「正負の数」「数直線」テスト練習問題と過去問まとめ

①：＋4　②：−6  ③：\(-\frac{3}{5}\)

答え①原点　②自然数　③符号

答え：A＝−6  B＝−3.5  C＝＋5
自然数はCの＋5のみ

解説

まず、１目盛がいくつを表しているのかを求めるために、分かっている数の+8（-8でもOK）に注目しよう。
原点から+8まで8つ目盛があるので、8÷8=1で、１目盛は1を表すね。
Aは負の方向へ向かって6つ目盛を進んだところなので、-6。
Cは正の方向へ向かって5つ目盛を進んだところなので、+5。
Bは、1つの目盛のさらに半分になっていて、原点からは3目盛と半分進んだところだね。
ということは、3と、0.5（1の半分だから0.5だよ)で3+0.5=3.5。
負の方向へ進んでいるから、-3.5が答えになるよ。

自然数は、「正の整数」だったね。
Aの-6は「負の整数」だから自然数ではない。
Bの-3.5は、「負の少数」だから自然数ではない。
Cは+5で「正の整数」なので、自然数だね。

答え：①ウ　②ア・エ

解説
①ア～オの中で、負の数はウとオだね。でも「負の整数」と言われているので、分数であるオは選べない。よって、答えはウ。
②自然数は「正の整数」だね。ア～オの中で正の数はア・イ・エ。
だけどイは少数なので、選べない。よって答えはア・エ。
「0」は正の数でも負の数でもないことと、0は自然数ではないことに注意しよう。

答え：①-3　②+250ｍ　③-700

解説
お互いに反対の性質をもつ数量について、一方を正の数であらわすとき、もう一方は負の数で表すことができるね。
①5日後と3日前は反対の性質をもつ数量なので、5日後を正の数で表すのなら、3日前は負の数で表すので、-3となるね。
②東へ進むことと、西へ進むことは反対の性質をもっているので、東へ進むことを負の数で表すのなら、西へ進むことは正の数で表せば良いね。
ここで注意するのは、「東へ400ｍ進むことを-400ｍ」というように、単位を使って表しているので、答えにも単位のｍを忘れないこと。+250だけではダメだよ。
もしも問題が「東へ400ｍ進むことを-400」と表すことになっているなら、答えも+250だけで大丈夫。揃えることが大事なんだ。
③収入(お金が手に入ること）と支出（お金が出ていくこと）は反対の性質をもっているので、1500円の収入を正の数で表すのならば、支出は負の数で表せばいいね。

答え①+2　②-1　③-3　④0　⑤+4　⑥-2
解説
出席人数と、基準との差が両方そろっている1日目に注目しよう。
出席人数は34で、基準との差が+4ということは、基準の出席人数は34-4=30で「30」ということが分かる。
基準がわかったら、それぞれの日の出席人数と基準との差を正負の数を使って表せば良いね。
５日目の30人は、基準と同じ=「差がない」ということで、「0」が答え。