合わない」という言葉は、「お風呂掃除」と「1円」を比べているんだよね。

「お風呂掃除という大変なお手伝いをしたのに、もらえるのはたった1円だけなの？」ということだからね。

このように、そもそも「割合」という言葉は「なにかとなにかを比べる」という意味なんだよ。

「比べられる量」と「もとにする量」とは

では今度は「なにかとなにかを比べる」例として、「太郎くんの毎月のおこづかい」で考えてみよう。

5年生の今、毎月のおこづかいは500円だとするよ。

お母さんから、

太郎くんのお母さん

6年生になったら毎月1000円におこづかいアップしてあげるけどどう？？

と言われたとする。

このとき、太郎くんは「それでいいよ！」と言うのか、「それは嫌だよ」と言うのか、はどうやって決めるかな。

そう、「もともとのおこづかい500円に比べて、あたらしい1000円はどうかな？」というように考えるよね。

なにかとなにかを比べるときには、「もとにするもの」と「比べられるもの」があるということだね。

この場合なら、「もとのおこづかい500円」が「もとにする量」で、「あたらしい1000円」が「比べられる量」になるね。

あたらしい1000円は、もとの500円と比べてどうなのか(得なのか？損なのか？)を考えるというのが、「割合をもとめる」ということなんだね。

割合の求め方

では、その「割合」はどうやってもとめればいいのかな。

たろう

あたらしい1000円が、もとの500円より得か損かを「どうやって判断すればいいかの方法」ということだね。

「比べられる量がもとにする量の何倍か」

もういちど教科書の説明を読んでみるよ。

教科書くん

「比べられる量がもとにする量の何倍にあたるかを表す数を割合という」

ということは、

割合＝比べられる量がもとにする量の何倍にあたるかを表す数

ということだね。

たろう

その数をもとめれば、あたらしいこづかいがどのくらい得かが分かるということか。

割合＝比べられる量÷もとにする量

それでは、その「何倍にあたるかをあらわす数」というのはどうすればわかるかな？

教科書の説明割合の求め方
「割合＝比べられる量÷もとにする量」

割合(比べられる量がもとにする量の何倍にあたるかを表す数)を求めるには、「比べられる量」を「もとにする量」で割ればいいんだね。

たろう

どっちをどっちで割るのかとか、自信がなくなりそう…

そうだね。そうしたら、こんなイメージはどうかな？

あたらしい挑戦者がやってきて、その挑戦者がどのくらい強いのかを、もとからいるチャンピオンが攻撃してパワーをはかろうとしているイメージ。

もとからいるチャンピオン

お前は俺よりどのくらい強いのか？攻撃して確かめてやる！

この「攻撃」が「割り算」になるということだね。
※ある数をほかの数でバラバラにするのが割り算とイメージするとわかりやすいよ。

さっきのおこづかいの例で考えると、

500円

あたらしいこづかい1000円とやら。お前は俺に比べてどのくらいのパワーを持っているのか試してやろう！！

ということだね。

1000÷500＝2

この計算でわかる「2」という数字は、「比べられる量がもとにする量の何倍か」をあらわすんだったよね。

だから、「あたらしいこづかい」は、「もとのこづかい」の2倍ということがわかるね。

あたらしいこづかい

あたらしいこづかいである俺は、お前に比べて2倍の割合なんだ！

たろう

なるほど。じゃあ当たり前だけどあたらしいこづかいの方が得だね。
でも、これって、わざわざ「割合」なんて調べる必要はあるのかな。

くまごろう

今回は1000円と500円だから、あきらかに1000円の方が得とわかるけど、こんな場合はどうかな？

6年生になって、おこづかいが1000円になった太郎くんだけど、さらに中学1年生になったときのおこづかいが1500円だったとするよ。

たろう

あれ？
もっとおこづかいアップすると思ったんだけど…。

太郎くんのお母さん

前のときも500円→1000円で、500円のアップだったでしょ。
だから今回も1000円から500円アップして、1500円だから同じよ。

じゃあ、これを割合で計算してみよう。

1000円は、500円の2倍だったよね。

1500円と1000円の場合はどうかな？

1500÷1000＝1.5

つまり、1500円は1000円の1.5倍。

たろう

やっぱり、前は2倍アップだったのに、今回は1.5倍アップということは足りないよね。
よし、お母さんに相談してみるよ。

