歩合とは？わかりやすく解説！割合・百分率との関係と対応表【小学5年算数】

歩合とは？割合・百分率からどうやって歩合に直せばいいのか？小学5年算数「割合」で習う歩合について、わかりやすく解説。

目次【本記事の内容】

• 1.歩合とは？
• 2.歩合の歴史
• 3.歩合・割合・百分率の対応表
• 4.歩合の練習問題

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歩合とは

でも、「小数で表す」なんて言いながら、実際には「1割わり」とか、「5分ぶ」とか、小数とは違う言い方を使っていて、混乱こんらんしちゃうよね。

これには、歩合の歴史が関係しているんだ。

歩合の歴史

歩合ぶあいは「利子りしの単位たんい」だった

「利子りし」のことは分かるかな？

そう、お金を借りたときに、そのお礼？として、もとのお金のほかに余分に返すお金のことだよね。

昔の日本でも、「お金を貸す」ということはされていたし、もちろん利子りしも存在していたよ。

鎌倉時代から室町時代にかけて、「利子の単位」として使われてきたのが歩合なんだ。

もとのお金の\(\frac{1}{10}\)のことを、「割」と呼んでいたんだよ。

そうだよね。

だから、この「割」よりも、もっと少なめの利子の単位が必要なんだ。

それが、「分ぶ」とか「厘りん」というわけ。

こうして、昔の日本では金利を「割」「分」「厘」を使って計算していたんだね。

※厘よりもさらに細かい「毛」とかもあるけれど、小学校算数では習わないので、ここでは厘までを紹介しているよ。

中国から小数が伝わった！

さて、江戸時代になると、中国から「小数」の考え方が日本に伝わったんだ。

小数も、「1」をもとにして、さらにその\(\frac{1}{10}\)を0.1、さらにその\(\frac{1}{10}\)を0.01…というふうに使うよね。

小数も歩合も、もともとのものを\(\frac{1}{10}\)に細かくわけていったものを表すためのものだからね。使い道が一緒だったということだね。

例えば、3割バッターとは、10本中3本のヒットを打つことができる野球選手のことだし、「5割びき」というのは、50%OFFのことで、半額という意味だよね。

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歩合・割合・百分率の対応表

まず、考え方としては、「基本になるもの」が何かを意識しよう。

「歩合」の基本になるもの

歩合は、利子を計算するときのものだったよね。だから、「基本になるもの」は、もともとの借りたお金ということになるよ。

1割というのは、「借りたお金の\(\frac{1}{10}\)」だったよね。

ということは、逆に考えれば、借りたお金は1割の10倍、「10割」ということになるね。

「割合」の基本となるもの

割合は、「もとにする量」に対して，「比べられる量」がどのくらいかを表すものだったよね。

割合を求める式は、比べられる量÷もとにする量だったね。

「基本となるもの」は、つまり「もとにする量」のこと。ということは、「基本となるもの」の割合はいくつになるか？という式を作るとすると…

「もとにする量」÷「もとにする量」

ということになるんだ。

これを計算すると、「1」になるよね。だって、「あるものを同じもので割る」んだから。

だから、「割合」の「基本となるもの」は「1」なんだ。

「百分率」の基本となるもの

これは、みんなも普段から使っているからイメージがつきやすいよね。

スマホのバッテリーが満タンな状態を、100%というよね。

もともとのバッテリーの容量を「100%」と表すんだよね。．

つまり、百分率の「基本となるもの」は「100%」だよ。

歩合・割合・百分率の対応表

それぞれの基本等なるものがわかったら、あとは表に当てはめていこう。

	歩合	割合	百分率
基本となるもの	10割	1	100%
10分の1	1割	0.1	10%
100分の1	1分	0.01	1%
1000分の1	1厘	0.001	0.1%

それぞれの「基本となるもの」の部分が分かれば、あとはそれぞれを10分の1にしていけばOKだね。

歩合の練習問題