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算数・数学の用語と公式を子供でも分かるように かんたんな言葉で解説!索引「は〜ほ」

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「は」で始まる用語・公式

範囲はんい散らばりの程度を表す値があるとき、資料の中の最大値から
最小値をひいたもののこと。
例えば、毎日の気温を1カ月間記録したとき、値(つまり、何度なのかを表す数字)は15度とか、21度とか、17度とか、散らばったものになる。
記録した1カ月の中で、最大値(つまり、一番気温が高かった日の数字)から最小値(つまり、一番気温が低かった日の数字)をひけば、1カ月間での気温の範囲を求めることができる。
例えば1番気温が高かった日の数字が27で、1番気温が低かった日が18度だったら、27−18=9で、この資料の範囲は9度ということになる。
反比例はんぴれい※まずは「比例」についての説明を確認しよう。
反比例というのは、比例の反対。
比例は「xが増えれば増えるほど、yも一定の関係性で増える」という状態のことだが、反比例はその逆で「xが増えれば増えるほど、yは一定の関係性で減ってしまう」ということ。
\(y=\)\(\frac{a}{x}\)という式になる。(aは0でない定数)。
例えば、100個のリンゴをx人で分けたときの、1人あたりがもらえるリンゴの数をyとしたような場合。
1人がもらえるリンゴの数は、100÷xになる。
xが1ならyは100、xが2ならyは50・・
このように、xが増えれば増えるほど、yは一定の関係性で減っていく状態を反比例という。

「ひ」で始まる用語・公式

ヒストグラム資料しりょう整理せいりするとき、ある階級かいきゅうに入る日数や個数のことを、その階級の度数どすうという。
例えば、あるクラスの生徒の点数を表にまとめたとき、0〜10点、11点〜20点、21点〜30点・・・のように分けたものを「階級」と呼ぶ。
0〜10点の階級に当てはまるのが3人だったら、その階級の度数は「3」ということになる。
この階級かいきゅうはばを横、度数を縦にした長方形を隙間すきまなく並べて描いて、度数の分布ぶんぷ(どのようにらばっているか)を分かりやすくしたものを「ヒストグラム」という。
表面積ひょうめんせき立体の表面全体の面積のこと。
比例ひれいyがxの関数かんすうで、y=ax(aは0でない定数ていすう)という式で表されるとき、yはxに比例するという。
関数というのは、xのあたいが決まると、yの値も決まるように、おたがい関係している数のこと。例えば、買い物をするとき、「買った個数」をxとして、代金をyとすると、「買った個数によって代金も決まる」ので、xとyは関数ということになる。
y=axというのは、例えばリンゴを買う場合、yは「代金」、xが「買った個数」だとしたら、「リンゴ1個の値段」がaというような場合。
代金は、リンゴ1個の値段×買った個数。
つまり、y=axになる。
「aは0でない定数」というのは、リンゴ1個の値段は、「0円でもないし、いつも同じ値段」ということ。
このとき、yはxに比例するという。
例えばリンゴ1この値段が100円だったとすると、「1個買ったとき」は代金は100円、(x=1のとき、y=100)「2個買ったとき」は代金は200円。(x=2のとき、y=200)つまり、「xが増えれば増えるほど、決まった関係性かんけいせいでyも増えるよ」ということ。
なぜaが「0でない定数」である必要があるかというと、もしリンゴの値段が0円だったら、何個買おうが代金はずっと0円だし、値段がいつも同じでなかったら、xとyに「決まった関係性」がなくなってしまうから。
比例定数ひれいていすう「比例」とは何かは、ひとつ上の説明を参照。
比例定数とは、比例の式のy=axの「a」のこと。
つまり、リンゴの例で言えば「リンゴ1個の値段」のこと。
比例では、aは定数(いつも同じ数)でないといけないので、「比例」の式にある「定数」の部分だから、「比例定数」と覚えよう。

「ふ」で始まる用語・公式

 