このように、なにかとなにかを比べるときに、ハッキリとした数字で比べることができる割合は、とても便利だね。

割合の種類

たろう

割合の種類？

さっきのこづかいの例だと、あたらしいこづかいは1000円だったね。

じゃあ、これが1000円じゃなくて250円だったとするよ。その場合、計算はどうなるかな？

比べられる量（250円）÷ もとにする量（500円）だから…

250÷500＝0.5

0.5倍ということだね。

さて、この答え、0.5のほかにあらわし方はないかな？？

たろう

250÷500＝\(\frac{1}{2}\)というふうに分数でもあらわせるね。

くまごろう

そうだね。
ほかにも、250:500 （1:2）というように、比であらわすこともできるよ。

このように「割合の種類」とは、割合のあらわしかたには整数のほかにも「小数」「分数」「比」があるよ、というだけのことを言っているんだよ。

くまごろう

ちなみに、このなかでも「小数で割合をあらわしたもの」は「歩合ぶあい」と呼ぶよ。
歩合については、また別に詳しく解説したページがあるので確認してね。

百分率とは

たろう

百分率？？また難しい言葉がでてきたね。

百分率とは割合をあらわす単位

百分率ひゃくぶんりつとは、割合をあらわす「単位」のことで、「%(パーセント)」という記号をつかうよ。

たとえば「m」は長さを表す単位で、「g」は重さを表す単位だよね。

どうして単位が必要になるのかというと、数字だけだと意味が通じないことがあるからだね。

たとえば、ケーキを作るのにお砂糖50gが必要だったとするよ。

これを、「お砂糖は50必要だよ」という言い方にしちゃったら正しく伝わらないよね。

割合だって、おんなじ。数字だけだと意味が通じないよね。

俺の強さはお前の2だ！！

これじゃ意味がわからない。

数字だけでは伝わらないので、「倍」という言葉をつけたりするんだったよね。

俺の強さはお前の2倍だ！

でも%は単位なので、それだけで割合だということが伝わるんだ。

「俺の強さはお前の200%だ！！」←2倍だという意味がこめられている。

たろう

%って便利だね。
ところで、「パーセント」ってどういう意味なの？

パーセントは、「もとにする量を100としたときに、どのくらいあるか。」という意味の言葉だよ。

%（パーセント）とは

%はラテン語のper centrumをもとにした言葉なんだ。

perは「…ごとに」という意味で、centrumは「百」という意味。

つまり、「100ごとに」という意味の言葉だね。

※英語ではpercentと書くよ。

%は「100ごとに」という意味なので、「50%」は、「100のうちの50」という感じ。

割合を百分率になおすには

割合を百分率になおすには、割合に100をかければいいだけだよ。

なぜなら、説明したように“パーセント”は「100ごとに」という意味だから。

実際に計算してみよう。

たとえば、100本のうち当たりが50本あるアイスがあったとするよ。

当たりのアイスの割合は、

比べる量（50）÷もとにする量（100）＝0.5（倍）だね。

百分率（パーセント）は、「100ごとに」なんだから、このアイスが「100本あるごとに、当たりのアイスは何本になるか？」ということになるよね。

「当たりが0.5割のアイスを100本用意する」を式にすると、0.5×100＝50になる。

つまり、このアイスの当たりの割合を%であらわすと「50%」となるんだ。

割合とはまとめ

まとめ

比べられる量がもとにする量の何倍に当たるかをあらわす数を、割合という。
割合は、比べられる量÷もとにする量でもとめることができる。
割合は、整数のほかに小数・分数・比などであらわすことができる。
割合を小数で表したものを歩合という。
%は、割合の単位で「パーセント」と読む。
%は、割合に100をかけてもとめることができる。

yumineko

次の記事では、実際に割合の問題の出方と、それぞれの解き方をくわしく解説していくよ！

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ゆみねこ
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青山学院大学教育学科卒業。TOEIC795点。２児の母。2019年の長女の高校受験時、訳あって塾には行かずに自宅学習のみで挑戦することになり、教科書をイチから一緒に読み直しながら勉強を見た結果、偏差値20上昇。志望校の特待生クラストップ10位内で合格を果たす。