集合と要素については分かったかな？
このページでは部分集合・共通部分・和集合について学習するよ。
ここも、言葉だけだとピンとこないけど、例を考えてみればわかりやすいよ！
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教科書に書かれている「部分集合・共通部分・和集合」の説明は？
集合Aのすべての要素が集合Bの要素になっているとき、AをBの部分集合といい、A⊂BまたはB⊃Aで表す。このとき、AはBに含まれる、または、BはAを含む という。
集合A、Bのどちらにも属する要素全体の集合をAとBの共通部分といい、A∩Bで表す。
集合A、Bの少なくとも一方に属する要素全体の集合をAとBの和集合といい、A∪Bで表す。
要素をもたない集合を空集合といい、記号øで表す。
ここの記号は上下左右の向きがどれだったか思い出せなくて困る人が多いよ。
それでは解説していくよ。
「部分集合・共通部分・和集合」をザックリ説明すると
ザックリいうと
グループ同士の関係を表す言葉！
「集合A」とか「集合B」とか呼ばれている「集合」というのは、
つまりは「グループみたいなもの」だったよね。
この集合Aとか集合Ｂとか呼ばれているグループ同士が、どんな関係なのか？によって、「部分集合とか共通部分、和集合」なんていう色んな呼び方をしているだけ なんだ。
この「グループ同士がどんな関係なのか？」を表すのに便利なのが、「ベン図」だよ。
不思議な名前だね。
それでは、それぞれの言葉を例にたとえながら解説していくよ。
部分集合とは？
学校のクラスで例えてみよう。
Bグループというのは「1年1組」のこと。
Aグループというのは「1年１組の2班」のこととするよ。
Aグループの「1年１組の2班の生徒たち」は、同時に全員がBグループの「1年1組の生徒」でもあるよね。
ベン図にすると、こんな感じ。
続けるよ。
言っていることは分かったけど、記号の向きが覚えづらいな・・
このとき、輪っかが開いている側が親玉 グループだね。輪っかの開いてる側が親玉グループ側になっていれば並び順や⊂の向き（右向き・左向き）はどちらでもいいんだ。
親玉グループが、子分グループをぐるっと囲って捕まえているようなイメージだね。
共通部分とは？
学校のクラスで考えてみよう。
クラスの生徒の中で、
「運動神経がいい子（体育が5）」を「Aグループ」として、
「頭がいい子（テスト平均が90点以上）」を「Bグループ」としてみよう。
つまり、「運動神経もいいし、なおかつ頭もいい」俗に言う「出来杉君」的な子たちだね。
これって、「運動神経がいいAグループ」と、「頭がいいBグループ」が重なっているイメージなんだ。
この「重なっている部分」を「共通部分」と呼ぶ、ということ だよ。
簡単だね。
記号で表すときは、「A∩B」と書けばいいんだ。
（読み方は 「AかつB」）
メンバーだけでくるまっているイメージかな。
和集合とは？例にたとえて解説！
では
ということを言ってるんだ。
記号では、A∪Bと書きます。
（読み方は AまたはB）
このとき注意が必要なのは、「少なくてもどちらか」なので、運動神経もよくてなおかつ頭がいい子ももちろん入るよ。大いに越したことはないということなんだ。
だって、もし君が友達に、「頭がいい」または「運動神経抜群」の男の子を紹介して！と言われたら、「「頭が良くてなおかつ運動神経抜群」の男の子はダメか・・」なんて考えないよね(笑)
空集合とは？
最後に、
例えば1年1組の生徒には「英検準１級を持っている生徒」がゼロならば、
「英検準１級を持っている」グループは空集合だね。
空集合は ø と書くよ。
（読み方は「ファイ」）