不等号ふとうごう数の大小だいしょうを表す記号のこと。<と>が使われる。
<は、記号の左にあるものが、記号の右にあるものよりも小さいことを表す。
>は、記号の左にあるものが、記号の右にあるものよりも大きいことを表す
例えば、2と5では、5の方が2よりも大きい(2の方が5よりも小さい)。
これを不等号で表すと、5>2(5は2よりも大きい)または2<5(2は5よりも小さい)となる。
読み方は「だいなり」と「しょうなり」。
5>2は、「5大なり2」となり、2<5は「2小なり5」と読む。
「不等号」とは、どちらかが大きい(または小さい)ので、つまり2つの数字(または数式など)が、「しくない」ことを表す記なので、「不等号」と覚えよう。
登場するページ→中学数学「不等号
不等式ふとうしき不等号ふとうごうを使って、2つの数式すうしきや数が等しくないことを表すこと。
例えば、100円のリンゴを4個買った時、代金は400円になる。
この時、代金と「500円」の関係かんけいを不等式で表すと
100×4<500 となる。
不等式を使えば、「100円のリンゴを4個買った代金は、500円よりも少ない」ということを表すことができる。
かず0よりも小さい数のこと。0は負の数ではない。
符号ふごうマイナスのこと。例えば、0よりも5小さい数のことを「ー5」と書いて「マイナス5」と読む。この時に5の前につける符号ふごうを「負の符号」と呼ぶ。
方向ほうこう数直線すうちょくせん上で、左に向かう方向のこと。
数直線上では、左に向かうほど数は小さくなる。
また、0ゼロ原点げんてん)よりも負の方向にある数は、「負の数」になる。
分配法則ぶんぱいほうそく\(a×(b+c)=a×b+a×c\)
\((a+b)×c=a×c+b×c\)
このように、たし算や引き算の数式に、数や数式をかける時、カッコの中のそれぞれの数にあらかじめかけてから足したり引いたりしても答えが変わらない法則のこと。
例えば、(4+5)×2は、「4と5を足したものに、2をかける」という意味で、普通に計算すれば9×2で18が答えになる。
分配法則を使うと、(4+5)×2は、4×2+5×2になる。
計算すると8+10になり、やはり18になる。

「へ」で始まる用語・こうしき

平行へいこう
平行移動へいこういどう
平行四辺形へいこうしへんけい2組の対応する2辺がそれぞれ平行な四角形のこと。
平面図へいめんず立体を平面に表す方法で、「立体を真上から見た図」で表したものを平面図と呼ぶ。
平面図形へいめんずけい
平方へいほう
平方根へいほうこん
へん
変域へんいき変数へんすう」は、状況じょうきょうによっていろいろなあたいをとる文字もじだけれど、その「ありえる値」に範囲はんいがある場合、その範囲を変域へんいきという。
例えば、窓を開けた時、開けた部分の横の長さを\(x\)として、開けた部分の面積を\(y\)にしたとき、\(x\)と\(y\)は「どのくらい窓を開けたか」によって、いろいろな数字が当てはまる。
けれど、窓は無限に開くものではなく「これ以上は開かない」とか「これ以上は閉められない」という「限界」がある。
なので「開けた部分の横の長さ」のxも、「開けた部分の面積」のyも、ありえる数字の範囲が決まっている。
この範囲を変域と呼ぶということ。
登場するページ→中学数学「変域」
変数へんすう状況じょうきょうによって、いろいろなあたいをとる文字のこと。
例えば、窓を開けた時、開けた部分の横の長さを\(x\)として、開けた部分の面積を\(y\)にしたとき、\(x\)と\(y\)は「どのくらい窓を開けたか」によって、いろいろな数字が当てはまる。

「ほ」で始まる用語・公式

方程式ほうていしき
補集合ほしゅうごう
母線ぼせん円柱や円錐の側面をつくりだす線分のこと。

 

 

ABOUT ME
yumineko
2児の母。2019年の長女の高校受験時、訳あって塾には行かずに自宅学習のみで挑戦することになり、教科書をイチから一緒に読み直しながら勉強を見た結果、偏差値20上昇。 志望校にトップ10位内で合格を果たす。 勉強をみるにあたって感じたのは、教科書の説明には子供には分かりづらい部分が多く、子供にイメージしやすく噛み砕いて説明するのがとても有効だということ。 同じように教科書の内容が分かりづらいと感じている子供たちの ヒントになれば、との思いで「教科書を分かりやすく通訳するサイト」創設。

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