算数6

小6算数「数量の関係を表す文字」をかんたんな言葉で説明!イラストや身近な例えでわかりやすく解説

小6算数「文字を使った式」 ②数量の関係を表す文字

 

yumineko
yumineko
このページでは、小6算数「文字を使った式」の学習を3つに分けたうちのふたつ目、「数量の関係を表す文字」について解説するよ!
「文字」って一体なんのこと?と思ったら、まずはココを確認しよう!

 

「数量の関係を表す文字」

教科書にはなんて書いてあるの?

教科書の説明

2つの数量の関係をχやyなどの文字を使って表すことがある

たろう
たろう
これまたピンとこないなぁ

それでは「わかりやすい言葉」に通訳しながら解説するよ。

教科書くん
教科書くん
「2つの数量の関係を」
くまごろう
くまごろう
「2つの数量の関係」というのは、ある2つものがそれぞれ「いくつになるか」が相手によって変わる、という状態のことだよ。

たとえば、「太郎くんが1日にできるゲームの時間」と、「隣の家に住んでいるミツオくんが勉強をした時間」には、別に「関係」はないよね。

たろう
たろう
う、うん。
べつに関係はないね。

じゃあ、もし太郎くんとお母さんで
「勉強をしたら、その時間の半分の時間、ゲームをしてもいいよ」
という約束をしていたとするよ。

たろう
たろう
つまり、1時間勉強すれば30分ゲームができるということだね。

このとき、「太郎くんが1日にできるゲームの時間」と、「太郎くんが勉強した時間」には「関係」があるということだよね。

くまごろう
くまごろう
こういうように、「あるものの数(量・時間など)」が決まると、「もう片方の数(量・時間など)」も決まるということを、「2つの数量の関係」と表現しているんだ

続けるよ。

教科書くん
教科書くん
χやyなどの文字を使って表すことがある
くまごろう
くまごろう
たとえばさっきの例だけど、「勉強をした時間の半分の時間、ゲームをしてもいい」という約束の内容を、χやyなどの文字で表すよ、ということだね。

もし、文字で表さずに、このルールの内容を伝えようとすると・・

ここでχとyを使って式で表してみるよ。

「勉強した時間」を「χ」
「ゲームができる時間」を「y」とすると、
「勉強した時間の半分の時間、ゲームができる」ということは

y=½χ

で表せる。

これなら、「勉強した時間(χ)」が60(分)なら、
「ゲームができる時間(y)」は

y=½×60
y=30

「ゲームができる時間」は30分とすぐ求めることができるね。

たろう
たろう
2つの数量の関係を、χやyなどの文字で表すと、シンプルでわかりやすくなる ね!

どんな問題が出るのかチェック!

 

問題

底辺が3㎝、高さがχ㎝の四角形がある。
この正方形の面積をyとして、χとyの関係を式に表そう。

くまごろう
くまごろう
「数量の関係を表す文字」の問題の考え方のポイントは、文章から分かる2つの数量の関係を図にしてみることだよ。
算数の文章問題から図のイメージを思い描いている男の子

 

四角形の面積の求めかたは、底辺×高さだね。

ということは、
「四角形の面積(y)」は、「底辺(3㎝)」×「高さ(χ)」なので、

y=3×χ
y=3χ

答え:y=3χ


6年生はココを押さえればOK!
「数量の関係を表す文字」
まとめ

ザックリいうと
2つのものの数(量や時間など)があって、それぞれの数がいくつになるか「お互い関係する」とき、その関係を「χやyなどの文字」で式にして表すよ!ということ。

まとめ

※赤いキーワードは必ず覚えよう!

  • 2つの数量の関係」とは、2つのものの数(量や時間など)それぞれの数がいくつになるかお互い関係していること
  • 「2つの数量」がどう関係しているかを、χやyなどの文字で式にして表すことがある
yumineko
yumineko
次は「いろいろな数があてはまる文字」について解説するよ!
ABOUT ME
yumineko
2019年の長女の高校受験時、訳あって塾にはいかず自宅学習することになり、教科書をイチから一緒に読み直しながら勉強を見た結果、偏差値20上昇。 志望校にトップ10位内で合格を果たす。 勉強をみるにあたって感じたのは、教科書の説明には子供には分かりづらい部分が多く、子供にイメージしやすく噛み砕いて説明するのがとても有効だということ。 同じように教科書の内容が分かりづらいと感じている子供たちの ヒントになれば、との思いで「教科書を分かりやすく通訳するサイト」創設。

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