歩合とは?わかりやすく解説!割合・百分率との関係と対応表【小学5年算数】

歩合とは?割合・百分率からどうやって歩合に直せばいいのか?小学5年算数「割合」で習う歩合について、わかりやすく解説。

yumineko
割合とは何か?ピンとこなかったら、まずは割合についての解説ページをチェックしよう!
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目次【本記事の内容】

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歩合とは

教科書の説明

割合を小数で表したものを「歩合ぶあい」という。

割合を表す0.1を1わりということがある。

たろう
うわぁ…全然ピンとこないよ…
くまごろう
割合について解説したときに、割合を表す方法には
「小数で表す」
「分数で表す」
百分率ひゃくぶんりつで表す」
で表す」
があると言ったよね。

歩合ぶあいは、そのうちの「小数で表す」方法のことなんだ。

でも、「小数で表す」なんて言いながら、実際には「1わり」とか、「5」とか、小数とは違う言い方を使っていて、混乱こんらんしちゃうよね。

これには、歩合の歴史が関係しているんだ。

歩合の歴史

歩合ぶあいは「利子りし単位たんい」だった

利子りし」のことは分かるかな?

そう、お金を借りたときに、そのお礼?として、もとのお金のほかに余分に返すお金のことだよね。

昔の日本でも、「お金を貸す」ということはされていたし、もちろん利子りしも存在していたよ。

鎌倉時代から室町時代にかけて、「利子の単位」として使われてきたのが歩合なんだ

もとのお金の\(\frac{1}{10}\)のことを、「割」と呼んでいたんだよ。

くまごろう
じゃあ、ここで想像してみて。

太郎くんがお金をお母さんに借りるとして、\(\frac{1}{10}\)の利子でしか借りられなかったらどうかな?

たろう
例えば、1000円を借りたら100円が利子になるということだよね。
\(\frac{1}{10}\)はちょっとキツイよ…

そうだよね。

だから、この「割」よりも、もっと少なめの利子の単位が必要なんだ。

それが、とかりんというわけ。

昔の人
わり」じゃ多すぎるよ…そうだ、それのさらに\(\frac{1}{10}\)を「」と呼ぼう。
昔の人
「分」でもキツイよ…そうだ、それのさらに\(\frac{1}{10}\)を、「りん」と呼ぼう。

こうして、昔の日本では金利を「割」「分」「厘」を使って計算していたんだね。

※厘よりもさらに細かい「毛」とかもあるけれど、小学校算数では習わないので、ここでは厘までを紹介しているよ。

中国から小数が伝わった!

さて、江戸時代になると、中国から「小数」の考え方が日本に伝わったんだ。

小数も、「1」をもとにして、さらにその\(\frac{1}{10}\)を0.1、さらにその\(\frac{1}{10}\)を0.01…というふうに使うよね。

ちょうどいい、この小数を歩合と同じように使おう!!

小数も歩合も、もともとのものを\(\frac{1}{10}\)に細かくわけていったものを表すためのものだからね。使い道が一緒だったということだね。

「歩合」や「割」「分」「厘」のことばの由来は?

「歩合」がなぜ「歩」と「合」という漢字が使われているかにはいくつか説があって、昔の商人は「歩いて」お金を貸しに行ったり、利子を受け取りに行ったりしたから「歩いて計算を合わせる」が由来だ、という話や、

お金をこまかく「分ける」の「分」が同じ音の「歩」になった、という話があるよ。

「割」は、やっぱりお金を「分ける」というところから。

「分」もそのまま、お金を「分ける」というところから。

「厘」は、中国ではもともと「釐」という漢字を使っていたんだ。これは、「すき」という道具で土地に細かい筋目をつける、という意味の漢字だよ。

つまり、「土地をこまかく区切る」というところから、「細かい」という意味を持つようになって、こまかい利子を表す言葉として使われるようになったんだね。

くまごろう
今では小数のほうがよく使うようになってしまったけれど、野球の打率や、お店での割引のチラシなんかで今でも歩合が使われているよ。

例えば、3割バッターとは、10本中3本のヒットを打つことができる野球選手のことだし、「5割びき」というのは、50%OFFのことで、半額という意味だよね。

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歩合・割合・百分率の対応表

たろう
なるほど。歩合が何かはわかったけれど、歩合と割合と百分率それぞれの関係を覚えるのがニガテなんだよね。

まず、考え方としては、「基本になるもの」が何かを意識しよう。

「歩合」の基本になるもの

歩合は、利子を計算するときのものだったよね。だから、「基本になるもの」は、もともとの借りたお金ということになるよ。

1割というのは、「借りたお金の\(\frac{1}{10}\)」だったよね。

ということは、逆に考えれば、借りたお金は1割の10倍、「10割」ということになるね。

歩合の「基本となるもの」は「10割」

「割合」の基本となるもの

割合は、「もとにする量」に対して,「比べられる量」がどのくらいかを表すものだったよね。

割合を求める式は、比べられる量÷もとにする量だったね。

「基本となるもの」は、つまり「もとにする量」のこと。ということは、「基本となるもの」の割合はいくつになるか?という式を作るとすると…

「もとにする量」÷「もとにする量」

ということになるんだ。

これを計算すると、「1」になるよね。だって、「あるものを同じもので割る」んだから。

だから、「割合」の「基本となるもの」は「1」なんだ。

割合の「基本となるもの」は「1」

「百分率」の基本となるもの

これは、みんなも普段から使っているからイメージがつきやすいよね。

スマホのバッテリーが満タンな状態を、100%というよね。

もともとのバッテリーの容量を「100%」と表すんだよね。.

つまり、百分率の「基本となるもの」は「100%」だよ。

百分率の「基本となるもの」は「100%」

歩合・割合・百分率の対応表

それぞれの基本等なるものがわかったら、あとは表に当てはめていこう。

歩合 割合 百分率
基本となるもの 10割 1 100%
10分の1 1割 0.1 10%
100分の1 1分 0.01 1%
1000分の1 1厘 0.001 0.1%

それぞれの「基本となるもの」の部分が分かれば、あとはそれぞれを10分の1にしていけばOKだね。

歩合の練習問題

次の少数を歩合に直してみましょう。

①0.33

②0.45

③1.683

答え:①3割3分 ②4割5分 ③16割8分3厘
次の百分率を歩合に直してみましょう。

①30%

②29.8%

③0.5%

答え:①3割 ②2割9分8厘 ③5厘

 

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コメント

コメント一覧 (2件)

  • 見ました。
    割合の3つのページのおかげで割合がよく分かるようになりました。

    • けなそゆしか勝たん さん

      良かったです!!安心しました。
      まだ応用問題解説ページも作成中なので、そちらも
      役に立つ記事になるよう、がんばりますね!

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